Une lanterne dans l'obscurité

[ArchoZaure]

Bonjour.

Une petite énigme amusante.

2075, les colons sont installés sur la Lune.
Un groupe de scientifiques doit impérativement récupérer les informations d'un poste avancé installé sur la face cachée, très exactement situé à l'opposé de la face direction Terre.
Pour atteindre le building à l'aide d'un genre de Rover martien, il leur faut rouler depuis la limite face cachée/face visible de la lune, 12 heures très exactement.
Puis à nouveau 12 heures pour revenir.

Or suite à une grève logistique qui dure maintenant depuis un mois et qui semble ne pas devoir s’arrêter avant un mois à nouveau, ils ne disposent pas de l'équipement d'éclairage.
En effet, l'éclairage produit par le Rover est indépendant du Rover lui-même.
Il s'agit donc si on devait comparer cet objet à un objet antique, d'une "lanterne", montée à l'avant du Rover.

Le problème si on puis l'appeler ainsi, c'est que la seule lanterne dont ils disposent n'a qu'une autonomie de 18 heures, soit 12+12/2.
Le trajet aller-retour faisant 24 heures, comment vont faire les scientifiques pour pallier à ce problème ? (C'est ça la question de l'énigme).

Merci de répondre en n'utilisant que les balises SPOILER /SPOILER (si vous ne savez pas comment faire, ne répondez pas; Merci) pour laisser le plaisir et une chance à ceux qui répondraient plus tard à cette énigme.
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[ArchoZaure]

Ah oui et j'oubliais.
Vous avez le droit à la calculatrice.

[jiherve]

bonsoir,
d'abord on ne pallie pas à on pallie tout court.

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la face cachée l'est de la Terre, elle est aussi éclairée tous les jours sauf pleine Lune vue de la terre donc ils se synchronisent

JR

[ArchoZaure]

C'est bien. Vous avez fait bon usage de la calculatrice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

re
quelle calculatrice?
JR

[ArchoZaure]

re
quelle calculatrice?
JR

La plus efficace qui soit bien sûr.

[le_STI]

Salut,

je dirais

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qu'il leur suffit d'attendre le jour où leur base et le poste avancé seront tous deux sur la limite entre la face éclairée et la face sombre de la lune. Ils n'auront à allumer leur lanterne que quelques minutes s'ils parcourent la lune perpendiculairement à cette limite.

[ArchoZaure]

Salut,

je dirais

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qu'il leur suffit d'attendre le jour où leur base et le poste avancé seront tous deux sur la limite entre la face éclairée et la face sombre de la lune. Ils n'auront à allumer leur lanterne que quelques minutes s'ils parcourent la lune perpendiculairement à cette limite.

Explication un peu compliquée mais qui tient compte de la possibilité d'utiliser la calculatrice. Oui c'est ça.

[Ernum]

Salut,

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Il suffit de rouler et suivre le jour, la face cachée ne l'est que pour la Terre pas pour le Soleil

Un peu de vocabulaire, la limite jour/nuit s'appelle le terminateur.

[ArchoZaure]

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Il suffit de rouler et suivre le jour, la face cachée ne l'est que pour la Terre pas pour le Soleil

Sur le fond c'est ça (vous ne tombez pas dans le piège) mais en pratique, le_STI a fait mieux.
N'oubliez pas que votre trajet fait 24 heures. 12h aller et 12 heures retour.

[Archi3]

je ne vois pas trop le problème

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vu que le jour lunaire dure un mois ... 24 h éclairés par le Soleil c'est aussi facile à trouver qu'un voyage d'une heure dans la journée sur Terre , y aucun besoin de lanterne !!

[ArchoZaure]

je ne vois pas trop le problème

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vu que le jour lunaire dure un mois ... 24 h éclairés par le Soleil c'est aussi facile à trouver qu'un voyage d'une heure dans la journée sur Terre , y aucun besoin de lanterne !!

On peut même se débrouiller pour qu'on n'ai pas besoin de lanterne.
Avec une bonne calculatrice...

Mais avec votre raisonnement, sans plus de précisions, même s'il est juste sur le fond (vous évitez le gros piège numéro 1 c'est déjà ça) vous avez besoin d'une lanterne.

[ArchoZaure]

On peut même se débrouiller pour qu'on n'ai pas besoin de lanterne.
Avec une bonne calculatrice...

