Comment une équation peut prouver l'existence d'objets spatiaux matériels ?

[LowPoly]

Avant tout, j'ai eu du mal à trouver une section appropriée pour poser cette question. Si la catégorie n'est pas la bonne, je remercie par avance un modérateur de bien vouloir déplacer ce post!

Bonjour,

Afin de prouver l'existence de trous noirs, les scientifiques s'entêtent à résoudre des équations. Mais, ce qui m'a toujours "dérangé", c'est: comment une équation, chose immatérielle, peut prouver l'existence d'objets spatiaux qui eux, sont matériels et concrets ?
A mon niveau, on continue d'utiliser des équations pour trouver des sommets, des inconnues, des pentes de courbe... Mais tout ça, ça reste abstrait, on ne vas pas trouver des x=7 par exemple qui se baladent comme ça dans la vraie vie.
Franchement c'est quelque chose qui me dépasse, je suis même pas sûr de ce que je dis au dessus, alors une explication simple et claire serait la bienvenue!

Merci!
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[Andrei2010]

Bonjour à toi,

Comment est-ce qu'une équation, chose immatérielle, peut donner la résistance aérodynamique d'un profil d'aile d'avion bien matérielle et concrète ? Ca te semble absurde et abstrait ? Pourtant, tu as bien pris l'avion et, de toute évidence, tu es arrivé à bon (aéro)port, non ?

Est-ce que ça te dépasse toujours ?

Alain Delon vous en prie.

[phys4]

Bonjour LP

[I]
Afin de prouver l'existence de trous noirs, les scientifiques s'entêtent à résoudre des équations. Mais, ce qui m'a toujours "dérangé", c'est: comment une équation, chose immatérielle, peut prouver l'existence d'objets spatiaux qui eux, sont matériels et concrets ?

Je pense que vous confondez l'étude d'un objet et son existence, l'étude de trous noirs a été poussée parce qu'ils ont été découverts dans l'espace.
Avant leur découverte, c'était une curiosité mathématique et peu de gens croyaient qu'ils pouvaient réellement exister.

[eudea-panjclinne]

Une équation est assurément un objet immatériel et abstrait qui n'a rien avoir avec la pierre que l'on va lancer en l'air.
Or, si vous lancez une pierre verticalement avec une vitesse que vous mesurez de 10 m/s au temps t=0 de votre montre, la hauteur H atteinte par cette pierre au temps t après le lancer est donnée par l'équation:

trouvée par les physiciens du 17e à partir d'expériences qu'ils avaient faites et où ils avaient remarqué que cela s'ajustait à chaque fois.
On dit alors que l'équation modélise la trajectoire de la pierre.
L'équation mathématique n'a pas grand chose à voir avec la pierre, et réciproquement, mais les physiciens ont montré que lorsqu'on fait des mesures chiffrées concernant le lancer de la pierre, les nombres obtenus suivent une équation mathématique, ici du second degré.
C'est ce qui avait fait dire à Galilée :
la vraie nature est écrite en langue mathématique, et ses caractères sont les triangles, les cercles et autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot, sans lesquelles on erre vraiment dans un labyrinthe obscur.
Galilo Galilei , L'Essayeur, 1623

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonjour et félicitations :

C'est ce qui avait fait dire à Galilée :
la vraie nature est écrite en langue mathématique, et ses caractères sont les triangles, les cercles et autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot, sans lesquelles on erre vraiment dans un labyrinthe obscur.
Galilo Galilei , L'Essayeur, 1623

A servir à tous les philosophes en herbe qui espèrent tout comprendre avec des mots.

[PPathfindeRR]

Bonjour à tous,

Personnellement je suis assez d'accord avec ce que vient de dire eudea-panjclinne.

Si on cherche à décrire le statut des lois physique (qui est bien une question un peu philosophique, je l'accorde), le premier nom qui me vienne en tête est bien celui de Galilée... qui reste tout de même le père de la physique moderne, ne l'oublions pas !
Avant Galilée, on faisait du "Aristote" !


