Bonjour,
Voici mon projet:
Il s'agit d'une extension contre la maison existante afin de créer un garage en zone A2 (neige 50kg/m²)
La toiture comprend 3 surfaces avec des pentes différentes: (voir étude toiture 1)
Etude toiture 1.jpg
A) pente 20% rampant 4.20 m sur 3 appuis.
B) pente 28% rampants 3.20 et 1.92 m sur 2 appuis.
C) pente 42.8 % rampant 0.64 m sur 2 appuis
J'envisage une couverture en panneaux autoporteurs isolants (20 kg/m²) + tasseaux et tuiles mécaniques. (50 kg/m²).
Dans la surface A, 13m², la charge totale est donc:
13(50+20+50)= 1560 kg
Pour l'instant, faute d'avoir une solution sur deux appuis, j'envisage de mettre une panne au centre en appui d'un coté sur le mur de pignon et de l'autre sur l'arêtier qui servira également d'appui pour les panneaux.
C'est la détermination de cet arêtier qui me pose problème. (voir étude toiture 2)
Etude toiture 2.jpg
Je pense le réaliser par assemblage de plusieurs bois collés/vissés: 2 âmes en contreplaqué ép.20 mm haut. 352 mm et deux madriers 180x55 mm avec rabotage des pentes destinées à recevoir les panneaux.
La section de cet arêtier est représentée sur le plan 2, les âmes en contreplaqué étant prévues pour permettre le jointoiement des panneaux ainsi que la fixation des tasseaux, elles participent également de manière non négligeable à la résistance à la flexion.
Le moment d'inertie calculé de la section de l'arêtier est : 260.10^6 mm4
la distance base/fibre neutre est de: 133 mm
Ce qui nous donne un module de flexion de: 260.10^6/133= 1.95.10^6 mm3
Poids de l'arêtier 100 kg
Voici mes considérations:
- Hormis sur le pignon et l'arêtier, la charge verticale est répartie sur 3 appuis: la panne muralière, la sablière et la panne intermédiaire.
J'ai considéré 50% sur la panne intermédiaire + son poids propre (20 kg) soit:
(1560+20)/2= 790 kg
- la panne intermédiaire est sur deux appuis dont 50% de sa charge s'applique sur l'arêtier soit: 790/2= 395 kg
En résumé, l'arêtier est soumis en son centre à un effort de 3950 N et les appuis sont distants de 5.00 m + son poids propre (100kg)
- Le moment fléchissant dû à la charge est égal à: 3950*5000/4= 4.93 . 10^6 Nmm
- Le moment fléchissant dû au poids propre est égal à: 1000*5000/12= 0.41 . 10^6 Nmm
La contrainte maxi. de flexion est donc: (4.93+0.41)/1.95= 2.73 N/mm²
Comparé à une contrainte admissible 5N/mm², la marge est grande, sauf erreur de ma part ???
PS: j'ai volontairement négligé l'effet de la pente à 20% sur la charge normale aux bois de charpente (cos 11°=0.98)
D'avance merci de vos commentaires.
-----
