Problème de Kps

[Sbors]

Bonsoir tout le monde

Je suis étudiant en Agronomie en Belgique et j'ai un gros problème en chimie, cours que je doit repasser dans une semaine.
J'ai ici un exercice qui m'embête tout particulierement.

Dans quel volume minimum de solution A (10(-5) mol/l de NaCl) à pH de 6 peut on dissoudre 10(-3) g de AgCN
(Kps = 2,2.10(-6)) et Ka(HCN) = 4,9.10(-10)

Etant donné que le pH est de 6, la solution A contient 10(-6) mol/l de H3O+
et donc une partie du CN- va devenir du HCN. AgCN en sera d'autant plus soluble, je pense, mais je ne sais pas comment arriver au bout.

Quelqu'un pourrait-il me donner un coup de main svp ?

Merci

P.S.: La réponse est 11,1 l
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[Fajan]

il te manque des données... Parceque si tu ajoutes du NaCl, tu vas former AgCl (précipite) et AgCl2^- (soluble) tu n'as pas la constante de formation des complexes...

[moco]

Es-tu sûr de ta donnée qui parle d'une solution de NaCl ? N'est-ce pas plutôt une solution de NaCN ? Parce que, s'il s'agit de NaCl, sa présence est inutile, sa concentration est sans importance et sans effet sur la suite. C'est une donnée de trop.
Je vais donc faire comme si c'était NaCl.
Pour la suite du problème je vais remplacer H₃O⁺ par H⁺, qui est bien plus vite écrit, sur mon clavier. OK ?
Tu disposes de l'équilibre de dissociation de HCN :
HCN <--> H⁺ + CN^-
dont la constante vaut : Ka = [H⁺][CN^-] = 10^-6[CN^-] = 4.9·10^-10.
On en tire : [CN^-] = 4.9·10^-4

D'autre part, tu disposes du produit de solubilité de AgCN, qui vaut :
Ks = [Ag⁺][CN^-] = [Ag⁺]·4.9·10^-4 = 2.2·10^-6
Tu en tires [Ag⁺] = 2.2·10^-6/4.9·10^-4 = 0.00449.
Ta solution saturée en AgCN contiendra 0.00449 mol AgCN par litre.
Or 1 mole de AgCN pèse : 108 + 12 + 14 = 134 g
0.00449 mole de AgCN pèse : 0.00449·134 = 0.602 g
Et toi tu disposes de 0.001 g de AgCN que tu veux dissoudre dans un volume de V litre, de manière à obtenir la même concentration de 0.602 g/litre. Ce volume va être très petit.
0.001/V = 0.602 ; donc V = 0.001/0.602 = 0.00166 litre = 1.66 ml.

Je ne trouve pas ta réponse finale de 11 litre ! Désolé ! Où est l'erreur ?

[Fajan]

A vue d'oeil tu as l'équation suivante :

AgCN + H+ --> Ag^+ + HCN

La constante d'équilibre de cette réaction = Kps / Ka
= 2.2e-6 / 4.9e-10 = 4.49x10^3 --> La réaction est donc complète...

10^-3 g d'AgCN = 7.47e-6 moles.

Donc il te faut autant de mole d'acide... que je trouve dans 7.47l de ta solution...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sbors]

Merci pour vos réponses

C'est bien du NaCl, les sous questions précédentes faisaient intervenir l'ion commun Cl. En effet ici la présence de NaCl est négligeable.

Mocco dans ton calcul de [CN-] pourquoi tu ne tiens pas compte de [HCN] ?
Normalement Ka= ([CN-]*[H3O+])/[HCN]

Fajan je ne comprend pas bien ton raisonnement (réaction complete, Kps/Ka), d'autre part tu utilises 2,2*10(-6) au lieu de 2,2*10(-16) ==> Kps/Ka = 4,49*10(-7)

On a pas vu de constante de formation des complexes

[Fajan]

et bien c'est toi qui t'es trompé dans ton énoncé du départ tu as marqué 10^-6

[moco]

Tu as raison ! J'ai oublié d'introduire [HCN].
Bon. J'ai refait les calculs. Voilà ce que cela donne.
Tu disposes de l'équilibre de dissociation de HCN :
HCN <--> H⁺ + CN^-
dont la constante vaut : K_a = [H⁺][CN^-]/[HCN] = 10^-6[CN^-]/[HCN] = 4.9·10^-10.
On en tire : [CN^-]/[HCN] = 4.9·10^-4
Donc [HCN] = 2040 [CN^-]
D’autre part, on a : [CN^-] + [HCN] = [Ag⁺]
Donc : [CN^-] + [CN^-]·2040 = [Ag⁺] = [CN^-]·2041

D'autre part, tu disposes du produit de solubilité de AgCN, qui vaut :
Ks = [Ag⁺][CN^-] = [Ag⁺]·[Ag⁺]·2041 = 2.2·10^-6
Tu en tires
[Ag⁺]² = 2.2·10^-6/2041 = 1.08 10^-9 D'où : [Ag⁺] = 3.28·10^-5
Ta solution saturée en AgCN contient 3.28·10^-5 mol AgCN par litre.
Or 1 mole de AgCN pèse : 108 + 12 + 14 = 134 g
3.28·10^-5 mole de AgCN pèse : 3.28 10^-5·134 = 4.40 10^-3 g
Et toi tu disposes de 0.001 g de AgCN que tu veux dissoudre dans un volume de V litre, de manière à obtenir la même concentration de 0.0044 g/litre.
0.001/V = 0.0044 ; donc V = 0.001/0.0044 = 0.22 litre.

C'est mieux. Mais ce n'est pas encore tes 11 litre !
Peut-être que tu trouveras une dernière erreur à mon raisonnement. A deux, on finira par résoudre ton problème.
L'union fait la force.

[Sbors]

Dsl petite faute de recopiage

[Fajan]

Personnellement voici un technique :

AgCN + H+ --> HCN + Ag+

K = [HCN] [ Ag+] / [H+]

Et tu vois que ca = Kps / Ka

Donc K = 4.4989x10^-7

Tu peux écrire tes quantités initiales

au départ tu auras 7.47x10^-6 moles d'AgCN insoluble ainsi qu'un volume V d'HCl contenant Vx10^-6 mole d'HCl

A l'équilibre tu voudrais que tout ton AgCN soit sous forme d'Ag+

Donc tu voudrais avoir :

[Ag+]=7.47x10^-6/V
[HCN] = 7.47x10^-6/V
[H3O+] = a-7.47x10^-6 /V

Or tu sais que a = V*10^-6, tu places tout dans l'expression de K et tu trouves V.

[Sbors]

Ca y est

Fajan, ta technique semble bien mais j'arriverai jamais a retaper ça sur ma feuille d'exam. Moco ton raisonnement est impec, le problème est que tu multiplies [Ag+] par 2041 au lieu de le diviser et puis il y a aussi ma faute de recopiage...
Sinon j'obtient les 11,1l prévu.

Merci encore à vous

[invite109de06a]

Dites est ce que quelqu'un sait c'est quoi le Kps de Al2 (So4)3 ?
parce je trouve pas ><