calcul de forces

[beber70]

Bonjour à tous,
Je dois réaliser une sorte de pince et j'ai besoin d'un serrage important en F1
je voudrais dessiner la représentation des forces pour calculer la puissance de mon vérin en bleu mais je ne sais pas trop comment faire.

je peux trouver F1 en connaissant F2 et L1 L2
je pense que la direction des forces F2 doit être perpendiculaire a la doite qui passe par le centre des axes A1et A2
Je soupçonne que la force F3 va diminuer (ou que F2 va augmenter) plus l'angle des 2 bielles jaunes sera proche de l'horizontale.

pourriez vous m'aider svp
merci
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[mécano41]

Bonjour,

Avant toute chose, pourrais-tu préciser quelques points :

1- la pièce à serrer est-elle insérée dans l'espace entre les pièces vertes hachurées et la pièce orange? Si oui, est-elle déformable (tube mince par ex.)?
2- le vérin est-il monté de façon rigide sur la pièce orange? Si oui, il y a un problème si le serrage s'effectue comme supposé ci-dessus car, à la moindre différence d'épaisseur de serrage, le points A3 se déplacera et va forcer radialement sur le vérin
3- y-a-t-il bien une articulation (A?) au point où s'applique F1 ? (donc : patin articulé?)

Ensuite, il faudra faire l'équilibre des forces et des moments des leviers suivant le principe fondamental de la statique. Sais-tu faire ce genre de calcul? Une application EXCEL permet ensuite d'avoir facilement les efforts en fonction de l'épaisseur serrée et tu peux voir l'incidence des modifications éventuelles des leviers.

Cordialement

[Dynamix]

Salut

je pense que la direction des forces F2 doit être perpendiculaire a la doite qui passe par le centre des axes A1et A2

La pièce vert clair est soumise à 2 forces : une en A3 (dont F3 est une composante) et une en A2 .
Ces 2 forces doivent être alignées , donc sur un axe passant par A2A3

[beber70]

bonjour Mécano41 et Dynamix
merci de vous interrésser à mon sujet.
C'est un schéma de principe, oui les pièces à serrer sont déformables et prisent entre la pièce orange et les patins verts qui sont ariculés comme la base du vérin.
c'est justement la représentation graphique de l'équilibre des forces qui me pose problème

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Il faut que tu isoles chaque pièce et que tu représente les forces qui s' exerce dessus .
Pas comme sur ton dessin ou tu représentes 3 forces qui s' appliquent 3 pièces différentes .

[beber70]

OK merci Dynamix mais si je connais F3 comment on arrive à trouver F2 en isolant la bielle jaune?

[Dynamix]

La force qui s' exerce en A3 sur la pièce jaune c' est la même que la force que tu as représenté en A2 (F2)
La force F3 que tu as représenté , c' est la composante verticale , disons F3y
Il te manque F3x , la composante horizontale , telle que F3 = F3x + F3y soit parallèle à A2A3

[beber70]

Bonjour, Dynamix et merci,
Désolé je ne suis pas familié avec tout ça, je ne vois pas comment ça marche...
Peux tu me faire un schéma?
Cordialement

[sh42]

Bonsoir,

Si mes souvenirs sont bons, pour que le système soit en équilibre, il faut que les forces F1, F2, F3, forment un triangle. Si l'on prend une échelle du genre 10 mm pour 10 N, pour une configuration du montage, il est facile de déterminer les forces.

Naturellement, la pièce retenue par les forces F1, si elle est suspendue, est fonction du coefficient de frottement entre les patins de serrage et la pièce à retenir.

[beber70]

Bonsoir Sh42,
C'est à ça que je pensais, j'avais fais ce triangle mais en gardant les directions des forces je trouvais une force plus grande en F2 quand F3 ce qui n'est pas logique, je ne dois pas faire le bon triangle
Merci

[sh42]

Bonjour,

Si, c'est logique car les bielles jaune se comportent comme la corde d'un arc : lorsque la corde est droite, petit effort au centre et grosses forces dans les bouts et plus la corde à d'angle et plus les forces tendent à s'équilibrer.

Tu peux faire l'essai avec les biellettes jaunes plus ou moins verticales et tu verras que la poussée horizontale de F2 sera plus ou moins grande. Grande lorsque les biellettes sont presque horizontales et presque nulle lorsque les biellettes sont verticales.

[beber70]

Excuses, je voulais dire que je trouvais une force plus grande en F2 qu'en F1?
Et dans cette representation on ne tient pas compte du rapport L1 L2?
Un petit croquis s'impose...
Merci

[Dynamix]

C'est à ça que je pensais, j'avais fais ce triangle mais en gardant les directions des forces je trouvais une force plus grande en F2 quand F3

Quelle force F3 ?
La force de la bleue sur les jaunes (ou sa réciproque) , que tu as dessiné ?
La force de la jaune sur la jaune (ou sa réciproque) , que tu n' as pas représenté ?
La somme des 2 qui est l' opposée de F2 ?

Si mes souvenirs sont bons, pour que le système soit en équilibre, il faut que les forces F1, F2, F3, forment un triangle.

Quel système ?
Ces 3 forces ne s' appliquent pas à la même pièce et leur somme n' est pas nulle .
Si tu veux utiliser la statique graphique , commence par isoler une pièce et cherches toutes les forces qui s' appliquent dessus .
Ensuite tu mets les flèches bout à bout et ça doit former un polygone fermé , ce qui correspond à "la somme des forces est nulle"
Mais ça ne suffit pas pour résoudre ce problème car il faut utiliser le fait que le moment est nul en un point* . C' est là que L1 et L2 prennent leur importance .

