Encore la lune...

[aligator427...]

bonjour,

je cherche un calcul probablement facile à trouver, mais comme je suis une buse en Math et en physique j'ai quelques difficultés...
il s'agit d'une formule faisant intervenir la masse et la distance de la lune par rapport à la terre pour calculer la force d'attraction de la lune sur un corps quelconque et la force d'attraction d'une personne à proximité de ce même corps.
au final, on se retrouvait à x ou : par une distance au cube qui rendait l’attraction de lune insignifiante.
toussa pour quoi...parce qu'on doit bientôt aller aux champignons avec des pots et qu'ils me tannent que les astres ne sont pas encore alignés...
je ne me fais aucune illusion sur le fait qu'ils ne changeront pas d'avis, mais au moins, je pourrai me la péter l'espace de quelques minutes...
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[RomVi]

Bonjour

La force d’attraction de la lune est égale à m1 x m2 / d² * Cg
m1 étant la masse considérée, m2 celle de la lune, d la distance qui sépare les 2 corps et Cg la constante gravitationnelle (6.67 x 10^-11).
Pour un corps de 1kg on trouve une force d'environ 0.04 milli Newton

[aligator427...]

merci pour la réponse, mais j'avais souvenir d'une distance au cube.
du coup, j'ai trouvé ceci qui semble correspondre.
si quelqu'un peut reformuler comme pour expliquer à un gamin de 10 ans ça m'arrangerait.

Même pas honte...

[RomVi]

Tu as un exemple plus scolaire ici : https://www.kartable.fr/ressources/p...verselle/12937

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

merci pour la réponse, mais j'avais souvenir d'une distance au cube.

Si tu veux du cube on peut t'en donner, mais ce sera pas ça . . .

[invite51d17075]

merci pour la réponse, mais j'avais souvenir d'une distance au cube.

nanan, et pi l'ouverture du cubi , c'est après le ramassage des champipis !

[Archi3]

Bonjour

La force d’attraction de la lune est égale à m1 x m2 / d² * Cg
m1 étant la masse considérée, m2 celle de la lune, d la distance qui sépare les 2 corps et Cg la constante gravitationnelle (6.67 x 10^-11).
Pour un corps de 1kg on trouve une force d'environ 0.04 milli Newton

Eh ben sisi, Aligator a raison, la vraie formule implique une distance au cube ; en effet la Lune attire non seulement un corps à la surface de la Terre mais aussi la Terre entière ,ce qui fait que globalement la Terre est en "apesanteur" par rapport à l'attraction lunaire ; exactement comme Thomas Pesquet semble "flotter" dans la station spatiale alors que son poids est pratiquement le meme que sur Terre !! (l'altitude de la station spatiale n'est que de 200 km)

Ce qu'on ressent ce n'est pas l'attraction lunaire, mais la différence entre l'attraction lunaire à la surface de la Terre, et en son centre : c'est l'effet de marée . C'est le gradient (dérivée ) de l'attraction, fois la distance au centre, donc fois le rayon terrestre; d/dr( m1 x m2 / r² * Cg) *Rt = 2 Cg m1 m2 Rt /r³ : il y a donc bien un r³ à la fin.

[invite51d17075]

Ce qu'on ressent ce n'est pas l'attraction lunaire, mais la différence entre l'attraction lunaire à la surface de la Terre, et en son centre : c'est l'effet de marée . C'est le gradient (dérivée ) de l'attraction, fois la distance au centre, donc fois le rayon terrestre; d/dr( m1 x m2 / r² * Cg) *Rt = 2 Cg m1 m2 Rt /r³ : il y a donc bien un r³ à la fin.

?????
et quelles sont tes masses m1 et m2 ici.? par exemple.

[invite51d17075]

Ce qu'on ressent ce n'est pas l'attraction lunaire, mais la différence entre l'attraction lunaire à la surface de la Terre, et en son centre : c'est l'effet de marée . C'est le gradient (dérivée ) de l'attraction, fois la distance au centre, donc fois le rayon terrestre; d/dr( m1 x m2 / r² * Cg) *Rt = 2 Cg m1 m2 Rt /r³ : il y a donc bien un r³ à la fin.

pourquoi en son centre ?
j'essaye de comprendre ton raisonnement.
à la limite, tu pourrais comparer la variation de l'attraction terrestre corrigée de celle de la lune.
-avec une lune à l'opposé ( donc un effet gravitationnel qui s'ajoute très faiblement à celui de la terre )
-avec une lune "au zénith" ( donc avec une très légère soustraction ).

mais l'histoire d'effet de marée, pas pigé.
ou alors tu fait intervenir la rotation de la terre à l'instar des "vraies" marées ainsi que l'attraction solaire. ( + conjonction avec la lune ou pas )

[Archi3]

pourquoi en son centre ?
j'essaye de comprendre ton raisonnement.

parce ce que tu ressens, c'est une force par rapport au référentiel terrestre .
ce référentiel a lui même une accelération d'ensemble égale à l'accélération au barycentre de la Terre, donc en son centre.
Il faut donc soustraire l'accélération de la Terre à ta propre accélération, ce qui donne l'effet de marée.
Dans la formule, m1 et m2 sont ta masse et la masse de la Lune, bien sur l'accélération dépend juste de la masse de la Lune.

