Salut , j'ai une question : soit le quadri-vecteur *X=(X,ct) ==>*V=(V/a,c/a)==>*A=d*V/dT=d²*X/dT²=0 , avec 1/a facteur de Lorentz et T le temps propre ,est ce qu'on peut écrire
d²*X(i)/dT²-U(i,jk)d*X(j)/dT.d*X(k)/dT=0 ,???
U(i,jk) symbole de Christoffel l'équation de la géodésique
de la condition d²*X(i)/dT² =0 , on a U(j,kl)=0 , si non on aura V(j)V(k)=c²
Dernière modification par azizovsky ; 05/10/2013 à 10h13.
En toute généralité, la quadriaccélération vaut
pour la ligne d'univers décrite parla position en fonction du paramètre
Imposer que la quadriaccélération est partout nulle donne l'équation des géodésiques, ce qui est normal puisque (pour une ligne d'univers) géodésique , chute libre, quadriaccélération nulle disent la même chose.
Quelle est la question?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut ,merci , ma question est qu'on représente la position x(u) par un quadri-vecteur position *X(u)
càd d²*X(i)/dt²+U(i,jk)d*X(j)/dt.d*X(k)/dt ???
si on ose dire un quadri-géodésique
Dernière modification par azizovsky ; 05/10/2013 à 12h07.
Pourriez-vous m'expliquer car je ne comprends pas.
Quel est le lien entre ce que vous racontez et le sujet de la discussion : la relativité restreinte ?
Non, la position n'est pas un quadri-vecteur, c'est juste un jeu de 4 coordonnées. Cela se transforme comme un scalaire, pas comme un vecteur (la formule de dérivation donnant la vitesse ne fait pas intervenir les coefficients de Christoffel).Envoyé par azizovsky
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Son formalisme qui vise à réduire les ambiguïtés d'interprétation basées sur le "sens commun", ce qui vous échappe manifestement.
Une fois poser le discours purement mathématique, c'est à dire le cadre géométrique de la relativité restreinte, les questions de physique concernent l’interprétation et résultats d'opérations de mesure modélisés comme des opérations mathématique dans l'espace-temps de Minkowski.
C'est le prix a payer pour sortir des discutions de bistro. Soit on s'intéresse aux sciences, soit on s’intéresse à la Téléréalité. Les deux ne sont pas compatible.
Patrick
Bonjour,
Pour reprendre l'explication d'Amanuensis, plus haut dans cette discussion, le bon formalisme pour aborder la RG mais aussi la RR est celui des lignes d'univers, temps propre, quadri-vitesse, etc., ces concepts n'ayant pas besoin de la notion de référentiel - et donc permettant d'éviter les discussions sans fin autour de ce qu'est un référentiel inertiel, les confusions entre la réalité et les illusions d'optique et les pseudo-paradoxes.
Ce n'est peut-être pas la démarche historique qui a permis d'établir la théorie de la RR. Mais on n'est plus en 1905 !
Autant utiliser les outils physico-mathématiques qui ont été élaborés depuis pour permettre de généraliser cette théorie, et qui, à condition de se donner la peine de les comprendre, rendent les raisonnements plus faciles qu'avec le formalisme ancien de la RR.
D'autant plus que, à mon avis, ça ne demande pas un niveau plus élevé en mathématiques : ça se corse pour la RG, avec les notions de variétés, de dérivation covariante et de tenseur de courbure. Mais tant qu'il s'agit de formaliser la RR, ça reste abordable avec un niveau en maths disons un peu après le bac scientifique (ou pour quelqu'un qui a le niveau bac S en maths et est prêt à bosser un peu pour acquérir les concepts nécessaires - ce qui ne demande pas d'absorber tout le programme de maths des 2 premières années d'études supérieures).
(désolé, je viens de m'apercevoir que ù100fil a répondu avant moi. Mais ça va dans le même sens)
Dernière modification par yves95210 ; 05/10/2013 à 13h17.
Oui.
Ceci dit je pense que l'obstacle n'est pas les maths, mais le passage à un mode de pensée "en 4D".
