Bonjour à tous,
Dans le cadre des TPE et plus particulièrement des Olympiades de physique, mon sujet se base sur la trajectographie des fusées. Et je bloque sur deux forces : La traînée et la portance. Plus particulièrement la traînée, je ne comprend pas comment obtenir le coefficient de traînée dans la formule : 1/2*rho*V^2*C (où C est le coeff). Pouvez vous m'éclairer sur cette force ?
Cordialement
Bonjour,
les forces aérodynamiques sont extrêmement compliquées à calculer, et dépendent de la forme de l'objet considéré (en l'ocurrence, la longueur de ta fusée, la forme de sa coiffe et la présence de booster ont une influence importante). On utilise pour les calculer les équations de la dynamique des fluides, dont on ne connait pas de solution analytique. On sait les simplifier en équations d'Euler, au premier ordre, ou en Navie-Stokes, au second ordre. Il faut ensuite modéliser l'ensemble de l'objet dans un fluide qui satisfait ces équations, et intégrer point par point, à la surface de l'objet, les forces de pressions modélisées. Cela dépend de la vitesse, et de l'incidence qu'à l'objet par rapport au fluide (l'angle entre la direction du fluide et l'axe de l'engin). Le modèle fait donc énormément d'hypothèses simplificatrices, et c'est un véritable travail d'expert de savoir correctement calculer ces coefficients.
Dans tous les cas, les calculs n'étant pas parfait, on fait également des tests en soufflerie : on met une maquette dans une machine qui souffle et on mesure les efforts pour calculer les coefficients.
Pour ton problème, il y a plusieurs possibilités : soit tu connais le type de fusée qui t'interesse, et tu trouves sur internet les coefficients de cette fusée particulière (qui devront nécessairement être fonction de la vitesse, au moins). Soit tu te contentes de prendre un forfait de pertes aérodynamiques.
Je ne sais pas quel est le but de ton TPE, mais obtenir de bonnes valeurs va être très compliqué, avoir des valeurs pas trop idiotes en revanche pour se faire une idée c'est plutôt simple. Est ce que tu veux intégrer toi même une trajectoire de fusée ?
Dernière modification par JPL ; 21/12/2014 à 22h02. Motif: correction du titre
Bonsoir,
Merci de votre réponse. Ce sont des fusées d'artifices classiques que j'étudie depuis plusieurs semaines, donc considérons que je connais leur vitesse, et leur apogé (grâce à plusieurs chronophotographies et à un écart type de l'altitude).Donc je peux déjà predire leur trajectoire plutôt précisément. Je n'ai pas envie de m'enliser dans le vaste monde de la mécanique des fluides... Mais je voulais faire des experiences en faisant varier la surface de référence pour pouvoir étudier un petit peu la traînée ...
Que pensez vous du logiciel Mecaflux ? Il permet, parait il, de simuler le profil d'un corps et d'en déduire sa traînée (comme une soufflerie).
Oui si tu as accès à Mecaflux, je pense qu'il est tout à fait adapté à ce que tu veux faire. Il existe des formes géométriques pré-enregistré pour lesquels on peut faire varier les dimensions pour étudier la force de trainée. Tu pourras donc faire ce genre de calcul assez facilement, si tu arrives à maitriser le logiciel et à bien comprendre ce que tu fais. N'hésite pas à poser des questions au fur et à mesure, et à décrire exactement ta démarche et ce que tu cherches à obtenir
Tout d'abord je vais essayer de rentrer le profil d'une fusée normale dans Mecaflux. Puis, depuis un petit moment je reflechis sur un projet de fusée à deux étages (avec un assemblage de plusieurs fusées d'artifices). J'ai fais des dessins d'aéromodélismes pour pouvoir avoir une idée plus concrète. J'éssaierai par la suite de rentrer le profil de ce projet dans Mecaflux également, afin d'avoir les meilleurs éstimations.