Je corrige, ayant été emporté par un élan d'enthousiasme suite à l'intervention d'Archi3.
Non, on ne peut pas se passer de la lanterne, du moins avec un trajet qui dure 24h.
La réponse de le_STI reste la meilleure.

[Archi3]

désolé mais je ne vois pas pourquoi on a besoin d'une lanterne ....

IMG_8754-Croissant-Lune.jpg

[ArchoZaure]

désolé mais je ne vois pas pourquoi on a besoin d'une lanterne ....

Là sur votre photo le rover est déjà dans le noir dès le départ.

Un groupe de scientifiques doit impérativement récupérer les informations d'un poste avancé installé sur la face cachée, très exactement situé à l'opposé de la face direction Terre.

C'est peut-être pas clair, mais le poste de départ se trouve au centre de la face visible depuis la Terre.

[ArchoZaure]

Mais bon c'est vrai que si on part de la limite face cachée/face visible votre remarque est exacte.
Bon point.

[Archi3]

ah ben non c'était pas clair

Pour atteindre le building à l'aide d'un genre de Rover martien, il leur faut rouler depuis la limite face cachée/face visible de la lune, 12 heures très exactement.
Puis à nouveau 12 heures pour revenir..

[jiherve]

bonsoir
pour mémoire mon premier message donnait déjà la solution.
JR

[grosboul]

Bonjour,

un poste avancé installé sur la face cachée, très exactement situé à l'opposé de la face direction Terre.

Pour atteindre le building..., il leur faut rouler depuis la limite face cachée/face visible de la lune, 12 heures très exactement.
Puis à nouveau 12 heures pour revenir.

C'est peut-être pas clair, mais le poste de départ se trouve au centre de la face visible depuis la Terre.

Le trajet aller-retour faisant 24 heures,

Pourquoi 24 heures ? Et pas 48, selon les autres conditions ?
Merci.

[ArchoZaure]

Pourquoi 24 heures ? Et pas 48, selon les autres conditions ?

Il n'y a pas de raison particulière.
Il se trouve que le trajet fait 24h aller/retour.

[grosboul]

Il n'y a pas de raison particulière.
Il se trouve que le trajet fait 24h aller/retour.

Le trajet consiste à aller du centre de la face visible de la lune, au centre de la face cachée de la lune, aller et retour, c'est bien ça ?

[ArchoZaure]

Le trajet consiste à aller du centre de la face visible de la lune, au centre de la face cachée de la lune, aller et retour, c'est bien ça ?

C'est bien ça, en 24h.

[grosboul]

Merci de répondre en n'utilisant que les balises SPOILER /SPOILER (si vous ne savez pas comment faire, ne répondez pas; Merci) pour laisser le plaisir et une chance à ceux qui répondraient plus tard à cette énigme.

Le problème si on puis l'appeler ainsi, c'est que la seule lanterne dont ils disposent n'a qu'une autonomie de 18 heures, soit 12+12/2.
Le trajet aller-retour faisant 24 heures, comment vont faire les scientifiques pour pallier à ce problème ? (C'est ça la question de l'énigme).

Je réponds ici sans poser de balise spoiler, car je n'ai pas la bonne réponse.
Et je n'ai pas la bonne réponse car je ne vois pas :
-Où il y a problème.
-Où il y a question.

Nous savons que :
1) La lune étant sphérique, elle est évidemment constamment éclairée par le soleil sur la moitié de sa surface*.
2) Le voyage consiste à joindre le centre de la face visible au centre de la face cachée. (message n° 22 de 10h41). Par le 1), il existe, quelle que soit la date et la phase de la lune, au moins un demi-diamètre correspondant à ce voyage, et éclairé sur au moins la moitié de sa longueur.
3) Le parcours complet correspond à un aller-retour, dont au moins la moitié éclairé naturellement par le soleil, soit au moins 12 heures.
4) D'après le 3), si on dispose d'une lampe capable d'éclairer pendant au moins 12 heures, on peut faire l'intégralité du voyage en étant éclairé (12 heures par le soleil, et 12 heures par la lampe = 24 heures).
5) On dispose de cette lampe, au message n°1 il est dit qu'elle a 18 heures d'autonomie.

Pour choisir la direction à prendre, cela semble très simple : il suffit de choisir un demi-périmètre du côté du soleil, en commençant le voyage même très approximativement vers celui-ci. Et revenir par le même chemin.

