triangle rectangle hyperbolique et la métrique de Schwarzschild

[Zefram Cochrane]

Salut,
Voici un shéma.

Le segment rouge intersecte [OB] en B'
Je me demande si [OB]/[OB'] = [AB] / [AB'] et si ce rapport est lui même égal à Xv

pour 1+ z

pour l'énergie d'un photon est :

donc
En cas de reschift et en cas de blueschift
comment obtiens t'on ?

Zefram

[phys4]

En cas de reschift et en cas de blueschift
comment obtiens t'on ?

J'ai l'impression que ce schéma est un cas particulier non généralisable, comment le construire dans le cas général ?

La relation exacte entre et (z+1) est


ou encore

[Mailou75]

Salut,

ou encore

En voilà des relations intéressantes

J'ai l'impression que ce schéma est un cas particulier non généralisable, comment le construire dans le cas général ?

Qu'entend tu par "non généralisable" ? Je reprends toujours les mêmes valeur mais elle est valable pour tout sur ]-1;+1[ (ça fait déjà pas mal )

[Mailou75]

comment le construire dans le cas général ?

Si tu veux d'autre exemples de voir la pièce jointe tirée de http://forums.futura-sciences.com/as...ace-temps.html messages #1 (voir aussi zoom #5 pour l'autre forme)

Pour la construction c'est simple exemple :
Quand =0.8 Lorentz/Minkowski nous disent que lorsque la ligne d'univers de l'objet (orange) intercepte l'espace euclidien (bleu)
il n'aura compté que jusqu'à 6, après c'est une règle de trois pour définir sa position s'il compte jusqu'à 10 (autant que l'observateur)
si on trace l'ensemble des positions de temps propre égal (10) pour différents on obtient cette fameuse courbe (pointillé gris) du type 1/x !
Puis le cône de simultanéité nous dit ce que voit l'observateur à t=10 :
un objet émis à t=0 allant à 0.8c est vu à un age 3,33 (peu importe l'unité...) et à une distance de 4,44 temps.lumière
(pour 3,33 secondes la distance est 4,44 seconde.lumière) l'horizon visible de cette expérience est à t/2=5 temps.lumière (objets allant à ->c vus à l'age ->0)
(Les petits cônes en haut montrent que dans cette représentation, la lumière va toujours à 45°, ce qui n'est pas le cas des autres figures)

J'essaye d'être le plus transparent possible en tout cas, j'espère que ceci pourra te convaincre du bienfondé de la démarche
Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

J'ai l'impression que ce schéma est un cas particulier non généralisable, comment le construire dans le cas général ?

La relation exacte entre et (z+1) est


ou encore

Bonjour,
Comment trouves t'on cette formule?
Zefram

[Zefram Cochrane]

Je suppose qu'on doit la mettre en relation avec celle-ci


Mais ma question demeure, comment déterminons nous celle-ci?

[phys4]

Petit complément à la réponse précédente, la distance de 0,99 pour B est fictive, c'est une distance supposée et non observée.

Si l'on considère, la distance du point d'émission du signal reçu par A, il se trouve à 0,99/1,99 = 0,497 al.

Mais je ne vois pas d'horizon, puisque A recevra le signal de B tant que la sensibilité de ses appareils le permettra.

[Mailou75]

comme A reçoit depuis un an un rayonnement ralenti d'un facteur 0,07, l'âge visible de B est de 26 jours après le point de croisement.

Yes !

Si l'on considère, la distance du point d'émission du signal reçu par A, il se trouve à 0,99/1,99 = 0,497 al.

Parfait !

Mais je ne vois pas d'horizon, puisque A recevra le signal de B tant que la sensibilité de ses appareils le permettra.

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

L'analogie étant : le BB peut être assimilé à une explosion où des objets sont expulsés à diverses vitesses allant de 0 à c,
qu'elles conservent (dans le vide). Analogie limitée à la position d'observateur au centre de l'explosion.
Si je vois à 13.7GAL c'est que l'univers a au moins le double en âge... (27.4GA)

Je vais encore me faire moucher mais bon, je voudrais comprendre pourquoi ?