Attention pour étuder la trainée de ta fusée il ne s'agit pas d'un profil qu'il faudra étudier. On appelle profil la coupe en deux dimensions d'une aile d'avion. Étant donné la longueur de l'aile et sa symétrie on peut considérer qu'il s'agit d'un empilement de profil 2D (il faut quand même ensuite prendre en compte des effets 3D, et incorporer après le fuselage et empennages dans un calcul global). Pour ta fusée, tu ne peux pas réduire le problème à un problème en 2D. Il faut introduire directement la forme en 3 dimensions dans le logiciel. Pour ce faire tu peux faire ce qu'on appelle un maillage, c'est à dire rentrer tous les points, mais c'est compliqué. C'est pour cela que je suggérais d'utiliser ce qui existe déjà dans mecaflux. Sans l'avoir utilisé moi même, je pense que tu peux combiner un cylindre avec un cône par exemple. En ajustant les tailles cela te donnera une idée plutôt bonne de l'ordre de grandeur de la trainée de la fusée.
Ensuite en ce qui concerne une fusée à deux étages, ce n'est pas tellement l'aérodynamique que l'ingénieurie qui me parait compliqué : cela signifie qu'il faut un mécanisme de séparation, ainsi qu'un allumage décalé. Il faut également s'assurer que le vol de la fusée se passera bien et qu'elle ne partira pas en rotation. C'est une question de stabilité, dépendant de l'écart entre le centre de gravité (où s'exerce le poids) et le foyer (où s'exerce les forces aérodynamiques).
Si la jonction entre tes deux fusées est propre, c'est à dire que dans l'idéal le diamètre ne varie pas entre les deux, alors ton calcul sous mécaflux ne sera pas tellement plus compliqué, il suffit de rallonger le cylindre du corps central. Mais je préfère insister, c'est loin d'être facile à réaliser en vrai.
Alors petit bémol. Mécaflux est plutôt onéreux comme logiciel. Et je n'attend pas du père noël un logiciel d'aérodynamisme donc je vais voir ailleur question logicielIl y a OpenFOAM mais qui a l'air très complexe... Connais tu d'autre logiciel de ce type qui pourrait m'aider à résoudre ce soucis de traînée ?
Ah...! Peux tu développer pour mon projet de fusée à deux étages ? Je n'ai pas bien compris ce que tu m'expliquais au niveau de la jonction. L'idéal serait de t'envoyer une photo du schéma que j'ai réalisé pour tu puisses voir correctement de quoi ça a l'air, non ?
Je rajoute des données à mon problème. Ma fusée mesure 13 cm de long, du bout de la coiffe jusqu'à la mèche. Elle est de forme cylindrique, avec une coiffe en forme d'ogive. Son apogé moyen est de 12.61 mètres d'altitude ( avec un écart type de 1.6 comme témoin de fiabilité de mes résultat). Pour la vitesse, disons que la fusée est à 1/2 parcours, elle a donc une vitesse de 8 m/s (selon chronophotographie). Considérons dans notre cas, pour ne pas trop se prendre la tête, quelle a une trajectoire TOTALEMENT verticale, donc sa surface de référence sera l'air de la surface son ogive (ma professeur de Mathématique doit normalement m'envoyer l'air de l'ogive cette semaine, puisque c'est trop complexe pour mon niveau à calculer). Grâce à tout ces données peut on modéliser la force de traînée ?
Honnêtement je pense vraiment qu'il n'est pas nécessaire d'être très précis sur ce calcul. En l'occurence je dirais que tu peux aussi bien prendre un Cx valant entre 0,3 et 0,5 (en considérant comme surface de référence la surface ogivale de la coiffe). Cela te donnera le bon ordre de grandeur : c'est à dire que ta valeur sera bonne à un facteur 10 près. Avec cela tu pourras étudier la variation de la force avec la surface.
Je ne sais pas exactement ce que tu voudrais faire, sachant que tu sembles avoir déjà des données sur la trajectoire, veux tu la calculer complètement ? Ou faire un dimensionnement de fusée (en construire une, en déterminant ses caractéristiques ?) Pour l'instant tu n'as pas parlé de la propulsion, mais c'est une force très importante sur la trajectoire de ta fusée, as tu des données la dessus ?
En ce qui concerne la fusée bi-étage, si tu veux les coller l'une derrière l'autre cela signifie que tu veux qu'elle s'allume l'une après l'autre, c'est ce qui est compliqué. Mais peut être que ce n'est pas exactement ce que tu veux faire.
