TPE - prevoir l'alignement des planetes

[invite6eab7303]

Boujour a tous,

Voila mes camarades et moi etions parties sur la prevision du futur alignement des 9 planetes.
Tre vite nous avons ecarté Pluton qui a son orbite beaucoup trop incilné par rapport aux autres planetes

Dans une premiere partie on a tres vite expliqué un alignement Terre Vénus Soleil avec la ligne des noeuds.

Mais voila je n'arrive pas a determiné l'alignement des 8 planetes et du soleil, pour cette alignement je pensse qu'il faudrait negliger les angles que font les orbites mais egalement la forme : remplacer l'elipse par un round.

Malgre cela je ni arrive pas si vous avez des liens ou que vous avez deja abordé la question ca serai simpa de m'aider car je fais pas mal de surplace.

Merci
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[invite6eab7303]

J'ai oublier de preciser un petit truc j'ai vu que d'autre avai poser cette question, mais moi en fait se que j'aimerai savoir c'est si il existe des calculs mathematique ou physique.
Mon professeur ma parlé des loi de kepler mais je n'aeeive pas a voir l'application de ces lois sur un possible alignement

[invitefc84ad56]

Ce que je vais dire est peu-être simpliste, mais aloons y:
Tu prends la position longitudinale de chaque planète à un instant T0 (maintenant), c'est à dire 8 valeurs d'angle entre 0 et 360°.
Ensuite, avec les lois de Kepler, tu détermines pour chaque planète une équationde la longitude en fonction du temps (tu devrais avoir une fonction périodique de période la durée de révolution de la planète autour du soleil, à quelques variations mnimes près qui de toute façon n'apparaitront pas avec les lois de Kepler).
Tu additionnes les équations temporelles et les angles initiaux pour avoir les 8 équations dans une même base d'angles.
Et enfin tu cherche un instant t pour lequel les 8 équations donnent un angle égal à 360° près.

Voilà, c'est tout. Je ne sais pas si ça suffit à faire un TPE entier, à toi de voir avec tes profs.

[invite6eab7303]

Ce que je vais dire est peu-être simpliste

je suis bete alors

Tu prends la position longitudinale de chaque planète à un instant T0 (maintenant), c'est à dire 8 valeurs d'angle entre 0 et 360°.

OK jusque la ca va

Ensuite, avec les lois de Kepler, tu détermines pour chaque planète une équationde la longitude en fonction du temps (tu devrais avoir une fonction périodique de période la durée de révolution de la planète autour du soleil, à quelques variations mnimes près qui de toute façon n'apparaitront pas avec les lois de Kepler).

J'aimerai savoir qu'elle loi de Kepler tu utilise et l'equation car je n'arrive pas a comprendre comment tu peut arrivé à "une équationde la longitude en fonction du temps"

Voilà, c'est tout. Je ne sais pas si ça suffit à faire un TPE entier, à toi de voir avec tes profs.

Tinquiete pas on a d'autre parti mais celle la est la principal du TPE pour repondre a la problematique et donc faut la reussir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc84ad56]

J'aimerai savoir qu'elle loi de Kepler tu utilise et l'equation car je n'arrive pas a comprendre comment tu peut arrivé à "une équationde la longitude en fonction du temps"

Ben je ne sais plus, je n'ai pas vu les lois de Kepler depuis un an, et je ne les ai même pas révisées pour le bac (j'ai pas pensé à ça, c'était le seul chapitre que je ne savais pas déjà, et comme par hasard, c'est tombé :'( )
Mais si je me souviens bien (ou alors c'était tout simplement avec les lois de Newton -> PFD, je crois qu'on peut utiliser les deux) tu obtiens assez facilement une équa diff en téta, que tu peux résoudre, et obtenir une équation téta(t) sans partie constante, ce sera l'angle initial que tu ajoutes ensuite.
Mais j'y pense, tu ne sais pas ce que sont les équa diff! pas de panique, celles là sont simples, il ne faut que quelques formules de math de terminale et surtout tes profs sont là pour t'aider.