Mailou

PS : La vitesse apparente w/c==0.497/0.07=7.1c

[Mailou75]

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

Les objets "sur l'horizon" étant vus à un âge quasi nul

(cf http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html mess #5 pour illuster)

[phys4]

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

Un horizon est la limite d'une zone d'où aucun signal ne peut parvenir.
Le choix de 1 an est arbitraire, après 2ans vous verrez B deux fois plus loin, il n'y a pas de limite physique!

Ce raisonnement c'est comme si vous choisissez un temps de 1 µs pour en conclure que vous êtes entouré d'un horizon à 150m.

Il y a beaucoup de difficulté dans vos raisonnements, attention à ne pas cumuler les coefficients dépendants, par exemple ZF trouve le bon facteur 0,07, mais il l'applique à la distance apparente au lieu de l'appliquer à la durée de réception.

[Mailou75]

Merci à vous,

Recommençons pour 0.8c (...)
= 4/9 An = 54.8 jours
Donc au bout d'un an, A voit B tel qu'il était à 4/9 an après le départ, dans le référentiel R

Non, il le voit à une distance de 4/9=0,44 année.lumière soit 162 jours.lumière

Ensuite j'ai aplliqué la relation de l'effet doppler
le temps écoulé pour B vu par A au bout d'un an est : soit 0.15 an
J'ai refait le calcul de Phys, [pour0,99c ndlr] je trouve bien 0.497 AL: le facteur 1/(z+1) = 0.07 mais le résultat me donne 12.88 jours.

Parce qu'il ne faut pas les multiplier, simplement 1/z+1==0,33 an

Un horizon est la limite d'une zone d'où aucun signal ne peut parvenir.

Exactement! si je m'éloigne de la terre à 0.99c, au bout d'un an vous n'aurez pas d'info sur moi supérieure à cette "distance" de 0,5AL, même si moi je suis en réalité à 0.99 AL
(Et vous me verrez vieillir z+1 fois moins vite : au bout d'un an je n'ai pour vous que +0,07an)

Le choix de 1 an est arbitraire, après 2ans vous verrez B deux fois plus loin, il n'y a pas de limite physique!

Mais il n'y a pas de limite à l'expansion...
Après 2ans, je vois à 1AL etc après 24.3GA je vois à 13.7GAL

Ce raisonnement c'est comme si vous choisissez un temps de 1 µs pour en conclure que vous êtes entouré d'un horizon à 150m.

Exemple difficile
SI l'expansion agit localement (...) et SI avant le début de l'expérience tout est éteint
Alors oui tout ce qui du fait de l'expansion (ou pas...) aura une vitesse supérieure à c ne sera pas vu
Le reste ne fera pas partie de mon univers visible , le z+1 est infini pour c, donc =0, au delà aucun photon n'est reçu (pas d'age)

Enfin je trouve cela plutot logique
Mailou

[Mailou75]

Non, il le voit à une distance de 4/9=0,44 année.lumière soit 162 jours.lumière
Parce qu'il ne faut pas les multiplier, simplement 1/z+1==0,33 an

Ici http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html au mess#7 tu as le Minkowski (il va se retourner dans sa tombe...), dans partie haute du dessin qui donne ces résultats pour 10ans

[phys4]

Je commence à comprendre où vous voulez en venir :
vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance D = T \frac{\beta}{1 + \beta}
avec un redshift 1+ Z = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 -\beta}}

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T

Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T

Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

[Mailou75]

Merci à vous,

prenons ton exemple pour 0.8C
on a D= VT' et D = CT" on a T = T' + T" = T'( 1 + V/C) -> 1 an = T'(1.8) -> T'= 0.56 an soit 204.54 jours D = 0.44 AL
l'âge de B vu par A quand B se trouve à D de A est : 0.56 ( 1-0.8²)^1/2 = 0.33 an soit 121,75 jours

Oui et oui

Tu peux très bien utiliser le facteur (où pour calculer l'âge de B vue par A au bout d'un temps t(encore faut-il le multiplier par t)

Oui, on prend ici t=1 donc l'age est 1/z+1 mais c'est évidement dans le cas général t/z+1

Sinon, je te déconseilles fortement d'utiliser les formules relatives au redshift pour faire ce types de calcul au risque de tout mélanger (...)
tu n'as pas à parler de z qui représente le décalage spectrale et qui n'a rien à faire ici.
(...)
Voilà pourquoi on peux utiliser le facteur , encore faut-il avoir compris au préalable d'où il vient. L'important est de ne pas faire d'amalgames physiques à cause de l'équivalence de certaines formules.

