2021 le nombre

[CM63]

Bonjour et bonne année,

Décomposition de 2021 en facteurs premiers




Décomposition de 1/2021 en éléments simples




Écriture en base 2

2021 en base 2 = 11111100101


Autre relation remarquable


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[Liet Kynes]

Propriétés capillotractées = successivités amusantes des années qui se suivent et ne se ressemblent pas:

2021 = deux nombres qui se suivent 20 et 21 -> somme = 41 et 2021 est le produit de 43*47 -> 41 - 43 - 47 trois premiers qui se suivent.
Si j'ajoute à 2021 le nombre premier qui le précède et le nombre premier qui lui succède : 2017+2021+2027= 6065 60 et 65 sont deux multiples de cinq qui se suivent , si je divise 6065 par 5 j'obtiens 1213 : 12 et 13 sont deux nombres qui se suivent.
Les écarts entre 2021 et le nombre premier qui le précède et le nombre premier qui lui succède sont 4 et 6 de nombres paires qui se suivent.
La somme des diviseurs de 2021 est 2112 --> ((2021*2112)-2021²)-((2021*2112)-2112²)=8281 82 et 81 se suivent.

[CM63]

2021 en chiffres romains : MMXXI

[Liet Kynes]

Sommes des nombres qui composent 2021 de gauche à droite et de droite à gauche:

Premier nombre en partant de gauche = 2 en partant de droite = 1 -> 2 et 1 se suivent
2 premier nombres en partant de gauche = 2+0=2 en partant de droite = 1+2=3 -> 2 et 3 se suivent
3 premier nombres en partant de gauche = 2+0+2=4 en partant de droite = 1+2+0=3-> 4 et 3 se suivent

[A voir en vidéo sur Futura]

[CM63]

Dans la décompositions en facteurs premiers de 2021, les nombres 43 et 47 sont consécutifs et sont respectivement les 14 et 15ième.

[Liet Kynes]

Sommes de 2,0 et 2,1 dans une matrice

2 0 2

2 1 3
4 1

1,2,3,4 se suivent

[Liet Kynes]

La somme des diviseurs de 2021 est 2112,
2112 vérifie la conjecture de Goldbach avec 67 sommes de 2 premiers -> 6 et 7 se suivent
La somme des deux premiers les plus grands est 1051+1061, 1051 et 1061 sont les 177ème et 178ème premiers

[Merlin95]

Voir cette vidéo par exemple

https://youtu.be/G4xbwpG2zaE

[Liet Kynes]

La somme des diviseurs de 2021 est 2112,
2112 vérifie la conjecture de Goldbach avec 67 sommes de 2 premiers -> 6 et 7 se suivent
La somme des deux premiers les plus grands est 1051+1061, 1051 et 1061 sont les 177ème et 178ème premiers

Et 177+178=345 -> 3,4,5 se suivent..

[Liet Kynes]

Collatz 3n+1:

Altitude max 6064, de 2021 à 1: 64 nombres.

6064-2021= 4043 = 13*311 et 311 est le 64ème premier
Somme des 64 nombres de la suite : 40741=131*311 -> 311 est le 64ème premier et 131 le 32ème premier , (131+311)/2= 221

[albanxiii]

Liet Kynes, je ne vous dit pas merci de me forcer à intervenir en vert sur ce fil, qui aurait du rester festif, mais il faut savoir s'arrêter à temps, là ça devient n'importe quoi.... au prochain message sans intérêt je ferai le ménage.

[albanxiii]

Quelques autres propriétés de 2021 non encore mentionnées (merci Twitter) :

2021^2 = 4084441 et 1444804 = 1202^2

2021 x 1202 = 2429242

[Liet Kynes]

La somme des diviseurs de 2021 est 2112,
2112 vérifie la conjecture de Goldbach avec 67 sommes de 2 premiers -> 6 et 7 se suivent
La somme des deux premiers les plus grands est 1051+1061, 1051 et 1061 sont les 177ème et 178ème premiers

1051 est la moitié de 2102 qui comporte les mêmes nombres que 2021.

[CM63]

En base 100 , 2021 s'écrit KL (si on prend comme chiffres les lettres de l'alphabet à partir de A=10 jusqu'à Z=36, et peu importe quels seraient les chiffres suivants).

[albanxiii]

1051 est la moitié de 2102 qui comporte les mêmes nombres que 2021.

L'idée du fil est d'avoir des propriétés directes, ou en une étape. Pas de dérouler 3 étapes.

[jiherve]

bonsoir,
2021 => 2202212 en base 3
on coupe la tête et la queue et on supprime le cœur valant tous b-1 étonnant non ?
JR

[CM63]

En base 100 , 2021 s'écrit KL (si on prend comme chiffres les lettres de l'alphabet à partir de A=10 jusqu'à Z=36, et peu importe quels seraient les chiffres suivants).

Et 2020, dans le même système ? ............

[JPL]

Ne mets pas ton nez là où ça sent mauvais !

[Deedee81]

Salut,

Rappelons à tous la propriété la plus simple :
2021 = 2020 + 1

Et donc : bonne année à tous

[stefjm]

Je préfère la version règle de trois :

[CM63]

Ou encore, qu'en base 2020, 2021 s'écrit 11, et en base 1010 : 21 .

[Liet Kynes]

Salut,

Rappelons à tous la propriété la plus simple :
2021 = 2020 + 1

Et donc : bonne année à tous

Bonne année..!

En 2022 on aura la tristesse de constater que l'on ne recroisera plus un nombre à trois chiffres avant 89 ans

Pour s'amuser en attendant, voilà un site qui permet de transformer/bricoler des nombres https://www.dcode.fr/

[JPL]

Veux-tu dire un nombre à trois chiffres identiques ? Mais alors pourquoi "recroisera" ?

[invitecd02b1ef]

Veux-tu dire un nombre à trois chiffres identiques ? Mais alors pourquoi "recroisera" ?

Non, différents, et ça sera 2100 me semble.

[JPL]

Ce n’est pas à toi que j’ai posé la question.

[JPL]

2022 + 89 = 20111

2022 : trois 2

2111 : trois 1

[Liet Kynes]

Veux-tu dire un nombre à trois chiffres identiques ? Mais alors pourquoi "recroisera" ?

Il s'agit d'une rencontre, le temps ne viens pas à nous physiquement ( à ma connaissance mais en physique ils ont des idées qui parfois permettent certaines choses qui paraissent impossibles) cependant la chronologie peut se lire à l'avance et donc dés lors que j'ai évoqué dans cet instant précis, l'an 2111, il existe déjà de façon abstraite: ce sera une réalité physique dans 89 ans.. c'est un poil philo quand même.

[jacknicklaus]

1)
2021 avec des petits bouts de 2020 :

2021 = (20 * 202 + 2) / 2



2)
2021 avec des nombres dont l'écriture en lettres ne comporte aucune des lettres "covid" (seuls 14 nombres ont cette propriété)

(4 + 39) * 47
44 * 47 - 47
(47 - 4) * 47
(30 + 39) * 30 - 49
(4 + 41) * 44 + 41
(41 + 1) * 49 - 37

[jacknicklaus]

2021 avec des nombres dont l'écriture en lettres ne comporte aucune des lettres "covid" (seuls 14 nombres ont cette propriété)

Une jolie variante avec seulement 2 chiffres ayant cette même propriété :
2021 = (4 * 4 + 9) * 9 * 9 - 4

[Liet Kynes]

En binaire

2021^2= 1111100101001011011001-> le nombre 1 est présent 13 fois
2021= 11111100101 -> le nombre 1 est présent 8 fois

13+8=21