Au lieu de faire long un discours, j'invite à visionner quelque vidéo d'Etienne Klein à ce sujet (vraiment intéressante et que je conseille) :

Galilée : https://www.youtube.com/watch?v=hJygEJmk1Mc

Cours introductif de Philosophie des Sciences (9 vidéo) : https://www.youtube.com/watch?v=NA2X...DupfKgj5QajDeW

[LowPoly]

Merci à tous pour vos réponses!

e pense que vous confondez l'étude d'un objet et son existence, l'étude de trous noirs a été poussée parce qu'ils ont été découverts dans l'espace.
Avant leur découverte, c'était une curiosité mathématique et peu de gens croyaient qu'ils pouvaient réellement exister.

Et Phys4, je pense effectivement que je confonds l'étude et l'existence, du moins pour les trous noirs. J'avais presque toujours entendu que leur existence fût démontrée par des équations, et je me demandais comment c'était possible.
Et c'est là que effectivement je comprends plus ou moins ce que eudea-panjclinne veut dire.

Corrigez-moi si je me trompe, mais donc, de ce que j'ai compris, ils utilisent les équations non pas pour prouver l'existence de l'objet lui-même, mais pour modéliser certaines données qui prouveraient/confirmeraient leur existence?
Excusez-moi, je suis un peu un newbie dans le domaine et tout ça m'est encore plutôt étranger.

[Anta.C]

Salut,

Corrigez-moi si je me trompe, mais donc, de ce que j'ai compris, ils utilisent les équations non pas pour prouver l'existence de l'objet lui-même, mais pour modéliser certaines données qui prouveraient/confirmeraient leur existence?

non, pas vraiment. Un bon modèle doit d'abord permettre de vérifier son applicabilité pour décrire un phénomène.
Si c'est le cas, il pourra être utilisé pour prévoir son déroulement à partir d'indications initiales et/ou intermédiaires.
Indications et déroulement sont des ensembles de mesures reliées par le modèle. La plupart des modèles ont des versions vulgarisées , pour d'autres scientifiques et pour le public , à des degrés divers. Dans ce cas, chaque vulgarisation raconte une histoire avec des agents, des verbes, des qualificatifs sur la base , en général , d'analogies, plus ou moins heureuses, avec notre monde commun. Ou avec d'autres modèles. Le savoir opérationnel qui en résulte est limité. Par ailleurs, la croyance de toucher une réalité peut s'installer si les analogies et l'histoire sont de bonne qualité.

Ce n'est pas tout , loin de là. C'est un vaste sujet qu'il vaut mieux aborder en amont ...
Il a été discuté dans de nombreux sujets du forum Epistémologie.
Ce serait aussi intéressant d'allez en "recherche" ( menu du forum ) pour trouver dans le forum épistémologie tous les titres avec mathématiques.

[eudea-panjclinne]

Effectivement les choses ne sont pas aussi simples Il y a deux exemples célèbres qui illustrent dans un sens et dans l'autre ce que dit LowPoly.
1) La découverte de la planète Neptune dans le première moitié du 19e siècle par U. Le verrier - J.C. Adams. Après avoir modélisé mathématiquement les perturbations de la planète Uranus par rapport à sa trajectoire normale, les calculs de ces deux astronomes permirent de déterminer la position de l'éventuel astre perturbateur, de le trouver et donc de prouver son existence.
2) Toujours le même U. Le Verrier qui voulut expliquer l'avance anormale du périhélie de mercure, non expliquée au 19e siècle, par l'attraction d'une planète intra mercurielle nommée Vulcain. U Le Verrier en calcula une éventuelle position mais Vulcain ne fut jamais trouvée. L'explication définitive fut fournie plus tard par la relativité générale qui fit passer à la trappe cet astre perturbateur.

[EventO]

Bonjour,

pour donner une réponse rapide:

il s'agit avant tout d'un problème de logique. Ce n'est pas l'équation qui prouve que le trou noir existe mais le contraire:l'existence du trou noir prouve que l'équation est valable ...
D'une manière générale, c'est ainsi qu'il faut considérer les choses. Les observations, les expériences valident(prouvent) les théories et les équations, pas l'inverse....

A+

[eudea-panjclinne]

D'une manière générale, c'est ainsi qu'il faut considérer les choses. Les observations, les expériences valident(prouvent) les théories et les équations, pas l'inverse....