Tu imagines bien que j'ai fait quelques calculs avant de dire : l'age observé est t/z+1
Comme je vois les choses z+1 agit sur les longueur d'ondes (décalage spectral) et 1/z+1 sur la fréquence :
Un objet redshifté de z+1>1 vieillit z+1 fois moins vite que l'observateur, sa "fréquence de pulsation perçue", ou "facteur d'écoulement du temps" je ne sais pas comment le nommer est : 1/z+1
Un objet blueshifté de z+1<1 vieillit z+1 fois moins vite (soit plus vite puisque z+1<1)
Donc permet moi d'insister mais je trouve que cette formule de t/z+1 est tout à fait adaptée

Ton calcul donne t=1/(1+) et (1+)=z+1, j'écris juste la formule raccourcie

De toute façon que l'on parle de , , z+1, 1/z+1 ou si on a un de ceux là on trouve les autres,
donc suivant le contexte on fait varier la "lettre" mais c'est la même valeur sous des formes différentes
Le seul "mesurable" étant z+1, et plus rarement (quand on connait la "durée de vie" de qq chose) le 1/z+1 il me semble (?)

Sinon, graphiquement ce qui est vu c'est : le croisement entre une ligne d'univers objet et un cône passé (lu sur une échelle de temps observateur)

Je commence à comprendre où vous voulez en venir :
vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance avec un redshift

Haaaa...lleluia

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Je n'irais pas jusque là, tant qu'on parle d'explosion, seul l'observateur central à une "image d'univers",
même si il a une relation réciproque avec tous les autres objets un à un.
Il faut parler d'expansion d'espace et, dans ce cas, Minkowski nous dit que l'on peut permuter les observateurs situés sur une même courbe de temps propre,
les faisant glisser le long de cette courbe tout en conservant la "surface d'espace-temps" (liquide 1D?) entre les lignes d'univers,
expliquant ainsi la propriété de d'être additif.

Mais si on tient à parler d'expansion, la représentation de gauche au message #11 de cette discussion
qui a les même "propriétés" qu'un Minkowski est plus intuitive : on voit clairement une droite euclidienne finie (horizon) devenir un demi cercle (1/4 dans le schéma mais il est symétrique)
et les courbes de temps propre constant se redresser pour devenir des droites : elles vont "découper le solide d'espace temps" (intérieur de la sphère=passé) offrant une vision unique : le cône de simultanéité
(les autres lignes sont étirées pour atteindre l temps propre égal à l’observateur)
A partir du moment où on se place en observateur, la ligne d'univers devient l'axe de temps, les objets ayant une ligne d'univers perpendiculaire à la mienne vont pour moi à c,
ainsi on peut parler à la fois d'expansion, d'horizon et d'univers non infini car bouclé

1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T

Oui c'est ça l'idée... alors forcément ça plait pas trop

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T
Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T
(...)
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

miracle : ça marche... c'est beau de lire ça j'en ai la larme à l’œil

Je n'ai pas trop abordé les calcul sous l'angle Ru = H.c, c'est la suite de l'exercice ?
Pour moi le temps est la pression qui fait gonfler le ballon (perpendiculaire à l'espace), il est régulier puisqu'il "va à c" il n'y a pas de a(t), es tu sur que ce modèle décrit un H variable ?

Encore merci pour toutes vos réponses
Mailou

[Mailou75]

Re,

Je n'ai pas trop abordé les calcul sous l'angle Ru = H.c, c'est la suite de l'exercice ?