*donc nul en tout point

[sh42]

Bonsoir,

La statique graphique, je ne l'ai que sur-volé, car avec l'apparition des calculatrices, les calculs mathématiques étaient plus précis et plus faciles.

Perso, je ne vois pas l'avantage de faire une telle pince car les efforts F1 sont très dépendants de l'épaisseur de la pièce orange qui est serrée.

[beber70]

Bonjour,
Donc comme explique dynamix, si j'isole la pièce verte en partant d'une force F1 connue, et connaissant la direction de la force F2 (passant par les axes A2 A3) et les longueur L1 et L2 est ce que je peux trouver graphiquement en faisant le polygone fermé la l'intensité de la force en F2?

et si oui connaissant F2 en isolant la bielle jaune déterminer la force F3 ?

pour le polygone de la pièce verte je ne sais pas déterminer la réaction en A1?...

[Dynamix]

Donc comme explique dynamix, si j'isole la pièce verte en partant d'une force F1 connue, et connaissant la direction de la force F2 (passant par les axes A2 A3) et les longueur L1 et L2 est ce que je peux trouver graphiquement en faisant le polygone fermé la l'intensité de la force en F2?

Non .
Il faut additionner toutes les forces qui s' applique à la pièce verte :
Donc F2 , -F1 , et la force en A3 .
Mais ça fait trop d' inconnue .
Le plus simple est de calculer le moment en A3 de cet ensemble .

et si oui connaissant F2 en isolant la bielle jaune déterminer la force F3 ?

La pièce jaune , c' est très simple : Elle n' est soumise qu' a 2 forces : F2 en A3 et -F2 en A2

[le_STI]

Salut.

Si mes souvenirs sont bons, pour que le système soit en équilibre, il faut que les forces F1, F2, F3, forment un triangle.

Non, les forces auquelles tu penses doivent être les forces extérieures à un système donné.
Si tu veux prendre en compte F1 et F3, il faut alors isoler le système [bielette+bras de serrage] et tenir compte également de la force en A1.
Qui plus est, F3 est la composition des forces entre les deux biellettes et l'axe A3. Si on veut simplifier le problème en ajoutant une contrainte de symétrie, alors F3 n'existe plus en tant que telle et sera remplacée par une force égale à F2.

Si on veut aller droit au but, il faut savoir que le vecteur F3 est égal à la somme des vecteurs F2, que F2 est aligné avec A2-A3 et que ||F2||*[L2*sin(A1,A2,A3)]=||F1||*[distance mesurée perpendiculairement à F1 entre point d'application de F1 et A1]
(désolé pour les notations)

Si on veut faire ça de façon plus rigoureuse, on peut résoudre le problème de façon graphique (ou en appliquant le PFS) étape par étape.

[beber70]

Merci le_STI,
"Si on veut faire ça de façon plus rigoureuse, on peut résoudre le problème de façon graphique"
j'aimerai comprendre comment on fait cette résolution graphique, peux tu faire un croquis stp

[beber70]

donc suivant ta formule:
si F2=50N
angle a1a2a3 =80°
L2=600mm
distance mesurée perpendiculairement à F1 entre point d'application de F1 et A1=300 mm
on trouve:
f1=98.48N
et F3=100N

[beber70]

Que pensez vous de:
dans ce système, si la couse du vérin se déplace de 10 mm et que dans le même temps la pince au point de serrage se déplace de 30 mm l'effort du vérin est multiplié par 3

[le_STI]

En fait l'effort du vérin est divisé par trois.

Ce que tu as appliqué s'appelle le principe des travaux virtuels, mais il faut être bien certain que ça s'applique.
Dans ton cas, le calcul que tu proposes ne fonctionne pas puisque le rapport entre le déplacement de la tige du vérin et le déplacement du mors n'est pas fixe. On ne peut donc pas déduire la force de serrage en comparant le déplacement de la tige à celui du mors.

Pour ce qui est de ton message #19, il me semvble étrange que tu partes de la force F2 pour trouver F3 et F1...

A la limite, que tu partes de F1 parce que tu veux un serrage donné, ou que tu partes de F3 parce que tu connais la force maxi du vérin, je comprendrais, mais partir de F2...

Et lorsque j'écris que le vecteur F3 est égal à la somme des vecteurs F2 (je n'ai pas mis les flêches au dessus de F2 et F3), cela ne signifie pas que la norme de F3 (que j'ai notée ||F3||) est égale à deux fois la norme de F2.
Etant donnée l'orientation de F2, la norme de F3 sera égale à 2 fois ||F2|| multiplié par le cosinus de l'angle entre F2 et F3.

Cela étant dit, je te conseillerais plutôt de fouiller sur internet en recherchant "résolution graphique problème statique". Tu trouveras certainement des cours qui expliqueront mieux que moi ce principe de résolution.
Très grossièrement : sur la bielette, on n'a que deux forces et pas de moments extérieur = les forces sont concourrantes = la direction de F2 est alors connue.
En isolant le "bras" vert et connaissant l'orientation des forces F1 et F2, la résolution graphique te permettra de trouver l'orientation de la force en A1 et le rapport entre les normes de ces 3 forces.
Le rapport entre F3 et F2 peut être trouvé par la même méthode en isolant l'axe A3 (qui est soumis à trois forces extérieures -F2, -F2' et F3).

[beber70]

Merci le_STI,
OK j'ai bien compris,
Mécano41 m'a expliqué la méthode graphique et c'est clair maintenant pour moi.

merci à vous pour vos explications et votre patience.
cordialement