Puisque mon projet dépasse les TPE et va jusqu'aux Olympiades, il faut approfondir au maximum. Donc oui, j'aimerais être le plus précis possible sur la trajectoire. Qu'entends-tu par propulsion ? La force de poussée des fusées ? Connaissant la formule je peux la déduire (débit massique multiplié par vitesse d'éjection ?), grâce encore une fois aux chronophotographies non ? Je vais m'y pencher demain sur la poussée afin que tu es plus de données mais j'ai déjà écrit quelques petites choses sur ce sujet d'après des observations.
Je vais inserer à la discussion un croquis de la fusée à 2 étages. C'est encore au stade d'idée bien entendu.
A savoir, que les deux étages sont des fusées qui ne seront pas construites par moi même. Je me charge de l'assemblage, et de la modélisation.
Ok je vois comment tu comptes assembler tes fusées, mais je ne suis pas bien sûr de voir l'interêt. Globalement j'ai compris que tu essais de comprendre au maximum comment fonctionne de tels fusée, mais quel est ton but ? Que veux tu produire à la fin ? Quels sont les choses que tu essaies de modéliser/calculer/produire ?
L'interet que je recherche ici, c'est tout simplement de mener la "mission" le plus haut en altitude possible. Le principe d'une fusée c'est quand même de mener la mission à bien. Essayer de démultiplier les paramètres d'une fusée, pour avoir une plus grande accélération, vitesse, altitude. Modéliser la traînée notament, pour avoir le moins de frottement possible. Le but encore une fois est de comprendre la trajectographie et les différentes forces éxercées sur une fusée. (le retard de ma réponse est du aux fêtes ...)
En revenant à la traînée, j'ai toujours mon problème initial. Je n'ai aucun logiciel de simulation d'écoulement de fluide. Je suis dans une impasse...
Bonjour,
2 documents qui permettraient peut être de faire des estimations sans avoir besoin de logiciel de simulation :
Le Cx des fusées d'amateurs. Voir les abaques page 3.
Vol de la fusée - Planète Science avec notamment un moyen d'estimer le Cx d'une microfusée page 67
Bon TPE
Dernière modification par bintang ; 27/12/2014 à 07h21.
Bintang
Je comprend ton soucis mais vouloir manipuler un logiciel de calcul aérodynamique au lycée me parait tout de même très ambitieux.
En terme de trajectoire et performance il est nécessaire d'avoir la trajectoire la plus verticale possible pour éviter d'augmenter la traînée, d'avoir des pertes par incidence et des effets de portance. Ensuite seul la propulsion jouera, le but étant d'avoir une poussée la plus forte possible pour éviter les pertes par gravité.
La traînée dependra evidemment de la forme. Mais en dehors de l'utilisation d'un coefficient representatif ( 0,3 -0,5) on rentre dans des problème d'utilisation logiciel compliqué. Notamment de maillage. Il existe des toolbox sous matmab, mais il faut savoir utiliser matlab. Ce ne sont des choses qu'on utilise qu'en ecole d'ingénieur ( même si tu étais en prepa ca me paraîtrait encore très ambitieux)
Bonsoir,
Rappelons ici, à propos de traînée, que c'est elle qui absorbe l'essentiel de l'énergie de freinage lors de la rentrée d'une capsule spatiale.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Bonsoir à tous
Premièrement, c'est vrai que je suis ambitieux, mais extrèmement motivé. Bien évidemment j'essais de rester dans un domaine compréhensif pour mon niveau en physique/maths (bien que je dois étudier l'équation de mouvement quand la masse varie, qui est du post bac selon mon prof de physique).
J'avais déjà beaucoup pioché dans le dossier du CNES, mais je n'avais pas regardé dans ce chapitre. Je regarde ça tout de suite merci bien.
Merci énormément pour toute ces données, qui vont m'être très précieuses ! Je pense me limiter à ces chiffres, et ne pas me prendre la tête avec des choses trop compliquées...
Pour ceux qui ont vu mon schéma de mon projet de fusée à 2 étages, avez vous des conseils à me donner ? De choses auquelles je devrais faire attention peut être...
