Enigme sympa..

[ClaudeH]

Bonjour..

Dialogue entre deux enfants.

- Il y avait-il beaucoup d'invités à ton anniversaire ?
- Tu parles, un quart des invités n'est pas venu, alors que j'avais prévu deux tartelettes pour chacun d'eux, et il me restait quelques tartelettes ....
- Alors tu as dû les mettre frigo,? Hein ?
- Non, penses-tu ! Chaque fille a eu droit à une tartelette supplémentaire.
- Et les garçons, ils n'ont pas râlé?
- Oui bien sûr, tu connais les garçons, mais ils n'étaient 3 .
Combien y avait-il d'invités à cet anniversaire ? Combien sont venus ?


Cordialement
-----

[invite407f5bc4]

Merci ClaudeH, pour ton énigme !

Il y a quelque chose que je ne comprend :
Si les filles ont eu deux tartelettes chacune et qu'elles ont prise les tatelettes des personnes absentes, il y a eu 2 fois x personnes et 3 garçons invités (x : nombre de filles venues). Comme il y a 1/4 de gens pas venus, il faut que 3 + 2x divisé par 4 donne un nombre entier !
Or 3 + 2x divisé par 4 ne donne pas un nombre entier !
Y a t'il des moitiés de personnes ?

Qu'est-ce qui ne va pas dans mon résonnement ?

[invitea7fcfc37]

Qui te dit que le quart qui n'est pas venu est composé proportionnelement de filles et de garçons

Et puis 3+2x peut très bien donné un nombre entier selon la valeur de x

J'avoue ne pas avoir trouvé

Cordialement.

[inviteeecca5b6]

Qui te dit que le quart qui n'est pas venu est composé proportionnelement de filles et de garçons

Je vois pas ce que ca change dans l'enigme...

Indice: faut pas oublier l'hote quand-meme...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Je vois pas ce que ca change dans l'enigme...

Oups, mal lu l'énoncé, désolé

[SunnySky]

Je vois deux réponses à ce problème: la vraie solution et une solution tirée par les cheveux.

La mauvaise solution: 4 invités dont trois viennent et ce ne sont que des gars. 0 fille. Mauvaise solution car il reste des tartelettes, mais tout le reste serait correct.

La bonne solution: il y a au moins deux façons de la trouver: par essai et erreur (pas très glorifiant, mais on y arrive assez rapidement) ou algébriquement. Si vous avez besoin d'un coup de main, essayez d'exprimer le nombre de tartelettes de deux façons différentes. La solution apparaît...

[invitea5d4c8d6]

Salut, si vous voulez tout savoir il y avait 12 invités, mais que 9 sont venus (3 garçons et 6 filles).
En fait la bouffe etait pas terrible.
Autrement, on s'est bien amusé mais c'est vrai qu'en partant j'avais encore un peu faim.
la prochaine fois j'amenerai mes biscuits... juste au cas où.

[inviteeecca5b6]

Salut, si vous voulez tout savoir il y avait 12 invités, mais que 9 sont venus (3 garçons et 6 filles).

Il semblerait que t'ais oublié quelques-uns de tes camarades en route

[invite788778a8]

Bonjour,

Pour moi, initalement il y avait 8 invités soit 9 personnes au total et donc 18 gateaux

6 invités sont venus 3 filles et 3 garçons
chaque fille invitée a mangé 3 tartelettes soit 9 pour les filles invitées et 6 pour les garçons soit un total de 15 gateaux + 3 gateaux pour la personne qui invite car c'est une fille, au dire de la phrase : "Oui bien sûr, tu connais les garçons"

[SunnySky]

J'opte pour la solution de Batman. En effet, l'énoncé dit:

- Tu parles, un quart des invités n'est pas venu, alors que j'avais prévu deux tartelettes pour chacun d'eux, et il me restait quelques tartelettes ....

Les tartelettes sont prévues pour les invités, sinon l'hôte aurait dit "j'avais prévu deux tartelettes pour chacun de nous".

S'il y avait 8 invités, il y aurait 16 tartelettes disponibles.

[invite788778a8]

Bonjour,

Attendons la réponse de ClaudeH qui j'espère donnera la solution, comme nous attendons toujours celle du concierge:

[yat]

comme nous attendons toujours celle du concierge:

Sans vouloir te décourager, son premier post sur le fil concerné me donne l'impression que ClaudeH n'a pas la réponse à l'énigme du concierge.
De plus il me semble que tout le monde est tombé d'accord sur le fait que la seule proposition qui marche était la tienne.