En ce qui concerne les trous noirs. On suppose leur existence avec des propriétés spécifiques, ce qui permet de construire mathématiquement des modèles mathématiques conduisant à la prédictions de certains phénomènes qui exigent d'être vus et confirmés ou non par l'expérience.
En fait, le cas des trous noirs est délicat car, même si les expériences ont validé les théories précédentes, et sauf erreur de ma part, on ne sait toujours pas si les trous noirs existent réellement. Il ne s'agit ici que de "preuves indirectes" dont l'accumulation ne peut que corroborer de façon de plus en plus probable leur existence.

[EventO]

@eudea-panjclinne:
cela ne change rien au raisonnement. L'aspect prédictif d'une théorie est essentiel en science. Une théorie fait une prédiction, l'observation vient ensuite valider ou non cette prédiction et donc confirmer,'prouver' (ou infirmer la théorie).
Fort heureusement, la RG n'a pas besoin des trous noirs...

[bongo1981]

Dans le cas des trous noirs, cela revient à appliquer les lois de Newton et de calculer la vitesse de libération d'un astre obtenant :


(je ne parle pas de la métrique de Schwarzschild pour ne pas compliquer les choses).

Pour le moment on est parti des principes physique de Newton, et on a calculé une quantité qui s'appelle la vitesse de libération. On a fait que des maths.

Maintenant la question est de se dire : est-ce possible d'avoir v > c (la vitesse de la lumière).

Dans ce cas, il faut soit avoir une masse très importante, soit un rayon très faible etc...
Un calcul élémentaire permet de calculer dans le cas du soleil, le rayon dans lequel il faudrait concentrer sa masse pour que ce soit un trou noir : 3 km.
C'est là qu'on commence à faire de la physique.

La concentration en masse est énorme, est-ce qu'il existe un mécanisme qui stabiliserait un astre avant d'attendre 3 km de rayon en partant du rayon du soleil (700 000 km) ?
Et c'est là qu'on parle de la physique nucléaire de fusion, puis de la pression de dégénérescence des électrons etc...

Au final, la RG qui est juste une théorie de la gravitation ne prend pas en compte les autres forces qui pourraient être répulsives et stabiliser un corps avant de s'effondrer en trou noir. Ici la RG dit qu'au delà d'une certaine masse concentré dans un certain rayon c'est possible, mais rien ne dit que l'on peut atteindre cela juste dans le cadre de la RG.

[LowPoly]

1) La découverte de la planète Neptune dans le première moitié du 19e siècle par U. Le verrier - J.C. Adams. Après avoir modélisé mathématiquement les perturbations de la planète Uranus par rapport à sa trajectoire normale, les calculs de ces deux astronomes permirent de déterminer la position de l'éventuel astre perturbateur, de le trouver et donc de prouver son existence.
2) Toujours le même U. Le Verrier qui voulut expliquer l'avance anormale du périhélie de mercure, non expliquée au 19e siècle, par l'attraction d'une planète intra mercurielle nommée Vulcain. U Le Verrier en calcula une éventuelle position mais Vulcain ne fut jamais trouvée. L'explication définitive fut fournie plus tard par la relativité générale qui fit passer à la trappe cet astre perturbateur.

Okay donc ça veut dire que, ma conclusion peut s’avérer vraie dans certains cas et pas d'autres. Car pour le second cas, c'est la physique qui entre en jeu et pas les maths, c'est ça? Sauf qu'ici, il faut prouver/expliquer certains phénomènes physiques afin de prouver l'existence de l'objet?

Mais, selon Anta.C (si j'ai bien compris), et:

il s'agit avant tout d'un problème de logique. Ce n'est pas l'équation qui prouve que le trou noir existe mais le contraire:l'existence du trou noir prouve que l'équation est valable ...
D'une manière générale, c'est ainsi qu'il faut considérer les choses. Les observations, les expériences valident(prouvent) les théories et les équations, pas l'inverse....

Vous dites que l'observation prouve l'équation, ou du moins que l'observation la valide afin qu'elle soit utilisable dans le futur. Mais à ce moment là, à quoi servirait l'équation, si l'existence de l'objet est déjà prouvée ? Alors ça voudrait dire que l'équation sert uniquement à expliquer/prédire les actions de ce dernier?

