Palan éléctrique

[Wanowan]

Bonjour,
J'ai un DM à rendre la semaine prochaine et j'aimerais savoir si mes réponses sont biens !

Voilà l'énoncé : Schéma du palan : , la charge max est de 250 kg, fréquence de rotation du moteur :1310 tr/min, couple 3 Nm en charge, le rendement est de 0,8. On me dit que la pièce 18 a : z = 12 et m = 2 ; la pièce 19 a : z = 69 et m = 1,5 ; la pièce 20 a : z = 48 et m = 2 ; la pièce 21 a : z = 11 et m = 1,5.

On me demande :
1) Calculer le rapport total du moto réducteur.
2) Calculer la puissance du moteur en charge .
3) Calculer la fréquence de rotation de la pièce n°5.
4) Calculer la puissance utile du palan. En déduire le coupe de la pièce n°5 ainsi que son diamètre minimale.

Mes réponses :
1) Rapport de réduction : r = 1/|i| et i = Ns/Ne donc 12/48*11/69 = 11/276 donc 1/|11/276| = 25 (unité ?)
2) 1310 tr/min = 137.2 rad/s j'utilise la formule : P = C*Oméga = 3*137.2 = 411.5 watts.
3) f = 1/T et T = 2*Pi/Oméga = 2*Pi/137.2 = 0.046 donc f = 1/0.046 = 21.7rad/s
4) Puissance utile = 411.6*0.8 = 329.2 W pour le couple : C = f/Oméga = 329.2/137.2 = 2.39 Nm et pour le rayon : r = C/f = 2.39/329.2 = 7.3 mm

Merci de me dire ci cela vous parait bien !!
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[Wanowan]

Personne ?

[Wanowan]

Vraiment personne ?? Pourquoi ?

[f6bes]

Bjr à ,toi,
Un rapport ne s'exprime en AUCUNE ...unité !
Ca exprime que l'un tourne ( rapport 1/10 ) DIX fois moins vite.
Si une vit esse est de 100 km et l'autre de 10 kmh le rapport entre les deux est de 10...mais il n'y a pas d'unite
C'est tout
Je ne fais que passer
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Wanowan]

Merci pour cette première indication !

[djodjo44]

Bonjour,

Pour moi, une fréquence s'exprime en Hertz.
Avec un rapport de réduction qui diminue la vitesse par rapport à celle de l'entrée, malgré le rendement, le couple doit augmenter. Alors avec 3Nm en entrée et 2,39 en sortie, y a un problème.

[Wanowan]

Bonjour,
Donc la fréquence serait de 21.8 Hz ?
Est ce que la puissance utile est bonne ? Pour trouver le couple il faudrait donc que je prenne la puissance en charge ? mais dans la question c'est marqué : 'en déduire' donc je pensais qu'il fallait prendre la puissance utile, calculée juste avant.
Comment je pourrais trouver la puissance utile avec ces données ?
Merci

[djodjo44]

1 Hz, c'est un tour par seconde, donc 21,8 cela donne 1308 tours par minute. A l'erreur près du calcul, c'est la fréquence de rotation du moteur électrique. Ce n'est pas ce que l'on demande.
Le rendement, c'est un élément essentiel lorsque l'on parle de puissances. Le 0,8 mentionné dans l'énoncé, je suppose que c'est celui du " système réducteur ".
La puissance du moteur électrique est bonne.
Une puissance, dans un système, ne veut rien dire si tu ne précises pas à quel élément elle se rapporte.

[Wanowan]

Le 0,8 c'est le rendement totale du mécanisme.
Comme je pense que le rapport de réduction total est de 1/25 et que le rendement du mécanisme est de 0.8 alors la pièce n°5 à une fréquence de rotation de 0.8*1/25*1310 = 41.93 Hz soit 2515.2 tr/min.
Est ce bon ?
Le rapport de réduction du moto réducteur est bien de 1/25 ?
Merci

[djodjo44]

J'ai écrit que le rendement était lié aux puissances et non aux fréquences. Donc réponse du 2° paragraphe fausse.
Un rapport d'engrenage est le rapport entre la multiplication du nombre de dents des roues menantes divisée par la multiplication du nombre de dents des roues menées. En résumé c'est : ( roues menantes ) / ( roues menées ). Le module des dentures n'a rien à faire dans ce rapport, c'est pour détourner l'attention. Donc le rapport de réduction est faux.

[Wanowan]

Donc la puissance en charge multiplié par le rendement ? 411.5*0.8 = 329.2 ? Du coup c'est quand même en Hertz ? On ne doit pas le multiplier par le rapport de réduction du moto réducteur ?
Le rapport de réduction du moto réducteur est de 69*48/11*12 = 25.1 ?
Merci

[djodjo44]

Si des Watts multipliés par un rendement donne des Hertz, poses-toi quelques instants et relis tes cours.
Dans les formules, il est bon de mettre les parenthèses aux bons endroits, c'est plus compréhensible.
Dans les rapports d'engrenages, on garde toujours le rapport sans faire le calcul, cela permet de savoir au premier coup d'oeil si des dents vont se retrouver régulièrement en contact. De plus, il faut savoir si c'est multiplicateur ou diviseur. 25,1 est un chiffre arrondi qui n'est pas le stricte rapport.
Maintenant, n'oublies jamais une chose, une puissance en sortie de système ne peut jamais être supérieure à celle qui est en entrée. Même pour les panneaux solaires ou les éoliennes.

[Wanowan]

Le problème c'est que je n'ai pas vraiment de cours...(un prof assez spécial)
J'avoue que je propose des idées sans vraiment savoir ce que je fais....
Je suis un peu perdu.
Pourriez vous me donner des formules adaptées aux données que j'ai.
J'ai un peu épuisé toutes mes pistes !
Merci

[djodjo44]

Bonjour,

Les notions de puissance, fréquence, couple, ..... sont étudiés en physique. Ce sont des notions universelles.
La seule notion du problème que l'on ne voit pas en physique, c'est le rapport de transmission, qui comme je l'ai écrit est égal à : ( produit roues menantes )/( produit roues menées ) ou pour employer des termes plus utilisés : ( produit roues maîtres ) / ( produit roues esclaves) et il s'exprime en 59/371, 1/2, 39/41, 363/27, 375/ 41, ........

[Wanowan]

Bonjour,
Donc la réponse attendue n'est pas 25.1 mais 276/11 ?
C'est ça ?
Merci

[djodjo44]

rapport total du moto réducteur.

Là, on parle d'un réducteur. 276/11, c'est une réduction ou une multiplication ?

[Wanowan]

J'avais u doute ! Je dirais que 276/11 est donc une multiplication donc le rapport de total de réduction est 11/276.
Cette fois c'est bon ?

[Wanowan]

Désolé d'insister mais c'est à rendre pour mardi je sais qu'on est dimanche mais il y a pas quelqu'un qui peut m'aider SVP !