Travail irréversible

[invitebafe9fd8]

Bonjour,
J'ai un doute en thermodynamique ! Pour le calcul d'un travail irréversible, W=-P(Vf-Vi).
P est-elle la pression finale, donc Pf ?
ou P est-elle la pression extérieure qu'elle soit Pi ou Pf ?
Merci !
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[inviteef483d16]

Bonjour,


Le travail est défini par l'équation différentielle :
dW=-p_extdV.
Donc la pression est bien celle exercée à l'extérieur.

Ce n'est que dans le cas d'une transformation réversible qu'on admet que la pression du gaz est égale à la pression extérieure (à chaque instant la pression du gaz s'adapte instantanément à la pression extérieure pour assurer la réversibilité du processus).

Bonne journée

[moco]

Imagine que tu disposes d'un cylindre genre seringue de 100 mL fermée, et remplie d'un gaz à pression ordinaire 1 bar. Imagine aussi que tu veuilles comprimer ton gaz pour qu'il n'occupe plus que 50 mL. La pression finale sera 2 bar.
Tu fixes ta seringue à un bâti quelconque en position verticale. Tu calcules que pour atteindre 2 bars, il faudrait appliquer sur le piston des poids pesant mettons 7 kg. Ce serait le cas si ton piston avait une surface de 7 cm².
Mais là tu as deux possibilités pour y parvenir.
1. Manière irréversible, brutale. Tu poses des poids de 7 kg sur ton piston, qui va descendre rapidement en comprimant le gaz. Il y aura peut-être des oscillations momentanées à bout de course si ton piston se déplace sans frottements. Tu attends que le calme soit revenu (et la température aussi). Le travail effectué est égale à -P_f(V_f - V_i) = P_fV_f = 2 bars fois 50 mL.
2. Manière réversible. C'est plus subtil. Tu poses un poids de 0.1 kg sur le piston, qui descend de 1 mm, et produit une compression presque indétectable . Puis tu rajoutes 0.1 kg, ce qui produit le même effet. Tu répètes cette opération jusqu'à obtenir une masse totale de 7 kg. Le travail que tes dépôts de poids sur le piston auront effectué sera bien plus petit qu'auparavant. Ce sera l'intégrale de pdV, donc nRTlnV_f/V_i = nRTln2 = P_fV_f ln2 = 0.69 P_fV_f
Le travail nécessaire pour comprimer le gaz de manière réversible est les 69% du travail irréversible.

[invitebafe9fd8]

Donc c'est bien Pf et pas Pext, merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

C'est la même chose : P_f ou P_ext !!

[invitebafe9fd8]

Pext, c'est la pression extérieure, et la pression extérieure même si elle est de 1 bar (Pext), si on comprime pour arriver à un bar (Pf), Pf sera différent de Pext. Non ?

[invitebafe9fd8]

Avec ma phrase, ça veut rien dire...
Prenons l'exemple d'une seringue : la pression y est à l'état initial de 0,5 bar. La pression de l'air atmosphérique à l'extérieur (Pext) est de 1 bar. On comprime jusqu'à obtenir une pression de 2 bar à l'intérieur de la seringue.
Pour calculer le travail on fait W=-P(Vf-Vi) avec P=Pext=1bar ou P=Pf=2bar.