Mais du coup les deux explications se contredisent, d'un côté j'entends que l'équation prouve l'existence, et d'un autre que l'existence valide l'équation..

[Anta.C]

Bonsoir,

Vous dites que l'observation prouve l'équation, ou du moins que l'observation la valide afin qu'elle soit utilisable dans le futur. Mais à ce moment là, à quoi servirait l'équation, si l'existence de l'objet est déjà prouvée ? Alors ça voudrait dire que l'équation sert uniquement à expliquer/prédire les actions de ce dernier?

L'équation permet la précision. Elle peut être complexe.
Associée à des mesures et observations sélectionnées pour leurs pertinences modélisées , sa résolution va servir d'algorithme de réponse à la question posée.
Avant l'équation , on sait qu'on peut trouver la réponse et comment. Mais après, on a la réponse avec le niveau de précision permis par le modèle et les données.

A ce titre, on peut voir l'équation comme l'enrichissement et la compression d'un savoir , qui serait autrement exprimé en extension , sans capacité d'extrapolation.

[eudea-panjclinne]

Les observations, les expériences valident(prouvent) les théories et les équations, pas l'inverse....

il faut à mon sens garder cela présent à l'esprit. A noter, que le mot équation ne veut rien dire : Les expériences valident des théorie, c'est à dire des méthodes et procédés certains de calculs qui vont permettre de faire ensuite des prédictions. Le mot prédiction voulant dire que ce n'est pas certain et qu'en fin de compte il faudra obligatoirement valider ou non la prédiction par une ou plusieurs expériences.
Exemple: les expériences de Galilée et d'autres ont permis d'imaginer et valider la mécanique Newtonienne : c'est la théorie. Cette dernière à pu faire des prédictions, on l’occurrence, une planète transuranienne, que l'observation à bien trouvée et que l'on a appelé Neptune.

[illusionoflogic]

Bonjour LowPoly,

On ne "prouve pas l'existence" d'objets spatiaux, on les détectent par les "signatures, que l'on cherche, à partir de modèles construits reposant sur des théories non réfutées, jusque là, sur plusieurs générations de scientifiques", du genre "je suis passé par ici je repasserai par là" les "invariants" par "transformations idéales" en très gros. C'est juste de dire que l'existence est propre à chacun(e)(s) ! Après faut bien voir que la somme de liens "validés" exposent le point aveugle, sous différents angles/facettes, ça donne de la consistance et de la cohérence au discours, puisqu'il s'appuie dessus, en clair : une méthode scientifique.

Donc pour reprendre ta phrase, une équation est en adéquation avec les moyens (toujours imparfaits = marges d'erreurs) de mesures, mis en place dans ce but, si elle s'avère efficace => elle deviendra alors prédictive et permettra d'établir une liste de "caractères spécifiques assemblés" qui "signeront la présence. Autrement dit, on ne sait que "paramétrer", vulgairement ...

[noir_ecaille]

Chacun(e) est toujours singulier Tou comme nombreux est toujours pluriel. Et cætera.

[LowPoly]

Bonsoir et désolé de ma petite absence,

Associée à des mesures et observations sélectionnées pour leurs pertinences modélisées , sa résolution va servir d'algorithme de réponse à la question posée.
Avant l'équation , on sait qu'on peut trouver la réponse et comment. Mais après, on a la réponse avec le niveau de précision permis par le modèle et les données.

C'est à dire ? Tu peux développer ou expliquer par un exemple ? Parce que je ne vois pas trop trop ce que tu veux dire..

Bonjour LowPoly,

On ne "prouve pas l'existence" d'objets spatiaux, on les détectent par les [COLOR="#FF0000"]"signatures, que l'on cherche, à partir de modèles construits reposant sur des théories non réfutées...

Par théorie, tu veux dire théorie "écrite, rédigée", ou équation ?

Parce que j'allais dire que du coup le "chemin" est: Théorie -> Observation à partir de la théorie -> Equation basée sur la théorie et l'observation ? Mais il y a quand même quelque chose qui me gêne dedans.. Je veux dire, comment, du coup, peut-on réaliser une équation basée sur une théorie ? Enfin j'imagine que c'est un autre sujet bien plus compliqué !

