Je fais tourner de l’eau dans un long tuyau en circuit fermé très proche d’un trou noir.

[daniel100]

Bonjour à tous,

J’ai encore une question un peu tordue, mais qui me permet (et j’espère à d’autres) d’essayer de comprendre des phénomènes contre-intuitifs. C’est « l’écoulement » du temps proche ou dans un trou noir que j’ai du mal à percevoir, d’où l’expérience qui suit, et qui n’est pas un exercice de pensée car théoriquement faisable.

Je suis dans ma navette très proche de l’orbite d’un TN. J’ai dans ma soute un très long tuyau d’arrosage de quelques centaines de kilomètres (ou plus, à voir).

Ce tuyau est en circuit fermé et remplit d’eau avec une pompe qui fait circuler celle-ci en rond.

La pompe (qui est solidaire du tuyau) reste côté navette, et je balance le reste dehors en direction du TN.

J’ai donc un tuyau en circuit fermé, attiré d’un côté vers le TN, et accroché de l’autre côté (avec sa pompe) à la navette. Le tuyau devrait faire une sorte de « O » aplatit.

Je pars du principe que pour l’observateur dans la navette, il y a un décalage temporel entre la navette et l’autre bout du tuyau. Facile à faire, il a envoyé une pendule au bout d’un filin jusqu’au bout du tuyau, puis la ramené dans la navette afin de constater le décalage.

Voila donc ma question, l’eau qui circule dans le tuyau devrait-elle aller moins vite (par rapport à la navette) au bout du tuyau le plus proche du TN, que dans la navette.

Si oui, je ne comprends pas, il devrait y avoir de grandes pressions à certain niveau du tuyau !?
Si non, je ne comprends toujours pas, car il y a un décalage temporel entre les deux bouts!?

Désolé pour la longueur de la question, mais pas si simple à décrire rigoureusement (enfin j’espère).

Merci pour vos interventions,

PS : je n’ose même pas envisager qu’un petit morceau du tuyau a passé l’horizon…
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[daniel100]

Voici une petite image pour illustrer l'expérience.

[nouti]

Salut
Pour moi, l'eau va aller moins vite en allant vers le TN puis accélérera en revenant vers le vaisseau. La gravité agit aussi sur les longueurs, pas que sur le temps, et ton tuyau va s'agrandir en se rapprochant du TN.

[daniel100]

Bonjour,

Mais si à un moment donné l’eau va moins vite, il devrait y avoir une surpression en amont, je n’arrive pas à mettre le paramètre « temps variable» dans cette histoire.

A préciser qu’il n’y a pas d’air dans le tuyau, il est plein comme un œuf.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Bonjour,
Cela va faire comme pour les jumeaux de Langevin. Les vitesses mesurées depuis la navette vont être distordues dans tous les sens par les effets Doppler.

Le fait est que l'eau va vieillir moins vite que la pompe.

[Pio2001]

PS : je n’ose même pas envisager qu’un petit morceau du tuyau a passé l’horizon…

Tu veux casser le tuyau ou quoi ??

Remarque, moi ce qui m'intrigue, c'est ce qui se passerait si l'ensemble navette + tuyau plongeait dans le trou noir.
On nous dit qu'à l'horizon, on ne remarque rien de particulier. Surtout pour un trou noir galactique.
Mais est-ce qu'il n'y aurait pas tout de même un petit problème de circulation de l'eau ?

[daniel100]

Remarque, moi ce qui m'intrigue, c'est ce qui se passerait si l'ensemble navette + tuyau plongeait dans le trou noir.
On nous dit qu'à l'horizon, on ne remarque rien de particulier. Surtout pour un trou noir galactique.
Mais est-ce qu'il n'y aurait pas tout de même un petit problème de circulation de l'eau ?

Initialement, je comptais poser comme question :

« Comment se comporte la circulation sanguine d’un humain qui tombe dans un trou noir ? ».

[Pio2001]

A la limite je suis un peu moins inquiet pour ça. C'est quand l'eau remonte à une vitesse supérieure à la vitesse de chute qu'il va y avoir un problème. Je pense qu'il va y avoir une discontinuité très nette au passage de l'horizon.

[daniel100]

A la limite je suis un peu moins inquiet pour ça. C'est quand l'eau remonte à une vitesse supérieure à la vitesse de chute qu'il va y avoir un problème. Je pense qu'il va y avoir une discontinuité très nette au passage de l'horizon.

Effectivement, on va donc rester à la question initiale, avec en complément : plus ou moins l’horizon, qui parait-il, n’est pas perceptible par l’observateur de la navette, comme tu viens de le rappeler.