Au bilan, au prime abord, il ne semble pas qu'il y ait besoin de calculette, et le voyage est possible chaque date de l'année.
Je vous remercie de bien vouloir m'indiquer ce qui m'échappe.

* Sauf éclipse lunaire, par rare pleine lune parfaite. Rendez-vous le 26 juin 2029.

[grosboul]

Pour l'exprimer très simplement, on peut carrément faire le tour complet de la lune dans n'importe quelle direction, la condition de 12 heures d'ensoleillement sur le parcours est remplie d'office...

[ArchoZaure]

Je réponds ici sans poser de balise spoiler, car je n'ai pas la bonne réponse.
Et je n'ai pas la bonne réponse car je ne vois pas :
-Où il y a problème.
-Où il y a question.

En fait c'est censé jouer sur la confusion entre face cachée et face obscure.
Souvent les gens confondent ces deux notions et bien entendu la face cachée est autant éclairée que la face visible de la Lune.

Ensuite, il faut quand même arriver à modéliser tout ça et c'est pas forcément évident non plus.
D'autant que je pose ensuite deux pièges : Celui de donner une durée de 18h d'éclairage de la lanterne (sachant qu'on final on a besoin de beaucoup moins).
Et que je déclare qu'on a le droit à la calculatrice. Qui peut être utilisée si on veut donner le temps d'allumage de la lanterne (c'est calculable), mais qu'on n'a pas besoin de cette précision (on peut faire de tête) pour constater que 18h d'autonomie c'est énormément beaucoup plus que ce dont on a besoin.

C'est comme l'histoire de l'âge du capitaine : On vous donne des éléments et certains tentent absolument de les utiliser pour arriver à une solution.

Nous savons que :
1) La lune étant sphérique, elle est évidemment constamment éclairée par le soleil sur la moitié de sa surface*.

OK

2) Le voyage consiste à joindre le centre de la face visible au centre de la face cachée. (message n° 22 de 10h41). Par le 1), il existe, quelle que soit la date et la phase de la lune, au moins un demi-diamètre correspondant à ce voyage, et éclairé sur au moins la moitié de sa longueur.

Oui.

3) Le parcours complet correspond à un aller-retour, dont au moins la moitié éclairé naturellement par le soleil, soit au moins 12 heures.

Oui, mais comme on n'a pas déclaré quand on devait partir, on peut aussi tout à fait choisir le moment de départ où tout le trajet est éclairé... au moment du départ.
Mais une fois arrivé à destination on fait demi-tour, et le temps de revenir au point de départ cette zone éclairée a tournée.
En arrivant presque au point d'origine on doit rouler quelques minutes dans le noir.

4) D'après le 3), si on dispose d'une lampe capable d'éclairer pendant au moins 12 heures, on peut faire l'intégralité du voyage en étant éclairé (12 heures par le soleil, et 12 heures par la lampe = 24 heures).
5) On dispose de cette lampe, au message n°1 il est dit qu'elle a 18 heures d'autonomie.

Voilà effectivement, même en partant n'importe quand on a assez d'autonomie (un peu moins de 6 heures d'autonomie suplémentaire, vu que la zone éclairée tourne).

Pour choisir la direction à prendre, cela semble très simple : il suffit de choisir un demi-périmètre du côté du soleil, en commençant le voyage même très approximativement vers celui-ci. Et revenir par le même chemin.

Il y a plein de chemins possible (en sigmoïde en suivant la limite éclairée/obscure etc) mais on ne se pose pas la question vu qu'on a déjà donné la durée du trajet...
C'est là aussi un petit côté amusant.

Au bilan, au prime abord, il ne semble pas qu'il y ait besoin de calculette, et le voyage est possible chaque date de l'année.

Tout à fait.

Je vous remercie de bien vouloir m'indiquer ce qui m'échappe.

Si rien ne vous a échappé c'est que vous avez trouvé la solution.
Tout le monde ne la trouve pas.
Mais j'avoue qu'on pourrait peaufiner un peu cette énigme.

[ArchoZaure]

Pour l'exprimer très simplement, on peut carrément faire le tour complet de la lune dans n'importe quelle direction, la condition de 12 heures d'ensoleillement sur le parcours est remplie d'office...

Tout à fait et le but de l'énigme c'est d'arriver à le visualiser et d'arriver à cette conclusion.