Bonjour,
je recherche des formules pour calculer les angles de torsion sur des profilés ouverts (cornière et U).
Si Mécano 41 vous avez quelques chose à ce sujet je suis preneur.
Mais peut etre la formule standard suffit-elle?(voir sujet torsion section carré).
Merci par avance.
Helas non ! la formule citée par Mécano 41 ne fonctionneEnvoyé par tibo34
que pour un profilé fermé dans lequel le cisaillement est admis comme constant tout au long du contour .
La torsion des profilés ouverts est, à section égale "catastrophique," la bibliographie citée par Mécano 41 traite certainement le cas.
Merci pour cette réponse j'attend donc que mécano 41 passe par la
Bonour,
J'ai des choses là-dessus mais le problème c'est qu'il y a un grand nombre de cas, avec des formules "à tiroirs" c'est-à-dire qu'à l'aide de formules tordues, on calcule d'abord certains coefficients, en fonction de la forme de la section du profilé, puis qu'on les applique dans diverses autres formules encore plus tordues, en fonction du mode de fixation du profilé.
Pour te donner une idée : lorsque tu tords un profilé en U en tôle mince, tu vois très bien aux extrémités que les extrémités des ailes ne restent pas parallèles. Si tu laisses la déformation se faire librement, l'angle de torsion est supérieur à celui que tu as si tu soude l'extrémité contre un "mur" rigide (fais-le avec un carton!) Cela donne un grand nombre de cas. Je pense que le mieux serait que tu te procures le ROARK'S (c'est en anglais) car, même en faisant attention, je risque de te transmettre des formules erronées ne correspondant pas au cas traité et je n'ai pas le niveau pour vérifier. J'ai quelques formules pour un L et un U mais je suppose qu'elles ne s'appliquent que si le profilé reste libre, ce qui est rarement le cas dans la construction.
Peut-être que si Chaverondier passe par là il pourra confirmer ou infirmer ce que je viens d'écrire ou te tranmettre d'autres renseignements.
Désolé ne ne pouvoir te répondre mieux sur ce point.
Cordialement
Ne soyez pas désolé vous m'avez déjà beaucoup aidé. Ce que je vais faire c'est faire coffience au logiciel et j'attirburai un bon coefficient de sécurité.
Merci encore
Il est nettement plus prudent de savoir réaliser aussi un calcul analytique. Cela permet de connaître le résultat que l'on doit s'attendre à trouver. Cela permet d'identifier l'une des très nombreuses erreurs que l'on peut commettre quand on utilise un logiciel de calcul quel qu'il soit.
Pour ce qui est de l'angle de torsion thêta d'une poutre d'inertie de torsion J dont la matière possède un module élastique de cisaillement G, on a
dthêta/dx = Mt(x)/(GJ)
On intègre donc Mt/(GJ) selon x pour trouver thêta, l'angle de torsion de la poutre à l'abscisse x mesurée le long de l'axe neutre de cette poutre.
Mt(x) désigne le moment de torsion dans la poutre considérée à l'abscisse x
Pour un I ou un U on a une inertie de torsion J valant
J = somme des be^3/3 b largeur et e épaisseur de chacun des 3 plats formant ce type de profilé
Pour une cornière,
J = somme des be^3/3 avec b largeur et e épaisseur de chacun des 2 plats formant ce profilé
Le Roark (4ème édition, elle est plus simple à manier pour un débutant) est effectivement une excellente référence (la meilleure à mon sens) pour tous les calculs de RDM à but utilitaire.
Merci pour ces informations Chaverondier ,de plus je suis totalement en accord avec vous sur le fait qu'il est préférable de comparer un résultat issu d'un logiciel à un résultat analytique.
Par contre si j'ai bien saisi vous m'expliquez d'utiliser la formule standard que l'on trouve dans tous les cas simple de torsion (téta = Mt/(Io.G)) avec les moments d'inertie que vous citez?
Mais j'aimerais juste savoir si utiliser la formule du moment d'inertie d'un rectangle en torsion est valable. ((b x h) /12)x(b²+h²) avec b la largeur et h la hauteur.
Car un rectangle peut s'assimiler à un plat non?
Merci par avance.
Non, d'une part Mt/(Io.G) est homogène à dthêta/dx (et non à thêta), d'autre part dthêta/dx n'est pas égal à Mt/(G I0) mais à Mt/(GJ) avec J inertie de torsion du profilé considéré.
Pour un plat de longueur b et d'epaisseur e (avec b grand devant e) on a J = b e^3/3
Non. Ce que vous donnez c'est I0, l'inertie dite polaire (intégrale de (x^2+y^2) dS). Sauf dans le cas particulier des tubes, l'inertie polaire I0 d'un profilé est toujours supérieure à son inertie de torsion J.
Merci beaucoup Chaverondier. je me demande à quoi me servent mes études. On apprend que des cas généraux simples et quand on arrive face à des cas très divers on est un peu perdu.
Je vous remercie encore pour tous ces bons conseils.