[Carcharodon]

Je propose de remplacer l'eau par du pinard, histoire que ce topic ait un semblant d'intérêt...
affaire suivante...

[Zefram Cochrane]

ou du lait pour qu'avec l'effet doppler, il prenne la couleur du vin.
Mais pour la discussion je pense que tu peux remplacer l'eau par un anneau en rotation.

Je te conseille de regarder ce petit schéma

Cordialement,
Zefram

[daniel100]

Je propose de remplacer l'eau par du pinard, histoire que ce topic ait un semblant d'intérêt...
affaire suivante...

Merci pour avoir fait remonter la question.

Mais pour la discussion je pense que tu peux remplacer l'eau par un anneau en rotation.

Merci pour ce superbe schéma.

L’anneau pourra-t-il tourner sans problème ? à savoir s’il y aurait des contraintes plus ou moins importantes à certain endroits ?

[Zefram Cochrane]

Pour le schéma c'est Mailou.

On avait étudié la chute llibre. Faudrait faire la même chose pour l'ascension libre.

Je pense que du fait des forces de marée il y aurait des contraintes, l'anneau voulant devenir de plus en plus elliptique et sa structure s'opposant au changement de forme.

On peut dire aussi que la base de l'anneau ne tourne pas à la même vitesse que le sommet. Vitesse coordonnée tombant à zéro au niveau de Rs sur le schéma.

Cordialement, Zefram

[Urgon]

Je pense que du fait des forces de marée il y aurait des contraintes, l'anneau voulant devenir de plus en plus elliptique et sa structure s'opposant au changement de forme.

Pas seulement, et même pas principalement, à cause des forces de marée ! Il y aura de grosses contraintes dans l'anneau rien que du fait que la navette - pour rester fixe par rapport à l'horizon - devra constamment accélérer pour éviter de tomber dans le TN. Même si le TN était gigantesque avec presque aucune force de marée, il y aurait une grosse contrainte car la navette "tire" dans un sens, et le TN "attire" dans l'autre.

Donc je pense que l'eau ne s'écoulera pas du tout normalement avec des surpressions/dépressions, des contraintes etc.. mais c'est compréhensible et normal, puisque l'anneau n'est pas en chute libre. En revanche, dans un anneau en chute libre, l'écoulement devrait être tout à fait normal vu de qqun sur l'anneau, et vu d'un point fixe lointain on ne verrait plus rien de toutes manière au bout d'un moment étant donné le décalage vers le rouge..

[daniel100]

Initialement, j’étais dans l’hypothèse ou la navette était très proche de l’horizon, et que celle-ci et le long tuyau n’avaient pas franchit l’horizon ou le point de non retour. « A cet endroit » il ne devrait pas y avoir de force de marée (à confirmer, pas sûr de moi).

[Zefram Cochrane]

D'après le principe des vase communiquants de l'eau coulant dans un tuyau ne par un bout ne peut pas atteindre une hauteur plus haute en sortie qu'en entrée. il faut donc mettre une pompe pour que de l'eau coukle dans un tuyau (circulaire par exemple).
Je pense que pour maintenir une vitesse d'écoulement constante il faudra augmenter la puissance de la pompe (dans la navette ) au fur et à mesure que l'on s'approche du TN (a cause de l'effet marée).

En chute libre l'effet sera atténué mais toujours présent à cause de l'effet marée toujours.

[daniel100]

D'après le principe des vase communiquants de l'eau coulant dans un tuyau ne par un bout ne peut pas atteindre une hauteur plus haute en sortie qu'en entrée. il faut donc mettre une pompe pour que de l'eau coukle dans un tuyau (circulaire par exemple).
Je pense que pour maintenir une vitesse d'écoulement constante il faudra augmenter la puissance de la pompe (dans la navette ) au fur et à mesure que l'on s'approche du TN (a cause de l'effet marée).

En chute libre l'effet sera atténué mais toujours présent à cause de l'effet marée toujours.

Dans la question initiale, il y a une pompe.

[unpseudosvp]

Bonjour. L'eau, la pompe, trop réaliste tout ça pour moi, rien qu'en pensant que sur terre une pompe à vide n'amène pas de l'eau au dessus de 8.10 m.

Sinon il y a

Mais pour la discussion je pense que tu peux remplacer l'eau par un anneau en rotation.

Je te conseille de regarder ce petit schéma

mais je ne sais pas comment lire ce schéma, ni pour quel référentiel il est valable.

[daniel100]

...rien qu'en pensant que sur terre une pompe à vide n'amène pas de l'eau au dessus de 8.10 m.

L’eau circule en circuit fermé, c’est déjà plus simple.