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ha ok, bon je m'incline, je sais bien que je suis ignorant.
Maintenant que vous avez bien revisité le formalisme nécessaire vous devez pouvoir me répondre alors :
Cf. http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4482937
Dans ce fil dont j'étais à l'origine, je présente accessoirement un traitement particulier des "jumeaux" dans la version usuelle, et cela montre et quantifie correctement l'influence de l'accélération (propre).
Par ailleurs, simple logique: si on dit que la ligne d'univers de durée la plus longue est celle d'accélération propre continuellement nulle, il est claire que si elle est unique (cas de l'espace-temps de Minkowski), les autres présentent une accélération propre non nulle a au moins un moment, et cela paraît alors quelque peu curieux de dire que "l'accélération n'y est pour rien".
Ou encore, si quelque chose distingue les lignes d'univers inertielles des autres, c'est bien l'accélération propre!
Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2013 à 13h54.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
En fait je pose la question mais je connais votre réponse.
Vous allez me dire qu'ils ont le même age, qu'une vitesse constante n'a une influence que sur le temps apparent et aucune sur le temps propre, que seule une accélération agit sur le temps propre.
Et après ça il ne me restera plus qu'à vous laisser en vous souhaitant bonne chance et en me disant "fiuuu, ils en ont pour un bon moment."
Certainement pas.
Je ne me permettrais pas de sortir une telle phrase, incompatible avec une bonne compréhension de la RR, si tant est qu'on arrive à lui donner un sens.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bon alors Amanuensis, lequel est le plus jeune ?
Car tu n'as toujours pas répondu.
Elle n'y est pas pour rien mais si ils subissent chacun la même ce n'est pas celà qui fera la différence mais bien le temps de trajet, voir illustration de ton problème ici : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4502596
Trollus vulgaris
Ce qui n'est que la mise en image de la formule pourtant pas compliquée: la différence des carrés des durées est en première approximation
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Maintenant, pour avoir l'influence de l'accélération, faut faire la manip dans l'autre sens: chacun prend une vitesse différente au départ, et voyage pendant une durée propre imposée pour les deux branches (et adapte l'accélération du "demi-tour" pour cela). Lequel est le plus jeune? Celui parti le plus lentement, ou l'autre?
Si on ne fait pas les deux manips, la "démo" de la non influence de l'accélération est un peu comme dire "soit un rectangle de petit côté fixé l, si je multiplie la longueur du grand côté par 2, l'aire augmente, ce qui montre que la longueur du petit côté n'a aucune influence sur l'aire".
Le sophisme est assez clair, non?
Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2013 à 15h52.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si la durée propre est imposée et égale ils auront le même âge à l'arrivée, t'as pas un problème plus sérieux ?
Trollus vulgaris
Vous n'avez pas bien compris la question (ni celle d'astrocurieux, du coup). Nouvel essai avant indice?Si la durée propre est imposée et égale ils auront le même âge à l'arrivée, t'as pas un problème plus sérieux ?
Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2013 à 16h05.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Non en effet... indice ?
Trollus vulgaris
Je ne veux pas faire de théorie trop ambitieuse, personnelle ou discutable, mais là je m'y vois contraint, ce qui me conduit à affirmer ceci :
A la question "lequel sera le plus jeune ?" la réponse sera forcément "l'un", "l'autre" ou "aucun"
Mais apparemment ma théorie est fausse car de toute évidence vous pouvez écrire des pages de texte sans jamais choisir aucune de ces réponses.
J'insiste quand même Amanuensis : lequel sera le plus jeune ? et pourquoi ?
Ils n'arrivent pas en même temps au point de départ.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Celui qui mesure la plus grande durée propre, donc celui qui va le plus loin.
Pourquoi? Réponse simple: c'est ce qu'indique la formule, puisque le delta des durées carrées est proportionnel à tau_1 tau_2.
Ensuite, faut comprendre le pourquoi de la formule!
Explication "classique", comme leur vitesse relative au "fixe" est la même, le rajeunissement croît avec la durée qu'ils passent à cette vitesse.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Donc accélération (/ impulsion) différente au départ, au demi tour et à l'arrivée, longueur du trajet différente et temps coordonnée différents, seuls les temps propres des trajets sont égaux.
