Déplacement dû au courant marin

[invitead1ee83e]

Bonjour à toutes et à tous,

Mon problème est le suivant :
Nous aimerions faire installer un petit treuil sur un bateau télécommandé. Ce treuil électrique permettra de faire descendre une sonde de 3 kg à distance.
Le but est que la sonde soit à 50 m de profondeur, or on prend en compte le fait que dans le cas le plus défavorable on aura 2 nœuds de courant.
Pourriez-vous m'aider à calculer la longueur de filin nécessaire pour descendre de 50 m à la verticale ?

Données :
- Filin :
Longueur = x
Diamètre extérieur = 3 mm
Masse = 5 g/m
Densité = 0,97
Rupture = 1100 daN
- Sonde :
Longueur = 300 mm
Diamètre extérieur = 75 mm
Masse = 3 kg
Densité = 6


Si vous avez besoin de plus d'informations pour résoudre mon problème n'hésitez pas, j’essaierai de vous répondre.

Merci d'avance et bonne journée.
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[Gwinver]

Bonjour.

Il faut préciser le scénario.
Si le bateau est arrêté, et dérive au gré du courant, le câble sera vertical.

[invitead1ee83e]

Bonjour,

Le bateau est considéré à l'arrêt et ne bougera pas avec le courant.

[penthode]

devoir à rendre quand ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead1ee83e]

Ce n'est pas un devoir à rendre, c'est une question que je me pose pour un projet. Idéalement il me faudrait une réponse pour le milieu de la semaine prochaine, autrement je prendrais une marge de 10 m je pense

[invite3fa2f076]

Les courants marins ne sont pas toujours les mêmes en surfaces et suivant la profondeur. Du coup c'est compliqué pour sortir un calcul fiable.

[penthode]

m'est avis
que vue l'épaisseur d'un filin..

le décalage sera peanuts

[invite3fa2f076]

Le pauvre Loic Leferme s'est fait surprendre par la dérive du filin de sa gueuse lors d'une descente en apnée .Il était pourtant recordman du monde

[invitead1ee83e]

En effet... En faite mon problème est que je sais calculer le déplacement si on prend en compte uniquement le cordage. Pour cela j'ai calculé la force due au courant qui sera appliquée le long du filin, ensuite j'en ai déterminé la flèche en faisant l'approximation d'une poutre encastrée en flexion. Si je néglige la sonde je trouve ainsi une flèche de 3,36 m.
Le problème est qu'avec la sonde j'aurais probablement une flèche plus élevée, n'est-ce pas ?

[harmoniciste]

Bonjour
La dérive du filin lesté de la sonde dépend évidemment de la force transversale du filin sous l'effet de la vitesse relative de l'eau, et aussi de la trainée de la sonde pour cette vitesse.
Il faudrait donc connaitre préalablement ces deux valeurs.
Comment avez-vous fait le calcul pour le filin seul? (Je doute beaucoup de votre résultat)

[harmoniciste]

Mon évaluation (très, très grossière):
Le filin offre une section de trainée de 150.10^-3 m2
Si je suppose un coef de trainée (Cd) de 2 cela donne à 1 m/s une trainée de 0.5 Rho S Cd V^2 = 160 N
Pour la sonde fuselée, disons Cd = 0.2 Cela donne 0.5 N (négligeable devant la trainée du filin)

La trainée du filin donne un moment de trainée autour de l'attache au bateau de 1/2 *50 m * 160N = 4000 Nm
Tandis que le poids de la sonde donne un moment de trainée opposé de 300 N * recul
Le recul de la sonde sera tel que 300*L = 4000 D'où: Recul = 13 m

[invite3fa2f076]

Tes calculs confirme mon expérience de marin.Pour mouiller sur 50 m je prévois 70m.Mais c'est purement à l'instinct

[Jaunin]

Bonjour,
C'est juste une petite information :

http://www.legi.grenoble-inp.fr/peop...inh_koriba.pdf

[harmoniciste]

Corrections...et précisions.
Le nombre de Reynolds pour le filin à 1 m/s est de 3.10^3 dans l’eau (avec υ = 10^-6 m2/s) . Donnant Cd = 1.4 au lieu de 2, et le poids de la sonde est 30 N et non 300 N comme écrit par erreur.
Dans ce cas, le recul obtenu (88 m) donne un angle de filin d’environ 30 degrés sur l’horizontale, et il n'est plus possible de négliger sa portance.
Je vais essayer de revenir vers vous si j’obtiens une meilleure solution.

[harmoniciste]

Au final, je m'en tiendrais à cette valeur de 90 m environ, l'incertitude sur la valeur du coef de traînée câble ne justifiant pas de corrections plus approfondies

[invite3fa2f076]

Le poids de la sonde est un paramètre qui ne joue que pendant la descente de l'ensemble.Ton calcul permettra t il d'anticiper la dérive de la sonde pendant la descente ?Mais celle ci ne dépend elle pas aussi de la vitesse de descente de l'ensemble?

[harmoniciste]

Le poids de la sonde est un paramètre qui ne joue que pendant la descente de l'ensemble.

Certainement pas! Avec une sonde de 6 kg par exemple, le moment donné par le poids sera Recul*60 N, et puisque la trainée du filin vaut toujours
0.5 Rho S Cd V^2 = 100 N on a maintenant : Recul*60 N = 50 m* 1/2 * 100 N D'où Recul = 42 m