Puissance a fournir, VAE

[du-sith]

Bonjour,
Je suis actuellement en terminale et pour un projet je dois calculer la puissance globale à fournir sur un vélo à assistance électrique en fonction de la vitesse et de l'angle de la pente.
En prenant en compte la résistance dut au poids du vélo, la résistance aux roulement, et la résistance à la pénétration dans l'air.

Avec mes cours, j'ai réussis à trouver une relation du couple résistant :
Cr= M*g*r*sin(a)+M*g*d*cos(a)+0.5* r*p*S*Cx*V²
Avec M =>masse (98kg)
g=>9.81
r=> rayon du la roue (325mm)
a=> angle de la pente (0 à 6°)
d=> Coefficient de roulement des roues (5mm)
p=> Masse volumique de l'air (1.22Kg/m3)
Cx=> Coefficient de pénétration dans l'air (0.5)
S => Surface frontale (0.5m²)
V:vitesse (de 0 à 30 km/h)

Si je veux la puissance à fournir:
Pr=Cr*(V/r)

Je veux ensuite tracer la courbe de la puissance en fonction de la vitesse et de la pente.
J'ai réussis à la tracé mais sur internet, j'ai trouvé la même courbe mais je ne trouve pas les même résultat.
Voici la courbe : les images sur les serveurs externes ne sont pas autorisées.

J'aimerais savoir si c'est moi qui ais fais une erreur ou cette courbe.
J'ajoute que j'ai tout repris avec leurs valeurs.

Un exemple : Pour 20km/h et une pente à 0° Je trouve :
Cr=98*9.81*0.005*1+0.5*0.325*1 .22*0.5*0.5*(20*0.27)²
=6.25 N.m
Pr=6.25*((20*0.27)/0.325)
= 103.8 W

Alors que sur leur courbe on est plutôt a 150-160.
Laquelle est la bonne ?

Voilà j'éspère que quelqu'un pourra m'aider.
Merci d'avance.
-----

[verdifre]

Bonjour,

Cr= M*g*r*sin(a)+M*g*d*cos(a)+0.5* r*p*S*Cx*V²

le

M*g*d*cos(a)

ne me semble pas bon il manque au moins un rayon dedans
je n'ai pas verifie le reste de la formule mais tu devrais calculer la puissance d'une facon plus simple comme etant la force fois la vitesse, cela t'eviterai surement pas mal d'erreurs de calculs
plusieurs formules simples valent mieux qu'une formule complexe
fred

[polo974]

moi, j'aurais mis:
M*g*d/cos(a)
car la force de contact augmente avec l'angle d'inclinaison.
mais ça ne change pas grand chose

Par contre ton déport de roulement (d) est très faible.
si tu mets 7,5mm tu tombes à environ 150W à 20km/h sur plat.

et à environ 0W dans une descente à -2° à 30km/h

(la roue considérée est une 650 donc pneu assez large et gonflage confort...)

[Zozo_MP]

Bonjour

Les images sur les serveurs externes ne sont pas autorisées.

merci d'utiliser la procédure http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

Cordialement
Pour la modération.
.

[A voir en vidéo sur Futura]

[du-sith]

merci pour vos réponse
polo je comprend pas pourquoi vous prenez M*g*d/cos(a)
Sinon pour le coeficient de roulement des roues je ne sais pas comment le définir.
Et pouvez vous m'expliquer que sera le couple résistant dans la descente?
Je dois faire un parcours de 30km avec 6 km de plat-6km de pente à 2°- 6km de plat - 6km de descente à 2° et 6 km de plat.
Pour la descente, y a t-il un couple de résistance au roulement?

[verdifre]

bonjour,
la resistance au roulement est souvent definie comme étant une force parrallele à la trajectoire et proportionelle au poid
tes pentes etant faibles tu ne fait qu'une erreur negligeable en considerant cette force comme horizontale.
cette force represente de quelques pour mille à quelques pour cent du poid selon les conditions et les qualités des pneumatiques.
ce coefficient est souvent noté Crr dans la literature
fred

[du-sith]

La résistance aux roulement est effectivement proportionnel au poids, mais pas parallèle a la direction.
Au contraire, la charge radiale appliqué à la roue est perpandiculaire à la route et dirigé vers le haut lorsque celle s'y se retrouve décalé de l'axe de la roue (il y a donc un bras de levier), la roue tourne.
Le bras de levier étant la valeur du coefficient de résistance au roulement. Après je me trompe peut-être mais j'ai repris mot pour mot mon cour.

[verdifre]

Bonjour,
la seule force qui nescessite que l'on s'y interesse , c'est celle qui nessecite un travail pour être vaincue
puisque c'est finalement le travail qui t'interesse (ou sa derivée par rapport au temps) c'est bien la force // à la trajectoire qui t'es utile
tu peux revoir quelques notions dans "energetique des vehicules routiers" sur le site http://inter.action.free.fr/
à la page "publications"

Au contraire, la charge radiale appliqué à la roue est perpandiculaire à la route et dirigé vers le haut lorsque celle s'y se retrouve décalé de l'axe de la roue (il y a donc un bras de levier), la roue tourne.

il me semble qu'il y a quelques definitions mal digérées

fred

[du-sith]

Je viens de comprendre mon erreur.
En réalité la force de résistance au roulement n'est pas perpendiculaire à la route (parce qu'il y a une pente de 2°), et c'est donc sa composante tangentiel (qui est effectivement parrallèle au mouvement) qui participe à l'effort résistant.

Mais je suis toujours bloqué sur ma deuxieme question , comment sa se passe dans la descente, seul la résistance aérodynamique intervient?

[verdifre]

bonsoir
la force de resistance est // à la route, et c'est une partie de la composante tangentielle de la reaction de la route sur la roue. La composante normale étant le poid
en descente la résistance au roulement agit toujours comme un frein
fred

[verdifre]

bonsoir,
les equations sont entierement développées dans le document dont je t'ai passé le lien
fred

[du-sith]

Merci beaucoup