[mécanique] Boite de vitesse automatique

[invitef5c24118]

Bonsoir à tous !

J'ai un devoir maison de mécanique à faire pour ce vendredi 4 novembre.

Il se compose de seulement trois questions. J'ai fait la première ainsi que la troisième. Cependant la deuxième question me pose problème, je n'est jamais vue ce type d'énoncé et je ne sais ce que je doit faire.

Sujet :



Train épi :




Je pense devoir appliquer le théorème de Willis 4 fois pour trouver "Kr1", "k1", "K2", "K3"; mais l'histoire des freins et des embrayages "sollicités" ou non, me pose problème.

Pouvez-vous m'indiquer la marche à suivre ou une piste pour démarrer cet exercice ?

Merci.
-----

[Tifoc]

Bonjour,
Il y a deux trains epi dan votre boite : 2-3-4-7 et 6-5-4-7. Il vous faut donc appliquer Willis deux fois, ce qui va vous donner deux relations cinématiques entre w2, w7 et w12 d'une part, w6,w7 et w12 d'autre part (les w sont des omegas bien sûr...).
Ensuite il vous faut traduire les conditions d'activations des embrayages et des freins. Par exemple E1 actif aura pour conséquence que w2=w1.
Et pour finir, il faut résoudre tout ça...

Bon courage

[invitef5c24118]

Bonsoir et merci pour votre aide.

Voila ce que j'ai fait ce soir :

On à deux train épi : Train I (3-4;7-2;12) et Train II (3-4-5;2-6;12) (respectivement Satellite-Porte satellite-Planétaire)

-J'applique la formule de willis :

Train I :

w2/0-w12/0................Z7.Z4.Z3......Z7
------------ = (-1)^2 . ---------- = --- = RI
w7/0-w12/0.................Z4.Z3.Z2.....Z2


Train II :

w2/0-w12/0................Z6.Z4.Z3........Z6.Z4
------------ = (-1)^3. ---------- = - ------- = RII
w6/0-w12/0.................Z5.Z3.Z2.......Z5.Z2


-Pour la position "reverse" (ou R)

On sait que E2=1 et que F1=1
Donc w6/0=w1/0 et w12/0 = 0

Donc w2/0
........----- = RI
........w7/0

Et

w2/0
----- = RII
w1/0

On peut en conclure que

w2/0 = RII.wmot

que je remplace dans mon équation précédente

Donc on a : RII.w1
mmmmmmm------- = RI
MMMM..mMMMMw7/0

[invitef5c24118]

Je n'est pas trouvé le bouton EDIT donc je me permet de faire un double post.

Pouvez-vous me dire si mon raisonnement est juste ? Est ce que c'est bien sa qu'il fallait faire ?

______________________________ ______________________________ ________________

En attendant une réponse j'ai cherché les valeurs pour w7/0 et w6/0

Voici ce que j'ai fait :

w2/0-w12/0................Z7.Z4.Z3......Z7
------------ = (-1)^2 . ---------- = --- = RI
w7/0-w12/0.................Z4.Z3.Z2.....Z2

Donc :

w2/0....Z7
----- = --- = R
w7/0....Z2

Donc :

w2/0 = R.w7/0

Donc :

R.w7/0 = Z7
..............---
..............Z2

Donc :

w7/0 = ...Z7...1
..............--- . -
..............Z2....R

Donc :

w7/0 = 1

J'ai fait la meme chose pour trouver w1/0 (soit w6/0) et je trouve : w1/0 = -1

Donc on a :

-1.17-1
-------- = 2.17 = kr1
1


Je n'est aucune idée si mon raisonnement est juste ou non.
Il y a un autre moyen de trouver les valeurs de w7/0 et w1/0 (si ma formule est juste bien sur) ?

Merci pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5c24118]

J'ai refait mes calculs et je me suis rendu compte que ce que j'avais fait était faux pour le calcul de w7/0 et w1/0. Je suis un peut perdu..
J'arrête la pour ce soir.

[Tifoc]

Bonjour,
Vous êtes un peu perdu parce que, je crois, vous n'avez pas bien saisi que ce qu'on cherche (les "inconnues" quoi), ce sont des rapports [wj/wi]
Mais vous êtes très proche du résultat !
Pour R, w12=0 effectivement donc vous avez tout de suite w1/w7 (puisque w6=w2)
Pour D1, c'est aussi simple mais avec (w1=w2). Dans ces deux cas, il n'y a qu'une seule équation de Willis utile.
Pour D2 et D3, il faut combiner les deux équations de Willis, c'est un peu plus compliqué.

Je vous donne les résultats numériques "bruts" pour que vous ayez un repère : R:-2, D1:7/3, D2:13/9 et D3:1.
N'en profitez pas pour les balancer comme ça sur la feuille, votre prof s'en rendra compte !