Revenons à nos tartelettes :
Si je tombe sur la même réponse que toi, ma solution est différente :
Pour moi "deux tartelettes pour chacun d'eux" implique qu'il y a deux tartelettes par invité prévu, pas pour l'hôte qui ne s'inclut pas dedans (dans le cas contraire on aboutit à ta solution), et "Chaque fille a eu droit à une tartelette supplémentaire" que toutes les filles, invitées ou hôte, ont eu une tartelette en plus de ce qui était prévu (dans le cas contraire on aboutit à la solution de batman).

Pour moi on a donc bien 8 invités au départ, donc 16 tartelettes prévues. 6 invités arrivent, chacun mange ses 2 tartelettes, il en reste 4. Les trois invitées qui en avaient déjà eu deux en prennent une supplémentaire, l'hôte en prend une aussi.

[ClaudeH]

Bonjour,

Attendons la réponse de ClaudeH qui j'espère donnera la solution, comme nous attendons toujours celle du concierge:

Bonjour,

C'est une énigme qu'on m'a posé et on ne m' a pas donné la solution
Mais j'ai fais ce calcul:
x = Nombre d'invités
y = Nombre de filles
¼ N'est pas venu
Donc 3x/4 est le nombre d'invités présents comprenant 3 garçons et y filles
Il restait 2 * x/4 tartelettes distribuées aux filles donc x/2
y = x/2
3x/4 = 3 + x/2
Alors x =12
9 sont venus -> 6 filles et 3 garçons
C'est d'ailleurs la réponse de Batman
Concernant le sexe de l'hôte, on peut penser que c'est une fille par rapport à l'expression – Tu connais les garçons.
- Deux tartelettes pour chacun d'eux implique que l'hôte n'est pas compté,
A corriger si erreur.
Cordialement.

[invite788778a8]

Bonjour,

vous connaissez beaucoup d'enfants qui ne mangent pas de gateau à leur anniversaire?

[invite35452583]

:
Pour moi "deux tartelettes pour chacun d'eux" implique qu'il y a deux tartelettes par invité prévu, pas pour l'hôte qui ne s'inclut pas dedans.

Pour moi on a donc bien 8 invités au départ, donc 16 tartelettes prévues. 6 invités arrivent, chacun mange ses 2 tartelettes, il en reste 4. Les trois invitées qui en avaient déjà eu deux en prennent une supplémentaire, l'hôte en prend une aussi.

Je n'arrive pas à être d'accord avec ta solution, yat. Voici pourquoi : si on laisse l'hôte manger le nombre de tartelettes nécessaire pour que les comptes soient bons, j'ai une autre solution :
100 invités. 200 tartelettes. 50 non mangées au 1er tour. Les deux filles présentes en ont mangé une. L'hôte en a mangé 48.
L'hôte est d'ailleurs un garçon dont le "tu connais les garçons" est en réaction à la jalousie qu'ont (légitiment) éprouvé ceux-ci. Pour l'anecdote, l'hôte cherchait à draguer les deux filles (et voilà pourquoi elles ont une de plus, elle n'en voulait pas plus car elles surveillent leur ligne). Il en a mangé 48 pensant les impressionner. Ca a lamentablement échoué surtout quand l'indigestion fut venue...

Sinon hôte compris(e) ou pas (mais avec la règle : soit non comptée du tout, soit compté comme les autres), fille ou garçon ? Il me semble qu'on peut le déduire de l'énoncé, en effet seule la solution de TITI fonctionne (il me semble en tout cas, je l'ai examiné rapidement).

[yat]

si on laisse l'hôte manger le nombre de tartelettes nécessaire pour que les comptes soient bons, j'ai une autre solution

Il n'est pas question de laisser l'hôte manger pour arrondir les comptes. L'énoncé dit :
"Chaque fille a eu droit à une tartelette supplémentaire".
Dans la mesure ou l'hôte est une fille, que la phrase ne parle plus d'invités, il est normal qu'il ait une tartelette. Ce qui correspond bien à sa tartelette suppémentaire en tant que fille, puisque la première indication l'exclut de ceux qui ont droit à deux tartelettes.