Déjà c'est Ru.H=c, preuve que j'étais pas au point
H est donc la "constante" qui définit la proportionnalité entre vitesse et distance, constante qui s'avère ne pas l'être

Alors je sais pas si c'est ce à quoi pensait Phys4, mais j'ai une proposition de relation équivalente :
Si on regarde la figure du message #5 ici http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html,
on voit que l'âge observé (10/z+1) en partie haute du dessin n'est pas proportionnel (écart de 0 à 1 très petit invisible sur le dessin) à la distance observée en partie basse en temps lumière
Le dessin est en 3D d'espace, le "temps" étant représenté par les sphères concentriques
(ce sont aussi les images de moi même aux âges respectifs indiqués, que reçoit l'objet tel que je le vois au même instant : réciprocité pour faire le lien le message suivant)
Bref, revenons à nos moutons... or comme l'age observé (1/z+1) a un équivalent vitesse (), alors on peut tenter une relation entre les deux en effet

Ça donne le premier graph joint, où la courbe est la "fonction de Hubble" ( pardon) telle que =H(d), d en temps lumière
Est-ce à cela que vous pensiez ?

Si vous n'avez pas peur du mal de crâne vous avez la figure "complète" après, à mettre en relation avec la figure du message #35 de ce fil
(link http://forums.futura-sciences.com/as...zschild-3.html)
Juste un autre graph qui dit toujours la même chose sous une forme différente !

A suivre...
Mailou

[Mailou75]

Annulé sorry

[Zefram Cochrane]

Bonsoir, j'ai peut être zapé quelque chose dans la discussion mais je voudrais avoir quelques précisions SVP

vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance

il me semble que c'est

mais je me trompe peut être

avec un redshift

J'ai l'impression qu'on peut trouver une relation entre la problématique de l'exercice proposé par Mailou, entre les équations de Lorentz
en posant la distance x dans le référentiel de A nulle et qui doit formaliser la logique que j'ai notamment exprimée et la formule du redschift gravitationnel pour un signal quelconque expliqué par Phys.

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T

Je n'ai pas compris ce résultat. je proposerais plus quelque chose du genre : H = (Z+1)/D
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge
plus la vitesse V est proche de C plus A observe B à une distance proche de cT/2
[QUOTE]
Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T

Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T

équivalent de cT/2 au lieu de cT j'imagine (c=1 par convention)?

2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

Je ne sais pas si c'est le cas pour H = (Z+1)/D ?

N'aurions nous pas un horizon particule à cT et un horizon des événements à cT/2 ?
Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

j'ai essayé de faire un diagramme de Minkovski
en absisse en noir X ; en ordonnée CT ; en vert X' et CT'; en rouge la ligne d'univers de la lumière. la droite bleu intersecte D et CT en 1 AL. la droite orange en D/2 c'est l'horizon de Mailou. les droites mauve donne la distance D et le temps T' (dans le référentiel A)
cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

il me semble que c'est

mais je me trompe peut être

Non c'est bien ça T est le temps de voyage du photon, la distance en temps lumière est bien D=cT

Je n'ai pas compris ce résultat. je proposerais plus quelque chose du genre : H = (Z+1)/D

J'ai essayé c'est pas très parlant, là j'essaye de définir un H(t) mais je galère un peu...

j'ai essayé de faire un diagramme de Minkovski
en absisse en noir X ; en ordonnée CT ; en vert X' et CT'; en rouge la ligne d'univers de la lumière. la droite bleu intersecte D et CT en 1 AL. la droite orange en D/2 c'est l'horizon de Mailou. les droites mauve donne la distance D et le temps T' (dans le référentiel A)

La base est bonne le repère vert est bien celui d'un objet allant à 0,5c (mais attention ce qui compte ce sont les graduations de ces axes = le temps propre)
Les droites en mauve ne font que donner la coordonnée d'un évènement dans le repère d'origine d=0,33 et ct=0,66 (dans le repère en mouvement d'=0 et ct'=0,57)
Tu peux alors vérifier : s²=c²t²-d²=c²t'²-d'² (s=0,57)
Ta droite bleue est un cône passé dont la limite (horizon) est la droite rouge, car tout ce qui s'y trouve a un âge nul (la droite bleue ne se prolonge pas en dessous de la rouge)
La verticale qui part donc de cette intersection donne en abscisse (dans le référentiel d'origine) la distance en temps lumière jusqu'à l'horizon (soit 0,5) en effet

A+
Mailou

[Mailou75]

Re,

Je commence à comprendre où vous voulez en venir (...) et miracle : ça marche (...)
Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

Je ne comprends pas... ça marche, même apparemment mieux que je ne l'envisageait avec cette histoire de H variable "naturellement",
et ça ne vous donne pas envie de pousser ce toy pour en connaitre les limites ? moi si, mais je ne sais pas quelle est la route à suivre...