Bon courage,

[invitef5c24118]

Bonjour et merci pour votre réponse.

Effectivement je ne sais pas exactement ce que je cherche.
Est ce qu'il faut les valeurs numériques de kr1,D1,D2,D3 ou seulement des rapport de w ?

Car vous me dite que R=-2 (donc une valeur numérique)
Mais comment trouver la valeur de w7/0 et w1/0 ? dans l'équation trouvé précédemment : RII.w1
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmm------- = RI
MMMM..mMMMMmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmw7/0

Merci pour vos réusltats, et non je ne les mettraient pas tel quelle sur ma feuille

[Tifoc]

Re-
Non, on ne cherche pas les valeurs de w1 et de w7 pour faitre ensuite le rapport des deux. On cherche directement le rapport. w1, c'est la vitesse d'entrée. Dites vous bien qu'au bout il y a un moteur et que son régime de fonctionnement varie de 500 à 6000 tr/min (en gros). Le rapport k=we/ws exprime que la sortie va tourner k fois moins vite que l'entrée (puisque on aura ws=we/k) quelle que soit we.
Je vous fait le R
Si vous écrivez "à plat" la formule de Willis (qui s'appelle alors formule de Ravignaux, mais on s'en fout ) pour le train concerné, vous obtenez w6-3.w12+2.w7=0. Par ailleurs E2 actif donc w6=w1 et F1 actif donc w12=0. On arrive à w1+2.w7=0 et donc w1/w7=-2. Et c'est ça LE résultat qu'il faut encadrer (kR je crois dans votre énoncé que je n'ai plus sous les yeux).
Il faut faire la même chose pour les trois autres situations, et pour D2 et D3 il faudra manier les deux équations de Willis dans un système (encore que pour D3 vous pouvez peut être voir directement que le train est bloqué).

Au fait, vous êtes en quelle classe pour avoir un devoir tel que celui-ci ?

[invitef5c24118]

Re

Je n'y arrive vraimment pas.

voilà ce que j'ai fait :

w6-w12................Z7.Z4
-------- = -(1)^1 ---------- = R
w7-w12...............Z4.Z2

(ma formule de Willis est-elle bonne ?)
Donc :

R = -2,625

Donc :

w6-w12-Rw7+Rw12

Donc :

w6+(R-1)w12-Rw7

donc :

w6-3w12+2.w7 = 0

Est ce bien la méthode qu'il faut employer ?

Je suis en BTS 2e année de AVA (Après Vente Automobile) anciennement appelé MAVA (Maintenance et Après Vente Automobile)

[Tifoc]

Ne mélangez pas les deux trains !
Pour l'un (w2-w12)/(w7-w12)=-1^2*(Z7/Z2)=7/3
Pour l'autre (w6-w12)/(w7-w12)=-1^1*(Z7.Z5)/(Z4.Z6)=-2
Donc sous forme développée :
Pour l'un 3.w2-4.w12-7.w7=0 (faut pas oublier le =0)
Pour l'autre... je vous laisse faire !

Il faut trouver une relation (une pour chaque cas bien sûr) de la forme w1/w7=?
Selon les situations, c'est soit w2 soit w6 qui est égal à w1. Il reste donc à "éliminer" w12. Des fois il est nul, des fois il se combine entre les deux équations.

A part ça pour le AVA, je m'en doutais un peu...

Bonne continuation,

ps : je viens de voir que vous avez la bonne formule pour le 2 (j'avais lu trop vite). Donc vous êtes sur la bonne voie mais attention à vos nombres de dents (ou alors c'était une faute de frappe dans votre preùmière équation le 6 qui devient 2 ?)

[invitef5c24118]

Je comprend que je doit trouve D1:7/3 dans la formule suivante Pour l'un 3.w2-4.w12-7.w7=0 (faut pas oublier le =0)

Ce que je ne comprend pas en revanche c'est comment trouvé ses valeurs ?


(w2-w12)/(w7-w12)=-1^2*(Z7/Z2)=7/3

Donc :

w2-w12-Rw7+rw12
w2+(R-1)w12-Rw7

on sait que R = Z7/Z2 = 2.33 = 7/3

w2+(2.3-1)w12-2.3w7 = 0

donc :

??w2+1.3.w12-2.3.w7 = 0

J'ai essayé en remplacent 2.3 par la fraction 7/3 mais je ne trouve pas non plus.

merci pour votre patience

[Tifoc]

R vaut 2,33, donc R-1 vaut 1,33 et pas 0,33...
Vous arrivez bien à w2+1,33.w12-2,33.w7=0
ou encore w2+(4/3).w12-(7/3).w7=0 en gardant l'écriture fractionnaire
soit en multipliant tout par 3 : 3.w2+4.w12+7.w7=0.

Faut pas se replier trop vite sur la calculatrice...