En quoi ceci permet il d'isoler l'accélération ?
Dernière modification par Mailou75 ; 05/10/2013 à 17h21.
Trollus vulgaris
Je pense aussi que le dernier arrivé sera le plus jeune, nous sommes au moins d'accord sur un point.
Si différence il y a, elle ne peut pas venir de ce qu'ils ont en commun, donc retirons tout ce qu'ils ont en commun pour voir ce qu'il reste.
Ils ont subi les mêmes accélérations et décélérations (même si ce n'est pas toujours au même moment, je ne pense pas que les lois de la physique changent au fil du temps)
Ils ont aussi en commun une partie du voyage à vitesse constante proche de c.
Quand on retiré cela il reste à comparer le premier voyageur en position fixe sur la case départ et un voyageur animé d'une vitesse constante proche de c.
Dans la formule que j'ai donnée, c'est la seule différence.En quoi ceci permet il d'isoler l'accélération ?
(La durée coordonnée est la même, si on la prend de rencontre à rencontre. Par contre la durée propre est plus courte pour celui qui arrive le dernier, la différence étant le temps d'attente du premier arrivé, puisque la durée propre du voyage est la même.)
Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2013 à 18h53.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'avoue que je suis un peu perdu là.
Au passage "isoler un facteur" n'a pas grand sens dans l'absolu. Cela passe par une modélisation, une formule exprimant un résultant en fonction de plusieurs paramètres. Le choix des paramètres est arbitraire, du moment qu'ils sont indépendants. Mais une fois fait, on peut les isoler les uns après les autres.
Si on cherche une formule pour la différence d'âge dont un paramètre est l'accélération, la plus simple que j'ai trouvée est celle que j'ai donnée (le choix des deux autres paramètres s'étant porté sur tau_1 et tau_2), et l'expérience permettant de l'isoler est celle que j'ai indiquée.
On pourrait proposer d'autres formules, en prenant autre chose que l'accélération, comme par exemple les vitesses relatives (ce qui géométriquement est quasiment la même chose que les accélérations: un angle hyperbolique). Et on dira alors qu'une "cause" est la vitesse.
Il y a donc un aspect très arbitraire dans la notion de "cause" à la différence d'âge.
Néanmoins si la question est posée a priori quant à l'influence de l'accélération, la méthode correcte consiste à montrer qu'on peut présenter une formule où l'accélération est un paramètre, accompagnés d'autres paramètres indépendants de l'accélération. Ce que j'ai fait.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Dans un cas c'est la durée propre de l'aller-retour et dans l'autre les durées propres entre rencontres. La rencontre se fait lors de l'arrivée du dernier, le temps d'attente du premier arrivé n'est pas compté dans la durée propre de l'aller-retour.
Où est le problème? C'est une expérience courante d'avoir à attendre quelqu'un...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Et j'oubliais peut-être un point trop évident: la différence d'âge est la différence des durées propres entre rencontres, et non celle des durées propres des allers-retours...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai ouvert cette discussion car pour moi la RR décrit des propriétés propres à l'objet considéré, c'est-à-dire que quand on parle de contraction du temps due à la vitesse il s'agit du temps propre de l'objet en déplacement, qui n'a rien à voir avec l'effet doppler constaté depuis un point ou un autre.
Beaucoup semblent considérer la RR et les équations de Lorentz comme une description de cet effet doppler et que les modifications du temps propre ne peuvent se faire que par l'accélération.
Je me suis attaqué au problème pour tenter de démontrer que l'accélération ne pouvait suffire à expliquer les déformations et que la vitesse avait forcément, à elle seule, un effet sur le temps propre, et après 10 pages de débats vous finissez par timidement reconnaitre que l'accélération ne suffit pas mais affirmez que la différence revient à de l'accélération quand même.
Bon, maintenant il reste à prendre un exemple concret, vous faites vos calculs et je fais les miens, et à la fin on compare pour voir si on obtient le même résultat, et à mon avis cela a toutes les chances d'être le cas.