[invite636fa06b]

bonsoir
et la part du pauvre ?
Zavez pas une solution qui me laisserait quelques
tartelettes (à la framboise de préférence)

[yat]

Sinon hôte compris(e) ou pas (mais avec la règle : soit non comptée du tout, soit compté comme les autres), fille ou garçon ? Il me semble qu'on peut le déduire de l'énoncé, en effet seule la solution de TITI fonctionne (il me semble en tout cas, je l'ai examiné rapidement).

Oui, mais elle implique d'interpréter la première phrase de l'énoncé un peu bizzarement : c'est étrange de parler de "chacun d'eux" quand on se compte dedans.
La règle soit non compté du tout soit compté comme les autres ne me semble pas valable, puisque "chacun d'eux" l'exclut alors que "chaque fille" l'inclut. Du coup pour moi, il n'y a qu'une manière d'appliquer l'énoncé littéralement. Même si dans la vraie vie, les enfants qui font leur anniversaire ont plutôt l'habitude de prévoir des gâteaux pour eux dès le départ.

[invite35452583]

Il n'est pas question de laisser l'hôte manger pour arrondir les comptes. L'énoncé dit :
"Chaque fille a eu droit à une tartelette supplémentaire".
Dans la mesure ou l'hôte est une fille, que la phrase ne parle plus d'invités, il est normal qu'il ait une tartelette. Ce qui correspond bien à sa tartelette suppémentaire en tant que fille, puisque la première indication l'exclut de ceux qui ont droit à deux tartelettes.

Ok, je n'ai pas fait attention, autanpourmoi.

c'est étrange de parler de "chacun d'eux" quand on se compte dedans.

Enoncé : Tu parles, un quart des invités n'est pas venu, alors que j'avais prévu deux tartelettes pour chacun d'eux, et il me restait quelques tartelettes ....
Elle (puisque les deux solutions tombent sur une fille) parle ici de ceux qui ne sont pas venus et seulement de ceux-ci. Vu l'énoncé, Elle était là. Il n'y a donc vraiment rien de bizzare de parler de "chacun d'eux" alors qu'elle ne compte pas dedans.
Si on l'exclut des tartellettes prévues avec ton argument, il faut aussi exclure ceux qui sont venus car à ce moment de l'énoncé elle ne parle pas d'eux. Et là tout est possible, du type ceux qui sont venus avaient 3 tartelettes prévues et c'est pour ça que les autres n'étaient pas venus surtout que l'hôte s'en était prévu 5.

[yat]

Enoncé : Tu parles, un quart des invités n'est pas venu, alors que j'avais prévu deux tartelettes pour chacun d'eux, et il me restait quelques tartelettes ....
Elle (puisque les deux solutions tombent sur une fille) parle ici de ceux qui ne sont pas venus et seulement de ceux-ci. Vu l'énoncé, Elle était là. Il n'y a donc vraiment rien de bizzare de parler de "chacun d'eux" alors qu'elle ne compte pas dedans.
Si on l'exclut des tartellettes prévues avec ton argument, il faut aussi exclure ceux qui sont venus car à ce moment de l'énoncé elle ne parle pas d'eux. Et là tout est possible, du type ceux qui sont venus avaient 3 tartelettes prévues et c'est pour ça que les autres n'étaient pas venus surtout que l'hôte s'en était prévu 5.

He hé... je me demande si on ne vient pas de mettre le doigt sur une des ambiguités de la langue française... pour moi l'interprétation naturelle de la phrase Tu parles, un quart des invités n'est pas venu, alors que j'avais prévu deux tartelettes pour chacun d'eux, et il me restait quelques tartelettes .... est que l'hôte avait prévu deux tartelettes pour chacun des invités.

J'ai justement vu il y a quelques jours une conférence d'Anne Christophe sur l'apprentissage du langage... elle y exposait des cas étrangement similaires à celui-ci, de mémoire des choses dans le genre "Paul a dit à Pierre qu'il pouvait venir", où la compréhension du "il" ne suivait pas de rêgles strictes et dépendait du contexte, et qu'il était difficile de formaliser les mécanismes qui permettaient de savoir si "il" désignait Paul ou Pierre.