[invitef5c24118]

Ah d'accord ! vous avez multipliez par 3 de chaque coté de l'égalité !

Par contre. En re-faisant tout depuis le début, je me suis rendu compte d'une chose :

Plutot que de faire tous ces calculs est ce que l'on peut pas dire la chose suivante :

w6/0-w12/0
------------ = R
w7/0-w12/0

On sait que w6/0 = w1/0 et que w12/0 = 0

On peut écrire donc que (w1/0)/(w7/0) = R

donc que Kr1 = w1/w7

vous comprenez ?

[Tifoc]

Oui, on peut.
Introduire tout de suite le w12 nul et le w1 à la place de w6 rend le calcul un tout petit peu plus simple. Mais... plus long au final ! Parce qu'en faisant ça pour chaque cas, vous allez voir que vous allez réecrire plusieurs fois la même chose ou presque. Maintenant si ça vous semble plus facile à comprendre, faites le ainsi. Les automatismes de calcul viendront plus tard.
En fait, la "forme Willis" permet d'écrire les rapports sans se tromper. Mais la "forme Ravignaux" est plus fonctionnelle et on peut l'écrire directement quand on a l'habitude. En plus, elle permet un calcul rapide des couples en jeu, mais ça c'est aussi pour plus tard...

[invitef5c24118]

pour D2 on a : E1 = 1 et F2 = 1
On peut en conclure que w2=w1 et quand le frein 2 est activé, est ce que sa bloque w5 et w6 ? ou est ce que c'est w1 (mais sa me parait impossible puisque la vitesse enclenchée donc la voiture avance)

[Tifoc]

Ca bloque w6. Donc vous avez l'équation en w2, w12 et w7 trouvée précédemment, et une équation en w12 et w7 seuls (celle que vous avez trouvé à je ne sais plus quel post ). Exprimez w12 en fonction de w7 dans cette équation, remplacez w12 par cette expression dans la première, groupez les w7 et sortez w1/w7. Y a plus qu'à...

[invitef5c24118]

J'ai effectivement trouvé D2:13/9 avec votre méthode !

Je vais m'arrêter là pour ce soir (et oui demain il y a école !)

Je ferais D3 demain avec E1 = 1 donc w6=w1 et E2 = 1 donc w2=w1.

Merci beaucoup pour votre aide !

Bonne soirée.

[Tifoc]

Pour D3 c'est encore plus simple !
N'avez vous pas vu en cours le fonctionnement d'un train epi en configuration "train bloqué" ? Parce qu'on y est...
Ecrivez vos équations, virez w12, et vous verrez qu'il n'y a qu'une seule solution possible : la rotation "en bloc" !

Y a plus qu'à rédiger pour demain

[invitef5c24118]

Dans ce cas là w12 = 0

[invitef5c24118]

Pour D3 vous trouvez 1 exactement ou 1,... quelque chose ?

[Tifoc]

Non, w12 n'est pas nul. Il faut juste l'éliminer entre les deux équations.
Et on trouve un rapport de 1,0000000000000000000000000000 0000 !!!

[invitef5c24118]

Bonjour,

Nous avons eu quelques jour de plus pour finir ce DM et heureusement car je n'arrive pas à trouver que D3 = 1

Avec le train suivant :

w2/0-w12/0................Z6.Z4.Z3........Z6.Z4
------------ = (-1)^3. ---------- = - ------- = RII
w6/0-w12/0.................Z5.Z3.Z2.......Z5.Z2

J'y suis arrivé. Cependant dans ton mon exercice j'ai utilisé ce train la :

(w6-w12)/(w7-w12)=-1^1*(Z7.Z5)/(Z4.Z6)=-2

et je n'arrive vraiment pas à ce résultat !

Pourriez-vous me donner un dernier coup de pouce ?

Merci.

[Tifoc]

Bonjour,
Je crois que vous n'avez toujours pas compris le mode de calcul, alors que vous l'avez fait pour D2...

Au post 9, vous avez trouvé : w6-3.w12+2.w7=0
Au post 11 vous avez trouvé : 3.w2+4.w12-7.w7=0
Par ailleurs w6=w2=w1. Donc exprimez w12 dans la seconde, remplacez dans la première (ou l'inverse) ou, plus malin, multipliez la première par 4, la seconde par 3 et faites la somme... Bref, débrouillez vous pour virer w12 de ces deux équations afin qu'il ne reste que w1 et w7 et le résultat sera trivial.

Bon courage,

[invitef5c24118]

Bonsoir,

J'ai rendu mon devoir hier et j'ai bien trouvé que pour D3 on avait 1.

Merci encore pour votre aide, sans vous je n'y serais jamais arrivé.

Bonne continu

[Zozo_MP]

Bonjour TIFOC


Bravo et je dirais même bravo.

En espérant te voir très souvent en technologie

Cordialement