Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

Maths au jus



  1. #1
    Dieu_fr

    Talking Maths au jus


    ------

    Salut,

    Vos petits problèmes me rappellent une question qu'on s'était posée devant la machine à café il y a ... quelque temps.
    Voilà : le café coûtait 0,27€ et il restait 2,83€ sur le badge magnétique. Sachant qu'on ne peut recharger que par multiples de 0,10€, combien recharger pour terminer avec un solde nul ?
    A l'attention des courageux : je ne suis plus sur des 2,83 et ... je n'ai plus la solution.

    Sympa, non ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Maths au jus

    Bah, il faut trouver m et n tels que :

    283 + m. 10 = n.270

    ou dit autrement :

    10m + 270n = 283 avec m>0 et n<0

    ce qui ne doit pas être bien difficile, nan ?


    Romain

  4. #3
    jajaloic

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Dieu_fr Voir le message
    Salut,

    Vos petits problèmes me rappellent une question qu'on s'était posée devant la machine à café il y a ... quelque temps.
    Voilà : le café coûtait 0,27€ et il restait 2,83€ sur le badge magnétique. Sachant qu'on ne peut recharger que par multiples de 0,10€, combien recharger pour terminer avec un solde nul ?
    A l'attention des courageux : je ne suis plus sur des 2,83 et ... je n'ai plus la solution.

    Sympa, non ?
    10*0,27=2,70 --> reste 13 centimes

    bon le calcul c'est:
    0,13 + 0,10*x = 0,27*y

    pour simplifier le calcul on a juste à penser qu'il faut trouver un multiple de 7 finissant par 3, ca sera donc 7*9 = 63

    on à donc 0,27*9 = 2,43 = 0,13 + 0,10*23

    donc 2,30 euros de recharge!

  5. #4
    Romain-des-Bois

    Re : Maths au jus

    Première chose à faire :

    le pgcd de 270 et 10 est 10.
    comme 10 divise 283, l'ensemble des solutions est non vide.

    Ensuite :
    on résoud l'équation homogène
    puis avec Bezout, on trouve l'ensembles des solutions.


    Romain
    (pas très dur au fait !)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    justine&coria

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    comme 10 divise 283,
    comment ça ?

  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    10m + 270n = 283 avec m>0 et n<0

    ce qui ne doit pas être bien difficile, nan ?
    Ben si, justement c'est très très très difficile de trouver n et m

    Cordialement,

  9. Publicité
  10. #7
    justine&coria

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Bah, il faut trouver m et n tels que :

    283 + m. 10 = n.270

    ou dit autrement :

    10m + 270n = 283 avec m>0 et n<0

    ce qui ne doit pas être bien difficile, nan ?

    le pgcd de 270 et 10 est 10.
    comme 10 divise 283, l'ensemble des solutions est non vide.

    Ensuite :
    on résoud l'équation homogène
    puis avec Bezout, on trouve l'ensembles des solutions.


    Romain
    (pas très dur au fait !)

    Romain
    C'est 27 et pas 270. Et m<0, n>0 (pas l'inverse)
    Mais bon, dans la section humour, ces 2 erreurs ne valent pas le "10 divise 283" !!
    (je plaisante, ne le prends pas mal).

  11. #8
    Tofix

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Bah, il faut trouver m et n tels que :

    283 + m. 10 = n.270

    ou dit autrement :

    10m + 270n = 283 ...
    Allez j'en rajoute une couche

    euh...chez moi
    283 + 10m = 27n donne
    27n - 10m = 283

    ...

  12. #9
    pavlinka

    Re : Maths au jus

    je trouve comme jajaloic, c est bon non?

  13. #10
    veysseire

    Re : Maths au jus

    Tu as 2.83 sur ta carte tu prend 10 kawa à 0.27 il reste 0.13 sur ta carte.

    tu rajoute 0.10 sur ta carte il y reste donc 0.23.

    Pas assez pour reprendre un kawa tu rajoute 0.10 il y a donc 0.33 sur ta carte.

    tu reprend un kawa ( avec tout ces kawas t'es deja bien enervé ) il reste 0.06 sur ta carte.

    tu rajoute 0.30 sur ta carte donc tu as 0.36 sur ta carte.

    tu reprend un kawa il reste 0.09.

    tu rajoute 0.30 sur ta carte donc tu as 0.39 sur ta carte.

    tu reprend un kawa il te reste 0.12 sur ta carte.

    tu rajoute 0.20 sur ta carte donc tu as 0.32 sur ta carte.

    tu reprend un kawa il te reste 0.05.

    tu rajoute 0.30 sur ta carte donc tu as 0.35 sur ta carte.

    tu reprend un kawa (manque de pot t'a vidé la machine ... et ton porte monnaie)


  14. #11
    Q.Stephan

    Re : Maths au jus

    pour résumé le tout c'est impossible c'est sa??

  15. #12
    robert et ses amis

    Re : Maths au jus

    si si c'est possible, en prenant 19 cafés par exemple...

  16. Publicité
  17. #13
    TITI78

    Re : Maths au jus

    bonjour,

    Nous savons qu'il reste 13 cts après 10 cafés.

    Il faut donc trouver un multiple de 7 (prix d'un café 27 cts) finissant par 3 = 63 soit 9*7

    donc 9 cafés à 27 cts = 243 cts

    Il faut donc recharger 2,30 €

  18. #14
    Romain-des-Bois

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Tofix Voir le message
    Allez j'en rajoute une couche
    euh...chez moi
    283 + 10m = 27n donne
    27n - 10m = 283

    ...
    Non parce que je change le signe de m (au lieu d'être positif, il devient négatif)

    Mis à part ça, c'est vrai que je suis allé beaucoup trop vite et j'ai fait des erreurs qui pourraient devenir cultes !!!

    une trop bête (pour moi bien sûr ) équation diophantienne !


    10 divise 283 quoi, je devrais avoir honte ?! non... si !


    Allez, je vous écris ce que je voulais écrire précédemment (mais sans fautes cette fois)

    10m + 27n = 283 avec m<0 et n>0

    27 = 2x10 + 7
    10 = 1x7 + 3
    7 = 2x3 + 1
    3 = 3x1 + 0

    10 et 27 sont premiers entre eux (non, c'est pas vrai !?)

    il y a donc des solutions !
    Romain

  19. #15
    Tofix

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Non parce que je change le signe de m (au lieu d'être positif, il devient négatif) ...

    Romain
    mouais, on va dire ça, même si c'est pas ce que je lis .

  20. #16
    Romain-des-Bois

    Re : Maths au jus

    Citation Envoyé par Tofix Voir le message
    mouais, on va dire ça, même si c'est pas ce que je lis .
    C'est vrai que j'ai pas changé les signes des bonnes lettres (mais l'intention y était !)


    Bon d'accord

Discussions similaires

  1. Jus d'orange et eau ...?
    Par Cpt.Blaster dans le forum Biologie
    Réponses: 6
    Dernier message: 09/04/2007, 19h08
  2. Coup de jus!
    Par nicoh dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/02/2007, 16h28
  3. jus de citron
    Par claire187 dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/03/2006, 09h40
  4. coups de jus a repetition
    Par fluff dans le forum Santé et médecine générale
    Réponses: 5
    Dernier message: 07/04/2004, 06h52