Pour la phrase qui nous concerne, je m'en remets donc au bon sens
Et en toute logique, "eux" pourrait désigner soit "un quart des invités" (qui ne sont pas venus) soit "les invités". Et il est peu probable que l'hôte ait justement prévu des tartelettes uniquement pour les invités qui ne sont pas venus...

Bon, évidemment...
Qu'il parle de l'ensemble des invités ou uniquement de ceux qui ne sont pas venus, c'est vrai que la phrase ne précise pas si l'hôte a aussi prévu des tartelettes pour d'autres personnes que le "eux" de cette phrase. Comme tout le monde l'a souligné, le bon sens exige que l'hôte fasse partie des convives, mais je pense que sa maman devrait également en toute logique avoir droit à sa part puisque c'est elle qui a préparé les tartelettes...

Donc ( ) interprétons le premier indice comme vous le faites tous, c'est à dire que l'hôte a prévu deux tartelettes non seulement pour "eux" (qu'importe qui ça désigne), mais aussi pour d'autres personnes. Tout le monde a inclus l'hôte sans problème, l'énoncé ne précise rien alors je fais ce que je veux, la solution suivante est tout à fait valable :

Julie fête son anniversaire. Elle et sa maman seront naturellement présentes. Pour mettre un peu d'animation, elle invite quatre garçons, et elle demande à sa maman de préparer douze tartelettes, pour que tout le monde puisse en avoir deux. Malheureusement un invité lui a fait faux bond. Il lui reste donc deux tartelettes, qu'elle partage avec sa maman.

Du coup, la seule interprétation stricte de l'énoncé, et qui n'oblige pas à faire des suppositions sur des éléments qui ne sont pas précisés, est que l'hôte a prévu deux tartelettes pour chacun des invités, et pour personne d'autre
Tout ça pour dire... une conversation d'enfants, c'est pas forcément toujours super précis.

[invite35452583]

1) Finalement OK avec toi yat la phrase est ambiguë (je la lis toujours comme je l'ai dit mais je reconnais que c'est subjectif)
2) Mais en fait : ça n'a aucune importance. Bref : prise de tête pour rien.

3 : nombre de garçons présents
x : nombre de filles présentes
nombre d'invité(e)s présent(e)s : P
P=x+3
nombre total d'invité(e)s : T
T=(4/3)(x+3)
nombre d'invité(e)s absent(e)s : A
A=(2/3)(x+3)
nombre de tartelettes restantes après le 1er service : R
R=(2/3)(x+3)
Cette valeur de R ne dépend absolument pas du nombre de tartelettes mangées au départ par les invités et par l'hôte (+ la maman ). Tous les scénarios sont possibles.
2nd service : on exclut la maman (qui est une femme et non une fille ) et on suppose qu'il n'y a pas de soeur
2 hypothèses :

H1 : hôte=fille
R=x+1 d'où (2/3)(x+3)=x+1 et x=3
P=6, T=8, A=2, R=4(=3+1). Solution commune de TITI et de yat (les divergences sont hors question posée : nombre total d'invités, nombre d'invités présents)

H2 : hôte=garçon
R=x d'où (2/3)(x+3)=x et x=6
P=9, T=12, A=3, R=6.

Il y a l'argument du "tu connais les garçons". Mais, scénario :
le garçon se retrouve dans la situation il reste le même nombre de tartelettes que de filles, il fait le "galant", les autres garçons qui ne bénéficient pas de l'avantage (supposée) de l'acte de galanterie font la gueule. Et dans sa discussion le garçon sort "tu connais les garçons". Cela n'interdit pas qu'il s'inclue dedans : il peut, par exemple penser qu'il aurait réagi de la même façon ("connais-toi toi même" comme disait l'autre (S.)) dans la même situation (lui était dans un situation autre) mais que c'est une réaction un peu ou très stupide.

Pour moi, deux solutions dont une plus "probable" (hôte= fille).

[yat]

ça n'a aucune importance. Bref : prise de tête pour rien.

Ah non ! Pas pour rien : pour s'amuser

H2 : hôte=garçon
R=x d'où (2/3)(x+3)=x et x=6
P=9, T=12, A=3, R=6.