[unpseudosvp]

Oui, c'est vrai, , mais pour éviter les complications liées aux propriétés de la matière, un cerceau (théorique) me parait plus simple, mais je peine toujours à lire le schéma proposé.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Sur le shéma l'ordonnée est la coordonnée spatiale r (de l'observateur à l'oo)
sur ce schéma sont représentés des courbes de vitesses en chute libre radiale en direction d'un TN de rayon Rs selon leur altitude de départ r.

à chaque point de départ correspondent deux courbes.
celle de gauche qui devient nulle au niveau de Rs est la vitesse coordonnée selon l'observateur à l'oo cette vitesse est
c'est pour cela qu'on dit que les observateurs externes au TN (stationnaires) ne voient les objets tombant dans le TN se figer en arrivant au niveau de l'horizon.

La vitesse de droite est la vitesse propre, celle de l'observateur en chute libre

Lui se "voit" atteindre l'horizon avec une vitesse finie, égale à c s'il chute depuis l'infinie ( sa vitesse à la coordonnée r étant la vitesse de libération)
s'il chute depuis l'oo

Cordialement,
Zefram

[unpseudosvp]

D'accord, merci Zefram pour ces explications. Le graphique est beau, c'était frustrant de ne pas le comprendre.

[Pio2001]

Si oui, je ne comprends pas, il devrait y avoir de grandes pressions à certain niveau du tuyau !?
Si non, je ne comprends toujours pas, car il y a un décalage temporel entre les deux bouts!?

La pression dans le tuyau sera en première approximation la pression hydrostatique due au poids de l'eau dans le champ de pesanteur énorme du trou noir. Il y aura également la force centrifuge due à la circulation de l'eau. Curieusement, si la navette est assez proche de l'horizon, la force centrifuge en haut de la boucle sera dirigée vers l'intérieur de la boucle !

Le reste, c'est un mic-mac de décalages temporels compliqués. Tu dis qu'il y a un décalage temporel entre les deux bouts, oui mais vu d'un seul point (la navette, par exemple). Cela ne nous indique en rien la pression locale dans le tuyau, vue par l'eau.

Je pense qu'il est plus intéressant de se demander si un observateur dans un sous-marin qui se laisse porter le courant verrait les parois du tuyau défiler plus ou moins vite pendant son voyage aller et retour. Je n'en sais rien du tout.

[Zefram Cochrane]

Salut,

Pour une chute libre depuis la navette en r2 : La vitesse propre donne.


Il va parcourir une longueur de corde : définie ( courbe violette)

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4613680

avec r2 l'altitude de la navette et r1 la base du tuyau


en une durée :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4412184

prendre Ro = r2 et r =r1

Dans l'autre sens, si la longueur de corde est égale, j'ai un doute sur l'écoulement du temps car le sous-marinier ressent une accélération . C'est à dire qu'on ne peut pas considérer, me semble t'il le rebond comme étant le symétrique de la chute libre ( comme présenté me semble t'il ici : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4585856 )

Cordialement,
Zefram

[unpseudosvp]

on ne peut pas considérer, me semble t'il le rebond comme étant le symétrique de la chute libre ( comme présenté me semble t'il ici : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4585856 )

Je suis étonné, l'équation des géodésiques n'est pas symétrique par inversion du temps (de l'observateur), donc de la vitesse ?

Cordialement.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
le décallage temporel n'est pas symétrique dans un champ de gravitatiion par ce que les différents observateurs stationnaires du champ ne subiront pas la même accélération.
Un observateur en ascension libre, c'est à dire remontant les gradients du champ de gravitation à v subit une accélération plus important qu'un obsevateur stationnaire situé au même niveau que lui, cet observateur stationnaire étant lui même plus accéléré qu'un observateur situé dans la navette ( pour reprendre l'exemple d'origine).
Par conséquent, en se référant au principe d'équivalence, plus l'accélération ressentie est grande, plus l'intensité du champ de gravitation équivalent est grande et plus important est le décallage temporel qui lui correspond.

Donc je doute que la durée de chute libre où l'observateur est en apensenteur soit égale à celle de l'ascension libre où il ressent les effets de l'accélération (equivalent à celui d'un champ de gravitation ( pas celui des observateurs inertiels).

Remarque en passant : En RR, la vitesse coordonnée est limitée à c, et dès lors que l'on passe à une vitesse supérieure à la vitesse propre devient supérieur à c. par contre en RG, la vitesse coordonnée après aavoir atteinte un extrémum, diminue et devient nulle au niveau de Rs alors que la vitesse propre de chute libre, celle de l'observateur est égale à c ssi il chute depuis l'oo ou s'il se précipite préalablement vers le TN par ses porpres moyens de manière à atteindre la vitesse de libération.