J'ai essayé de trouver d'autres équivalences, mais je ne sais pas ce qu'il faudrait produire comme courbe pour comparer, j'en ai bien une ou deux données par Gloubi mais difficile à dire...

Quelques essais en pièce jointe :

- Au centre on retrouve notre dernière courbe (bleue) dont la formule est simplement =d/ct-d
- A gauche : Si on connait on connait 1/z+1, on peut donc aussi l'exprimer "en fonction de l'observateur" (t,d) soit 1/z+1=
La courbe (violette) obtenue n'est rien d'autre que le cône de lumière du "Minkowski bis" avec lequel je vous rabâche les oreilles
(mess#11 de ce fil http://forums.futura-sciences.com/as...arzschild.html)

- A droite : la troisième (verte) consiste à dire qu'on voit effectivement à 1 temps lumière (on obtient dans un premier temps la courbe en pointillée... fausse),
mais il faut alors placer les objets non plus en fonction de leur distance mais en fonction de leur âge (l'axe d n'a plus de sens ici, seul l'axe de temps compte)
Oui... moi aussi en le faisant j'ai douté, mais il se trouve que ça correspond une fois encore à une courbe en laquelle j'ai toute confiance (cf 2ème pièce jointe )

Bon, voilà où j'en suis, je patauge un peu, je ne trouve pas les moyens de comparer ce toy à une observation réelle pour le faire évoluer,
c'est dommage c'est passionnant jusqu'ici, je sais que c'est border hors charte mais en même temps je ne vous ponds pas des ovnis... ce n'est que de la RR,
je serais déçu de devoir abandonner, j'aurais besoin d'un coup de pouce pour avancer

@Zef, pour recoller un peu au sujet du titre, je trouve intéressant de comparer la courbe de gauche (violette) avec celle qu'on avait fait ici
http://forums.futura-sciences.com/as...ou-noir-3.html mess#41
Elles donnent toutes deux z+1 en fonction de d ! Après faut encore interpréter mais on doit pouvoir trouver un p'tit lien...

Merci d'avance pour votre aide,
Mailou

[Mailou75]

PS Pour les applications numériques des graphs prendre c=1 et t=1
Et la formule inverse du graph de gauche aurait pu s'écrire plus simplement d= ct (1-1/z+1²)/2

Bonne journée tout le monde

[Mailou75]

Erratum : dans la formule inverse du graph de droite il faut lire 1/z+1=exp tanh^-1

[Mailou75]

1/z+1=exp tanh^-1

1/z+1=exp tanh^-1 (-), je vais y arriver...

(Quand je regarde un objet s'éloigner à , je le vois viellir z+1 fois moins vite)

[Zefram Cochrane]

J'imagine que cela doit se calculer à partir de l'effet Doppler
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler

Par contre les relations


Pour l'effet Doppler Je trouve un peu curieux cette salade où l'on prend une loi de composition des vitesse classique entre l'émetteur et le récepteur dont l'une des composante est c pur appliquer par dessus une sauce vinaigrette relativiste à base de dilatation du temps, des photons je présume.

[phys4]

J'imagine que cela doit se calculer à partir de l'effet Doppler
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler

Pour l'effet Doppler Je trouve un peu curieux cette salade où l'on prend une loi de composition des vitesse classique entre l'émetteur et le récepteur dont l'une des composante est c pur appliquer par dessus une sauce vinaigrette relativiste à base de dilatation du temps, des photons je présume.