Les informations que j'ai retenu jusque là sont:

-> L'observation permet l'équation
-> L'équation permet l'observation
-> L'équation modélise des informations utiles à la preuve de l'existence d'un objet
-> L'équation précise des observations / théories utiles à la preuve de l'existence d'un objet
-> Le "chemin" de la preuve de l'existence d'un objet est: "Théorie -> Observation basée sur la théorie -> Élaboration de l'équation basée sur la théorie et l'observation -> Précision de l'observation et donc preuve de l'existence de l'objet

Du coup, sachant que certaines informations se contredisent, lesquelles sont correctes ?

[saint.112]

Afin de prouver l'existence de trous noirs, les scientifiques s'entêtent à résoudre des équations. Mais, ce qui m'a toujours "dérangé", c'est: comment une équation, chose immatérielle, peut prouver l'existence d'objets spatiaux qui eux, sont matériels et concrets ?

Tu as mal compris ce que tu as lu sur la question. L'existence des trous noirs n'est pas prouvée par la résolution d'équations mais par l'observation, non pas qu'on puisse les observer directement puisqu'ils n'émettent rien mais essentiellement par les effets gravitationnels qu'ils ont sur leur environnement. La gravitation est d'ailleurs la seule interaction qu'ils aient avec l'extérieur.
Les trous noirs avaient été prédits par la relativité (et donc non pas prouvés) et les observations ont permis de confirmer non seulement leur existence mais du coup la justesse de ladite relativité.
À partir de là il est clair que ce que l'on sait concrètement des trous noirs tient essentiellement au calcul, autrement dit à la résolution d'équations.
Nico

[stefjm]

C'est le couple observation-modélisation qui permet de conclure que la modélisation est cohérente. (rien de plus)

Les trous noirs étaient déjà prédits par la mécanique galiléenne classique. (relativité de l'espace, temps absolu)

[mach3]

Les trous noirs étaient déjà prédits par la mécanique galiléenne classique. (relativité de l'espace, temps absolu)

les fameux "astres occlus" de Laplace, dont la gravité est telle que la vitesse de libération à la surface est supérieure à celle de la lumière : aucune lumière ne peut donc s'en échapper, ils apparaissent donc noirs.

m@ch3

[EventO]

Bonjour,

l'historique est intéressant mais pas si trivial que ça. Il faut en effet considérer que la lumière est de nature corpusculaire (ce qui n'est pas si évident à la fin du XVIIIe). Le concept de trou noir est ainsi attribué à John Michell, pas à Laplace.

cordialement

[noir_ecaille]

-> L'observation permet l'équation

Hm... Pas en un clin d'œil, c'est du travail et non de la magie/divination.

--> L'équation permet l'observation

Faux. L'équation donne la prévision, donc permet la confrontation avec l'observation.

-> L'équation modélise des informations utiles à la preuve de l'existence d'un objet

Un modèle n'est pas une "preuve", sinon il suffirait de brandir une prédiction pour invalider une observation (vérifiée, expertisée) contradictoire -- or avec un peu d'épistémologie et en particulier de popperisme, c'est tout l'inverse ! Un modèle dont les prévisions sont réfutées par la vérification est invalide

-> L'équation précise des observations / théories utiles à la preuve de l'existence d'un objet

Un modèle ne fait, en principe, que singer la réalité de façon bluffante au point d'autoriser des prévisions, pas "prouver" la réalité...

-> Le "chemin" de la preuve de l'existence d'un objet est: "Théorie -> Observation basée sur la théorie -> Élaboration de l'équation basée sur la théorie et l'observation -> Précision de l'observation et donc preuve de l'existence de l'objet

Faux sur toute la ligne. On a l'observation ; puis proposition théorique et surtout réfutable (donc une prévision) ; puis confrontation de la prévision avec une nouvelle observation ; et enfin validation du modèle si la prévision est vérifiée, ou invalidation si la prévision n'est pas vérifiée.

Du coup, sachant que certaines informations se contredisent, lesquelles sont correctes ?

Une théorie non-réfutable n'est pas scientifique.

Par ailleurs, en Science, une théorie réfutable est validée tant qu'elle se vérifie.