Je t'avoue que je ne vois pas l'interet de ton montage de deux fusées ensemble : tu as la masse de deux fusée, avec la poussée de deux fusée, tu as donc la même accélération qu'une fusée seule. A priori donc tu n'auras pas de gain de performances. Mais en plus tu as une traînée bien supérieur car c'est aérodynamiquement très loin d'etre optimal (tu n'as plus une formr longiligne). Je ne vois vraiment pas ce que cela apporte ?
Il y a une part de curiosité dans tout ça aussi... Ce n'est pas normal ? Un professeur de physique m'a conseillé d'assembler deux ou plusieurs fusées ensembles, d'essayer de bricoler un petit peu... D'exploiter mes connaissances. Faire un système d'allumage à retardement serait l'idéal : le deuxième étage s'allumerai après le premier. Pour vous, ça n'apporte rien bien évidemment. Mais je n'ai pas vos connaissances, j'essais de découvrir et de comprendre les bases de l'aéronautique.
Bonjour,
La méthode heuristique a ses vertus, mais il faut y consacrer beaucoup de temps et de rigueur, faire des essais rigoureux, faire des mesures précises (hauteur de la fusée, temps écoulés ..), analyser les résultats et en conclure des enseignements. A mon sens, on s'éloigne de la notion de bricolage, surtout si tu veux obtenir des résultats pour postuler aux olympiades de physique ...Envoyé par thibaut24
Pour revenir au sujet, je te suggère de découvrir les vertus de l'équation de Tsiolkovski qui dit que l'incrément de vitesse acquit par une fusée, à performance de motorisation égale (Vitesse d'éjection des gaz donnée), est fonction du rapport 'masse initiale sur masse finale de la fusée'.
Dans ton exemple de vouloir accoler 2 fusées pendant toute la durée du vol (si je comprends bien ??) en retardant la mise à feu de la 2eme fusée :
1) Quelle conséquence sur les performances (incrément de vitesse du couple de fusées) de vouloir doubler la masse initiale ainsi que la masse finale en formant un couple de fusées ? Peut-on en conclure que cette solution de fusées accolées peut être qualifiée de fusée à 2 étages ? Quelle est l'incrément de vitesse théorique que l'on pourrait atteindre en négligeant les autres forces perturbatrices ?
Que faut il faire pour améliorer la solution ? Quelle solution a été adoptée sur les lanceurs spatiaux ?
2) Quelle conséquence sur la perte de vitesse due à la pesanteur qui ralentit le couple de fusées accolées durant son vol (le terme négatif -gt de l'équation), si le temps de propulsion est doublé à masses initiale et finale égales ? L'allumage des 2 fusées en même temps dès le départ, va t il améliorer les performances de l'ensemble ou pas ?
3) Quelle conséquence sur la trainée en essayant d'utiliser les indications sur les Cx et les abaques de perte de vitesse fournis plus haut ?
Bon TPE
Dernière modification par bintang ; 28/12/2014 à 06h27.
Bintang
Bonjour,
Ban... Si je comprend bien, ce n'est pas une bonne idée de faire une fusée à deux étages ? (vous pouvez vous reporter au dessin que j'ai inséré dans la discussion) Je me penchais sur ce projet parceque mon prof me l'a conseillé...
Quant à l'équation de Tsiolkovski, j'en ai beaucoup entendu parlé, mais ça me parraissais un petit peu complexe pour mon niveau... Mais je pense que je devrais me pencher la dessus.
Mon projet reste-t-il cohérent si j'encre des hypothèses comme les votres à mon sujet ?
bonjour Thibaut 24 , il me semble qu'en te polarisant sur la traînée tu (on ?) t'égare ...
tu as écrit :
- Pour la vitesse, disons que la fusée est à 1/2 parcours, elle a donc une vitesse de 8 m/s (selon chronophotographie)
- En revenant à la traînée, j'ai toujours mon problème initial. Je n'ai aucun logiciel de simulation d'écoulement de fluide. Je suis dans une impasse...
Or dans le lancement d'une fusée l'énergie ( la propulsion, un terme que tu "n'aime" pas) est principalement transformée en altitude ( ou simplement en "hauteur" dans ton cas , la traînée , c'est une broutille en comparaison .