Je suis d'accord, pour la référence 2 qui fait une salade peu digeste, elle n'est pas de moi.
La première référence ne donne pas de démonstration, mais comme elle était incomplète, elle a été corrigée par mes soins.
Revenons donc à la démonstration la plus simple:

Dans une dimension d'un repère x,t nous considérons une faisceau lumineux de longueur d'onde , ce qui signifie que pendant une période le faisceau avance de en un temps
Si nous regardons ce faisceau dans un repère x', t' dans lequel le premier repère avance à la vitesse v , nous obtiendrons

ce qui nous permet de calculer


Le facteur s'écrit aussi


En simplifiant, vous retrouvez facilement l'expression donnée.

[Zefram Cochrane]

Merci Phys,
C'est beaucoup plus clair dit comme ça.
Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Ce que je voulais dire, c'est qu'il y a peut être une petite réflexion à mener sur le sujet.
Mais pour le problème de l'horizon en RR. on peut se lancer dans l'étude du champs accéléré en RR; normalement il y a un horizon qui apparait. on peut commencer doucement avec une accélération constante , puis après avec une accélération variable.

Ben en fait je ne parle pas de RG, donc pas d'accélération, tous mes objets sont considérés comme inertiels (immobiles = vitesse constante)
Et pourtant il y a bien un horizon à 1/2 temps lumière : de 0 à 1/2 l'objet va à ~c , de 1/2 à 1 la lumière revient
L'objet ne peut pas être vu plus loin que 1/2 de la distance à laquelle il se trouve réellement, c'est l'horizon d'un temps égal à 1!
Ou je me plante (fort possible) mais je veux bien savoir où

[Zefram Cochrane]

moi aussi
Je n'ai pas compris l'horizon que tu décrit Mailou.

J'ai une question à propos de l'effet Doppler relativiste:
Si j'ai bien compris la formule concerne un signal périodique quelconque comme le batement d'une pendule.
mais pour un photon? La dilatation du temps intervient OK, mais la vitesse d'éloignement? Car une fois émis, le photon n'a plus de lien causal avec la source d'émission (qui s'éloigne du récepteur supposé fixe radialement à v) Donc son énergie (sa longueur d'onde ) ne va t'il pas être influencée que par la dilatation du temps?
La vitesse d'éloignement va augmenter l'intervalle de temps entre la réception de deux photons consécutifs. Ceci dit il se peut également que pour un phénomène un peu analogue que celui que tu m'avais décrit pour la déflexion lumineuse (champ à indice variable), la vitesse d'éloingmenent aie une conséquence spplémentaire sur la longueur d'onde dun photon?

Cordialement, Zefram

[Mailou75]

Salut,

Je n'ai pas compris l'horizon que tu décrit Mailou.

Je n'ai pas compris non plus, l'horizon de Mailou ???

Alors je pose un problème, vous me donnerez votre réponse :
Un observateur A est immobile sur terre
Un voyageur B passe à coté de la terre à un instant t=0 début de l'expérience
(ça évite d'avoir recours à un départ et donc une accélération)
Le voyageur B va à 0,99c
Question : au bout d'un temps t=1 (1 an par exemple) à quel âge et à quelle distance A voit-il B ?

Ma réponse B est vu à l'âge de +0,07 an (A a +1an) et à une distance de 0,49 année-lumière
(L'horizon de mon expérience étant de 0,5 année-lumière : âge +0, pour un "voyageur" à c)

Il y a sans doute une erreur de logique, et je veux bien votre calcul
Merci
Mailou

[Zefram Cochrane]

On va voir si je suis doué :
Premièrement à quel distance A voit B au bout d'un an.
B s'éloigne de A à 0.99c mais la lumière met un certain temps pour revenir de B à A.
on a donc la distance parcourue D' au bout d'un temps t' à v = 0.99c = 0.99c(t')
on a aussi le temps t" mis par la vitesse de la lumière pour revenir t"=D'/c t" = 0.99t' donc t = t' + t" = 1.99 t' donc t = 1an/1.99 =0.502 AL soit 183 jours 13 heures à peu près.

Pourl'âge de B vu par A :

Cordialement,
Zefram