C'est donc 2GM_LR_t/r³

[El-Pepe]

Bonjour !
Je serais bien infichu de participer à tous ces calculs, en revanche j'ai vu, il n'y a pas longtemps, une vidéo sur le tube dans laquelle quelqu'un calculait (apparemment assez rigoureusement) que la force gravitationnelle exercée par la cuvette des toilettes lorsqu'on est assis dessus est de plusieurs ordres de grandeur supérieure à celle de la lune... J'avais trouvé cet argument percutant !
Mais bien sûr impossible de retrouver la chaîne ou j'ai vu ça, mon post est donc d'une utilité toute relative . Peut-être que ça parle à quelqu'un d'autre ?

Edit : j'avais pas vu le lien d'Alligator427 avec l'ours en peluche... Ça marche bien aussi

[invite51d17075]

parce ce que tu ressens, c'est une force par rapport au référentiel terrestre .
ce référentiel a lui même une accelération d'ensemble égale à l'accélération au barycentre de la Terre, donc en son centre.
Il faut donc soustraire l'accélération de la Terre à ta propre accélération, ce qui donne l'effet de marée.
Dans la formule, m1 et m2 sont ta masse et la masse de la Lune, bien sur l'accélération dépend juste de la masse de la Lune.

C'est donc 2GM_LR_t/r³

désolé, toujours pas capté.
je ne vois pas en quoi le rayon de la terre change quoi que ce soit à l'influence de la lune.
si je suis au centre de la terre , l'influence gravitationnelle de celle-ci est nulle contrairement à celle de la lune.
j'y ai donc un petit delta_g.
dans ta formule l'accélération due y est nulle !!

[invite51d17075]

pour moi ton terme existe , mais il est au second ordre.
soit D_L la distance Terre-Lune et R_t rayon de la terre.
sans lune : je subis
GM_tm/R_t²
avec lune : ( aux extrema )
GM_tm/R_t² - GM_Lm/(D_L-R_t)² ( quand elle "serait au zénith" )
GM_tm/R_t² + GM_Lm/(D_L+R_t)² ( quand elle serait à l'opposé de l'autre coté )
ici R_t << D_L
GM_Lm/(D_L-R_t)² devient (GM_Lm/D_L²)(1/(1-R_t/D_L)² soit equiv
GM_Lm/D_L²+2GM_LR_tm/D_L³

je ne vois aucune raison pour supprimer le terme du premier ordre.
( sous prétexte apparemment qu'il serait identique à celui ressenti au centre de la terre )

[Resartus]

bonjour,
Il faut supprimer le terme en 1/d², parce c'est sous l'effet de ce terme que le centre de la terre accélère vers la lune (plus précisément, le barycentre de la terre tourne autour du barycentre terre-lune avec cette accélération radiale). Et comme l'observateur est lié à ce référentiel terre, il ne reste de l'effet de la lune que le terme en 1/d^3.

[Archi3]

je ne vois aucune raison pour supprimer le terme du premier ordre.
( sous prétexte apparemment qu'il serait identique à celui ressenti au centre de la terre )

Je reprends ma comparaison : selon toi quelle est l'accélération de Thomas Pesquet par rapport à la station spatiale ?

https://www.dailymotion.com/video/x5a08iz

[invite51d17075]

bonjour,
Il faut supprimer le terme en 1/d², parce c'est sous l'effet de ce terme que le centre de la terre accélère vers la lune (plus précisément, le barycentre de la terre tourne autour du barycentre terre-lune avec cette accélération radiale). Et comme l'observateur est lié à ce référentiel terre, il ne reste de l'effet de la lune que le terme en 1/d^3.

oui et non.
car en fait la terre tourne sur elle même, même si les deux astres tournent autour de leur centre de masse..
donc il faut raisonner en vecteurs qui ne sont pas colinéaires.
on ne peut supprimer le terme en 1/d².

[invite51d17075]

edit:
à reformuler demain.

[invite452d5a24]

Bonjour,

il s'agit d'une formule faisant intervenir la masse et la distance de la lune par rapport à la terre pour calculer la force d'attraction de la lune sur un corps quelconque et la force d'attraction d'une personne à proximité de ce même corps.
au final, on se retrouvait à x ou : par une distance au cube qui rendait l’attraction de lune insignifiante.

Vous aurez beau être des milliers au bord de la mer, votre seule présence ne provoquera pas une marais...


Bonne journée.

[CM63]

Une marée non, mais peut-être un marais, du fait qu'on s'enfonce dans les sables mouvants

[invite452d5a24]

Une marée.

Cela enlèverait-il tout crédit à mes propos ?

[Deedee81]

Cela enlèverait-il tout crédit à mes propos ?

Ca dépend, tu parlais de l'acteur Jean Marée, c'est ça ?

[JPL]

Jean Marais

[invite452d5a24]

Ca dépend, tu parlais de l'acteur Jean Marée, c'est ça ?

Le contexte permet de savoir à quoi je fais exactement référence...

[invite51d17075]

edit:
à reformuler demain.

pour revenir à nos moutons, et en reprenant ce fil, je reconnais avoir mal "modélisé" cette affaire.
la terre est d'une certaine manière satellisée autour du centre de masse, donc le terme en 1/d² est compensé.
ne reste qu'un terme en 1/d^4 dont la direction et l'intensité est variable.
donc mea-culpa !