Se pose alors la question du devenir de sa vitesse lorsqu'il atteint c. J'imagine, que comme en RR et étant donné qu'il s'agit d'une vitesse propre, qu'elle soit supraluminique ne devrait pas être problématique. Si?

Cordialement,
Zefram

[unpseudosvp]

le décallage temporel n'est pas symétrique dans un champ de gravitatiion par ce que les différents observateurs stationnaires du champ ne subiront pas la même accélération.
Un observateur en ascension libre, c'est à dire remontant les gradients du champ de gravitation à v subit une accélération plus important qu'un obsevateur stationnaire situé au même niveau que lui, cet observateur stationnaire étant lui même plus accéléré qu'un observateur situé dans la navette ( pour reprendre l'exemple d'origine).

Je croyais que l'on parlait de l'aller et du retour vu par un seul observateur, celui dans la navette : pour lui, inertiel ou non, la géodésique dans un champ de gravitation stationnaire est symétrique par inversion du temps, donc par inversion des vitesses, ce qui n'est rien d'autre qu'une chute libre avec un changement de conditions initiales (point de départ et vitesse de départ) sur la même géodésique radiale, et donc le rebond (s'il est parfait...) ramène à la navette.

Remarque en passant : En RR, la vitesse coordonnée est limitée à c, et dès lors que l'on passe à une vitesse supérieure à la vitesse propre devient supérieur à c. par contre en RG, la vitesse coordonnée après aavoir atteinte un extrémum, diminue et devient nulle au niveau de Rs alors que la vitesse propre de chute libre, celle de l'observateur est égale à c ssi il chute depuis l'oo ou s'il se précipite préalablement vers le TN par ses porpres moyens de manière à atteindre la vitesse de libération.

Se pose alors la question du devenir de sa vitesse lorsqu'il atteint c. J'imagine, que comme en RR et étant donné qu'il s'agit d'une vitesse propre, qu'elle soit supraluminique ne devrait pas être problématique. Si?

Etant donné que la vitesse max en RR est c (et que dans cette théorie vitesse coordonnée = vitesse, si je comprends bien ce que l'on entend par vitesse coordonnée) je ne comprends pas le propos sur la vitesse "propre" qui serait > c.
En RG, je crois qu'à l'approche de Rs la vitesse propre en chute libre approche asymptotiquement de c (quelque soit le point de départ) : en cas de chute radiale, 1-v²/c²=(1-Rs/r)/(1-Rs/R0) où r=coordonnée et R0 = la coordonnées initiale (Landau §102). Mais je peux mal comprendre ce texte.

Cordialement.

[Zefram Cochrane]

Pour l'observateur à bord de la navette, c'est symétrique.

Mais dans localement, pour un plongeur dans l'eau du tuyau, ce ne l'est pas.

Pour la vitesse propre physiquement, elle correspond à la vitesse de défilement du paysage : pour l'expérience du train d'Einstein, à la vitesse de défilement des rails mesurée par l'observateur du train avec son horloge de bord.

La vitesse coordonnée est la vitesse mesurée par un observateur externe (le chef de gare) avec deux horloges distantes.

dans le sujet. La vitesse coordonnée correspond à la vitesse mesurée par l'observateur de la navette. Et la vitesse propre celle d'un plongeur (Sauf que la longueur parcourue est celle mesurée par l'observateur de la navette et ne correpond pas une graduation du tuyau)

Cordialement,

[Zefram Cochrane]

En RG, je crois qu'à l'approche de Rs la vitesse propre en chute libre approche asymptotiquement de c (quelque soit le point de départ) : en cas de chute radiale, 1-v²/c²=(1-Rs/r)/(1-Rs/R0) où r=coordonnée et R0 = la coordonnées initiale (Landau §102). Mais je peux mal comprendre ce texte.

Cordialement.

Tu as un lien vers le texte stp?

La formule contredit un point qu'est souvent répété sur le forum à savoir que l'observateur en chute libre peut franchir l'horizon en une durée (propre) finie et avec une vitesse propre < c?

Ce n'est pas moi qui l'invente mais j'ai: pour la vitesse propre
et la vitesse coordonnée :

Cordialement,

[unpseudosvp]

J'ai le livre, pas de lien internet. Je pense qu'il y a un pb de vocabulaire : Landau appelle "vitesse propre" une vitesse qui n'est peut-être pas la même que la tienne : sa "vitesse propre" est avec la métrique radiale dans la métrique de Schwarzchild. Dès que j'ai un peu de temps, je vais lire plus en détail un § sur la métrique de Kruskal pour essayer de faire le lien avec ta formule.
Cordialement.