Bonjour à toutes et à tous,

J'aurais besoin d'un coup de main pour modéliser un système motorisé contrôlé en boucle fermé. C'est un projet personnel.

Dans un premier temps, je cherche à obtenir la fonction de transfert et simuler le système sur ordinateur. Dans un second temps, je voudrais utiliser cette simulation pour rechercher de bons coefficients PID pour mon correcteur. Je sais qu'il y a des façons pratiques de les trouver, mais j'aimerais apprendre la marche à suivre pour modéliser et simuler des systèmes mécaniques. Cela me resservira plus tard pour d'autre projet personnel. C'est un domaine qui m'intéresse. J'aurais donc besoin d'un coup de pouce, d'une direction à suivre, pour modéliser ce système.


Voici la situation du projet :
Je suis actuellement en train de fabriquer une butée motorisée pour une scie à métal dans mon atelier. Le système est fonctionnel.
Un moteur à courant continu est piloté en PWM via un driver.
Le déplacement est mesuré par un encodeur rotatif relatif suffisamment précis pour cette application (Omron E6B2-CWZ6C 600P/R).
Le moteur entraine une courroie, elle-même fixée sur un chariot (butée) qui coulisse sur un rail linéaire.
Le fonctionnement est simple : je rentre une position à atteindre, le programme me calcule l'écart avec la position actuelle, le nombre de tours moteurs à effectuer, et déplace le chariot jusqu'à la position souhaité.
Le correcteur PID, qui définit l'erreur avec la position mesurée et la position consigne, me permet d'avoir une réaction un peu plus douce et précise.

Ma situation à moi
J'ai 33 ans. J'ai fait mes études en électronique, mes derniers cours de mécanique remonte au lycée en science de l'ingénieur.
J'ai fait des recherches sur le sujet, et de ce que je comprends / suppose / en ai déduit (corrigez-moi si j'ai faux) :
-Si mon système est d'ordre 1 ou 2, je peux obtenir sa fonction de transfert. Sinon, je dois le décomposer en sous-système d'ordre 2.
-La relation courant / couple est un premier ordre. La relation tension / vitesse est un second ordre. L'asservissement en position est un troisième ordre. Je dois donc décomposer mon système en sous-système.
-Sur mes relevés de mesure de position, la courbe tracée ressemble à un ordre 2. Ce qui contredit le point précédent.
-Sur certain site, je vois qu'il est recommandé de faire une boucle pour chaque ordre, de simuler chaque boucle, et de définir des coefficients PID pour chaque boucle. Ça me semble un peu disproportionné.

C'est un peu flou pour moi et je ne vois pas trop par quel bout commencer.
Pourriez-vous me donner une piste ? Un début d'explication ? Un site sur lequel trouver la solution ?

Merci par avance,
Bonne journée.