Flambement poteau terrasse

[saxysellig]

Bonjour,

Pour notre projet de construction de terrasse sur pilotis, je compte utiliser du bois de rabe de notre ossature (suite à erreur monumentale du bureau d’étude mais ceci serait une autre histoire…).
En particulier, j’ai un linteau de 115 * 320 en lamellé-collé (Douglas) que j’envisage de débiter en trois poteaux de 115 * 105 (ou, si section insuffisante, deux poteaux de 115 * 160).

Ma question (version courte) : Y a-t-il un risque de flambement pour un poteau 115 * 105 de 2,4 m en lamellé-collé qui reprendra 120 kg de charges permanentes et 430 kg de charges d’exploitation, soit 1,35 * 120 + 1,5 * 430 = 800 kg de charges pondérées ?

Version longue (avec sous-questions !) :
Il y a trois jours, je ne connaissais presque rien aux calculs de résistance de structure bois mais j'avais très envie de mettre le nez dedans pour comprendre enfin d'où sortent les tables (pas toujours identiques !) que l'on trouve un peu partout. Après un WE à essayer de digérer les règles CB 71 et Eurocode 5, j’ai élaboré une feuille de calcul dédiée au flambement d'un poteau, qui teste ce scénario et quelques autres. (Après validation par la communauté des experts, vous pourrez bien sûr l’utiliser et la modifier librement pour vos propres projets. Ça a été beaucoup de travail et je serais ravi que ça puisse faciliter la tâche à d’autres bricoleurs.)
Toutes mes questions apparaissent dans la feuille mais pour la lisibilité de la discussion, je les recopie ici :

*** La section du premier poteau étudié (colonne B) est 105 × 115 mais les deux poutres porteuses 45 × 180 seront assemblées à mi-bois sur le poteau après usinage d'un tenon central de 45 × 105 × 180 à la tête du poteau afin d'espacer les deux poutres pour insérer un bracon 45 × 145 dans leur moise (voir figure en bas de la feuille). Donc la surface d'appui effective qui transmet l'effort de compression axiale n'est que 105 × 70, d'où les côtes ci-dessous...
Ceci sous-évalue la résistance réelle du poteau car les efforts sont tout de même transmis vers le bas en "s'évasant". Seuls les premiers cm sous la surface d'appui subissent une compression maximale, ensuite l'effort se distribue sur la totalité de la section 105 × 115 du poteau.
Je pense donc que la "section équivalente" du poteau dans cette configuration d'assemblage se situe quelque part entre 105 × 115 et 105 × 70 mais qui peut le plus peut le moins...
QUESTION 1 : Tout ce raisonnement est-il correct ?

*** Si la section effective d'appui est 70 × 105, l'élancement (119 mm) est à l'extrême limite des 120 mm considérés par les règles CB 71 comme "potentiellement dangereux" et "nécessitant une étude spéciale"…
QUESTION 2 : Que penser de la validation du premier scénario (colonne B)... et du fait que le modèle de Deck-linea (colonne E) dépasse carrément la limite (139 mm) ?! Peut-on être "rassuré" par le fait que les règles Eurocode 5 (ci-dessous), qui remplacent CB 71, n'ont pas de telle limite concernant l'élancement ni l'élancement relatif et valident ces deux scénarios ?!

*** Taux de travail en compression τ = 0,43
Je suis tout de même très surpris par ce résultat : selon l'Eurocode, le critère τ < 1 validerait toute contrainte de compression axiale inférieure à : 2,48 MPa c'est-à-dire toute charge inférieure à : 1862 kg.
J'ai instinctivement du mal à croire qu'un poteau en lamellé-collé de 70 × 105 × 2400 puisse soutenir près de 2 tonnes sans flamber !?!...
QUESTION 3 : Ma feuille de calcul est-elle correcte et notamment le premier scénario (colonne B) est-il validé contre les risques de flambement ?

Un grand MERCI d’avance pour vos lumières sur ce domaine tout nouveau pour moi.
Et évidemment, toutes remarques/critiques/corrections bienvenues concernant ma feuille de calcul.
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[ilovir]

Bonjour

La section du poteau à considérer pour le flambement est 115 x 105. Il n'y a rien à déduire.

Au droit du tenon, ce qu'il faut vérifier, c'est la contrainte locale de compression du bois, ici celle sous les poutres (compression de flanc). A 1 MPa, il n'y a rien à craindre.
L'augmentation locale de contrainte dans le poteau, également aussi du fait des mortaises pour les bracons, n'influe pas sur le flambement, et reste largement sous l'admissible en compression simple axiale.

Avec les bracons, la longueur de flambement dans le plan des poutres se trouve raccourcie (0.7 Lo), d'où un gain de capacité du poteau.

Par contre, il peut y avoir flexion composée avec flambement si on ajoute de la flexion :

- par les bracons, venant de la flexion des poutres
- par un défaut de centrage de la charge et (ou) défaut de rectitude des poteaux.
- par mouvement (rotation) des fondations

Là, ça va assez vite : il ne faut pas beaucoup de moment de flexion pour faire monter le taux de travail à 100 %.