J'en profite pour te rappeler que 10 mètres par secondes ça ne fait que 36 km/h , ce qui n'est rien en aérodynamique , et tu n'en annonce que 8 ...
Salutations de Michel .
Bien entendu que 8 m/s ce n'est rien ! Mais je réalise mes expérimentations sur des fusées d'artifice, donc je ne peux pas atteindre une vitesse énorme... Le but de mon tpe, c'est la comparaison d'un système de fusée d'artifice à un système de vrai fusée (avec les formules mathématiques et physique nécessaire). C'est comment modéliser les paramètres de fusées d'artifice avec les outils physiques/mathématiques que nous disposons. Donc je suis obligé de faire des expérimentations à l'échelle de mon niveau en science ...
Mon professeur de physique (mon "maitre de mémoire") ma dis qu'il fallait que j'ajoute à mon équation de mouvement les forces de frottement. Et le principe des Olympiades, c'est de prouver la quasi totalité de mes "formules" avec des expériences, donc bon...
Bonsoir Thibaut,
Il me semble que c'est bien plus compliqué qu'une fusée à un seul étage, dans la réalisation et dans la modélisation. Je commencerais par une fusée à un seul étage pour acquérir de l'expérience.
Cela dit, Je ne connais pas les fusées d'artifices. Il en existe à étages pour les feux d'artifices. Est-ce pour aller plus haut en économisant la poudre ou pour donner des effets pyrotechniques en 2 temps, je ne sais pas ?
je ne comprends pas bien dans ton dessin, ce qui constitue le premier étage (On dirait comme 2 corps de fusée + 2 propulseurs d'appoint comme ceux d'une Ariane ?). Dans ce cas c'est une fusée à 1 étage et demi ?
Il faudrait faire un semblant de dessin technique avec des légendes, des cotes, des caractéristiques. Autre chose qu'un vague dessin inspiré d'une BD
Et les caractéristiques justement ??
- Aucunes caractéristiques dimensionnelles (longueurs, diamètre ..)
- Aucunes masses définies : Quelle est la masse de la structure totale, celle de chaque étage à vide ? Quelle est la masse initiale totale au décollage ?
- Quelles proportions comptes tu définir entre premier et 2eme étage (masse, poussée, temps de combustion, accroissement de vitesse ... de chaque étage) ? Faut-il avoir une grande disproportion entre le premier étage et les suivants (qui constituent une masse inerte au décollage) comme sur les lanceurs lourds (*) ?
- Est-ce que le premier étage se détache automatiquement lorsque le 2eme étage s'allume (allègement au maximum de la structure finale et donc de la masse finale) ?
- ....
(*) Sur une Saturn V (Programme Apollo) de 3000 tonnes au décollage, le premier étage conventionnel faisait 2300 tonnes (75% de la masse totale) et fonctionnait 2mn30s (61 km d'altitude, V=2.4 km/s) alors que le 2eme étage faisait 450 tonnes et fonctionnait 6 mn (185 km d'altitude et V=6.3 km/s).
Sur Ariane 5 les 2 EAP (Etage d'Acceleration à Poudre) représentent 560 tonnes / 750 tonnes au décollage soit également 75% de la masse initiale.
Bon courage
Bintang
Ban... Je suis conscient de tout ça, je m'y colle dans la semaine qui suit
Salut,
Je vais abonder dans le sens de neferet403, tu n'arriveras à rien avec une simulation numérique.
Pour les olympiades ce serait très intéressant de calculer tes forces de frottement mais tu peux y arriver différemment.
Vu que tu peux faire des chronophotographies, pourquoi tu ne jettes pas ta fusée du haut d'un bâtiment?
En mesurant la vitesse instantanée, en connaissant la masse de ta fusée tu as accès directement à ta traînée en fonction de la vitesse. D'ailleurs c'est beaucoup plus dans l'esprit des olympiades.
En suite effectivement ta fusée n'est pas à deux étages tel quel, il faudrait que tu accroches (scotche?) deux fusées l'une devant l'autre et qu'elles s'allument l'une après l'autre.
Bonjour,
Merci beaucoup VirGuke pour tes apports je m'y penche très bientôt
Par contre, je but en un point. Comment calcul-t-on la vitesse d'éjection des gaz de ma fusée ?
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