Il y a l'argument du "tu connais les garçons". Mais, scénario :
le garçon se retrouve dans la situation il reste le même nombre de tartelettes que de filles, il fait le "galant", les autres garçons qui ne bénéficient pas de l'avantage (supposée) de l'acte de galanterie font la gueule. Et dans sa discussion le garçon sort "tu connais les garçons". Cela n'interdit pas qu'il s'inclue dedans : il peut, par exemple penser qu'il aurait réagi de la même façon ("connais-toi toi même" comme disait l'autre (S.)) dans la même situation (lui était dans un situation autre) mais que c'est une réaction un peu ou très stupide.

Ah non ! Je m'insurge !
(-Mais pourquoi est-il si casse-couilles ?)
-PARCE QUE ! Ce n'est pas le "tu connais les garçons" qui permet de déterminer le sexe de l'hôte. Effectivement ça ne donne rien de concret. Par contre :
- Et les garçons, ils n'ont pas râlé?
- Oui bien sûr, tu connais les garçons, mais ils n'étaient 3 .
Ici c'est clair : l'interlocuteur de l'hôte parle des garçons, sans autre précisions. Il parle donc forcément de tous les garçons présents. Quand l'hôte lui répond en employant le pronom personnel "ils", il s'exclut donc nécessairement du groupe dont il parle. Or le groupe dont il parle, c'est l'ensemble des garçons concernés, c'est à dire présents. L'hôte est donc nécessairement une fille.

(Oui, mais l'interlocuteur de l'hôte a employé "ils" au lieux de "vous"... c'est donc lui qui restreint le groupe aux autres garçons, excluant l'hôte, qui, le comprenant, utilise implicitem

[invite35452583]

Il faut absolument apprendre aux gamins à ne pas faire de phrases ambiguës

[inviteeecca5b6]

Salut,

Personellement je trouve que le probleme est sympa seulement si il faut compter l'hote, c'est le petit piege. Autrement c'est un simple petit systeme pas interessant.

Voila,

++

[invite8732121111]

Bonjour à tous,
Enfin des Têtes Pensantes sur ce forum !! lol
J'en ai une pas mal aussi, si je puis me permettre et ne pas casser votre élan... mais peut-être la connaissez vous déjà...
3 personnes se rendent dans un hôtel (quasiment complet) et ne réussissent qu'à obtenir qu'une seule chambre à 30 euros. Chacun donne 10 euros, car içi, on paye d'avance ...
Le gérant, honnête, vérifie ses comptes, et s'aperçoit qu'il a sur-facturé la chambre. En fait, celle-ci revient à 25 euros. Il appelle donc son groom et lui donne 5 euros à rendre à ces 3 personnes. Le groom se dit, 5 euros n'est pas divisible par 3. Donc, il décide de rendre 1 euros à chaque personne.
Ce qui nous fait, par personne:
10 euros - 1 euros = 9 euros X 3 personnes = 27 euros
Rajoutez les 2 euros que le groom à garder TOTAL = 29 euros
Il manque 1 euros sur la base initiale des 30 euros.
Mais keskequoi s'est-il passé ?
Faites chauffer les méninges et..
SUPER votre idée d'énigmes.
Cordialement et à +
Sica

[Dieu_fr]

Il faut absolument apprendre aux gamins à ne pas faire de phrases ambiguës

"tu connais les garçons" n'est pas une phrase de gamin.

[invitea7fcfc37]

"tu connais les garçons" n'est pas une phrase de gamin.

C'est pas ce qu'il a dit

J'en ai une pas mal aussi, si je puis me permettre et ne pas casser votre élan... mais peut-être la connaissez vous déjà...

http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=16052
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=60078
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=16052
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=13054

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

je n'ai pas voulu lire la discussion en entier pour ne pas tomber sur la réponse...
mais j'ai un problème avec :
[QUOTE=ClaudeH]- Oui bien sûr, tu connais les garçons, mais ils n'étaient 3 .
/QUOTE]

Ca veut dire quoi ? "ils n'étaient 3"

merci

Romain

[invite100e782b]

Ca veut dire quoi ? "ils n'étaient 3"
Romain

bonjour,
ça veut dire qu'il n'y avait que 3 garçons présents à la fête sur le nombre total de personnes
à noter que selon toute vraisemblance (cf tous les autres posts ) l'hôte serait une fille

cordialement.

[invitea7fcfc37]

Bonjour,

Ca veut dire quoi ? "ils n'étaient 3"

merci

Romain

Chipoterais-tu sur l'oubli du "que" ?