Je n'ai pas repris tout le détail de votre feuille, mais ça a l'air correct dans le principe. Je dirais juste que la charge d'exploitation à 120 kg/m² sur une terrasse, c'est un peu faible ; il serait plus logique de prendre le double, soit 250 kg/m².

Sur ma feuille EC5, avec 2.40 m, section 105 x 115, N = 2 tonnes, bois C24, j'ai un taux de travail à 45 % en charge axée.
Si j'ajoute un peu de flexion, par exemple 140 daN^m dans le plan des poutres, j'ai un taux à 100 %.

Si on veut "pousser le bouchon" jusqu'au bout, il faut considérer le portique formé par les poutres, les bracons, le poteau, calculer les cas de charge, tenir compte des raideurs des assemblages ...

Une difficulté sera due à l'exposition à la pluie, qui peut entrainer une délamination du BLC, un pourrissement (champignons), un ramollissement de l'appui de flanc des poutres. L'assemblage en tête de poteau, par exemple, est une belle porte d'entrée à ces désagréments.

Sur le papier, la section 10 x 10 pour ces poteaux est suffisante. En pratique, en raison des différents effets parasites évoqués, je ne serais pas allé en dessous de 15 x 15, qui est meilleur pour l'aspect aussi. Avec un bois de résistance biologique classe 4 (pour l'assemblage).

[saxysellig]

Merci beaucoup Ilovir pour cette foule d’éclairages très, très instructifs, j’ai appris quelque chose de concrètement utile à chaque paragraphe et on sent bien votre maîtrise et votre expérience du sujet !

En tenant compte de vos remarques, j’ai mis à jour ma feuille de calcul en montant les charges d’exploitation à 250 kg/m² et en modifiant les scénarios de sections/longueurs (sans retrancher l’aire du tenon) : 115 * 105 * 2400 LC, 160 * 115 * 2400 LC, 150 * 150 * 2400 massif, 150 * 150 * 2400 LC.
Le taux de travail du 115 * 105 * 2400 vaut 0,23 ce qui, compte tenu des phénomènes parasites que vous évoquez, semble en effet potentiellement dangereux.
Je vois que, sans surprise, le 160 * 115 LC travaille plus (0,13) que le 150 * 150 LC (0,08) mais par contre autant que le 150 * 150 massif.

J’envisage donc de :
- débiter mon linteau LC en deux poteaux de 160 * 115 * 2400, d’en utiliser un pour le pilotis le plus haut (tous les autres sont nettement plus courts, 80 cm maxi, du fait de la topographie du terrain (talus), je les découperai dans le second 160 * 115 * 2400 et compléterai les poteaux manquants avec du 120 * 120) ;
- rallonger un peu les bracons (1 m au lieu des 80 cm prévus initialement) du grand poteau ;
- traiter les têtes de poteaux et le chant inférieur des poutres (fongicide).

Pour intégrer votre remarque comme quoi les bracons de 1 m raccourcissent la longueur de flambement de 1 * √2 ≈ 0,7 m, j’ai ajouté un scénario 160 * 115 * 1700 (colonne F).
Le taux tombe alors à 0,09, ce qui me semble très confortable, même en tenant compte du risque de flexion, n’est-ce pas ?

[herakles]

Euh j'ai cru lire 430 kg de charges d'exploitation et 120kg/m2 de charge permanente ... Ai je mal lu ?

Je dirais juste que la charge d'exploitation à 120 kg/m² sur une terrasse

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilovir]

Je retrouve bien vos chiffres (en EC5) : taux de travail 8.7% dans le sens faible, et 9.7% dans le sens fort, qui devient le sens défavorable quand le poteau est encastré dans l'autre sens.
Ca fait effectivement des charges limites 100% à 16 tonnes "bien droit".
Mais je les mettrais pas. Je pense que rares sont les projeteurs à se placer près de 100 %. Des taux de 50 à 60 % sont plus souvent des maximums.

[saxysellig]

@ Herakles : Dans la première version de la feuille de calcul, c’était 120 kg/m² * 3,6 m² = 430 kg de charges d’exploitation à reprendre pour ce poteau. Après correction suggérée par Ilovir, c’est désormais 250 kg/m² * 3,6 m² = 900 kg.
Quant à la charge permanente, ce n’est pas 120 kg/m² mais 120 kg par poteau (117 kg précisément dans la feuille), résultat du calcul de la masse des 3,6 m² de structure (lignes 14 à 26 de la feuille).
Ça répond à votre question ? La coïncidence des deux « 120 » vous a peut-être embrouillé !?

[saxysellig]

@Ilovir : Merci d’avoir vérifié mes résultats.

Mais je les mettrais pas. Je pense que rares sont les projeteurs à se placer près de 100 %. Des taux de 50 à 60 % sont plus souvent des maximums.

Merci, la condition théorique « taux de travail < 1 » me semblant trop hasardeuse, je me demandais justement quelle limite on se fixe en pratique.