Loi de Kirchoff

[invite30fe3fab]

Bonjour à tous!

Je révise pour mes examens et pour la première partie du cours, on a quelques exercices d'applications sur les lois de Kirchoff. Je comprend tout a fait ce théorème dans la théorie, mais en pratique, même si je trouve mes équations cohérentes, mes résultats sont toujours beaucoup trop compliqués pour être justes. Seulement je ne comprend pas où est l'erreur. Pourtant je suis sur que c'est pas compliqué.

Pour ce circuit qui est sur l'image :

I1-I2-I3=0 --> I1=I2+I3 au noeud A

Mes équations sont :

Maille ABDA : +4 - 2*I3 - 4*I1 - 3 = 0
Maille ACBA : -6 - 3,5*I2 + 2*I3 - 4 = 0

Ca vous parait juste?

Merci beaucoup.
-----

[invite30fe3fab]

J'ai trouvé un espace de stockage temporaire. Le circuit se trouve ici :

http://www.upitus.com/download.php?file=1bc909ab

[KHEOPS1982]

Salut,

L'équation des courants est juste : I1 = I2 + I3
Les équations des mailles est fausse : je trouve :
Maille ABDA : 2.I3 + 4.I1 - 3 + 4 = 0
Maille ACBA : 3,5.I2 - 2.I3 - 4 - 6 = 0

@+

[invite30fe3fab]

Salut!

Merci de ta réponse rapide!

En fait c'est là où je m'embrouille tout le temps. Je ne sais jamais si je dois mettre + ou - au niveau des résistances.

Voila mon raisonnement faux :

En partant de la maille ABDA. On part de A. On remonte le potentiel de 4 Volt : donc +4. Après on a une résistance de 2 ohms. Pour moi, on va descendre le potentiel, donc -2*I3. Mais apparement c'est tout le contraire, pourquoi met-on +? Je me trompe de la même façon pour R 4 ohm.

Faut il commencer par un endroit spécifique du circuit pour faire l'équation ou en s'en fout? Il me semble qu'on s'en fout.

J'ai du mal ! Des problèmes de bases!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30fe3fab]

Et si pour les générateurs, on rajoutait leur résistance interne, comment ferait-on pour en tenir compte dans l'équation?

[invite03481543]

Bonjour à tous!

Je révise pour mes examens et pour la première partie du cours, on a quelques exercices d'applications sur les lois de Kirchoff. Je comprend tout a fait ce théorème dans la théorie, mais en pratique, même si je trouve mes équations cohérentes, mes résultats sont toujours beaucoup trop compliqués pour être justes. Seulement je ne comprend pas où est l'erreur. Pourtant je suis sur que c'est pas compliqué.

Pour ce circuit qui est sur l'image :

I1-I2-I3=0 --> I1=I2+I3 au noeud A

Mes équations sont :

Maille ABDA : +4 - 2*I3 - 4*I1 - 3 = 0
Maille ACBA : -6 - 3,5*I2 + 2*I3 - 4 = 0

Ca vous parait juste?

Merci beaucoup.

Oui c'est parfaitement juste et le raisonnement aussi.
Il faut compter positif lorsqu'on rencontre la queue de la flêche de tension, et négatif dans le cas contraire.
On peut faire l'inverse (ce n'est qu'une convention en fait, mais il faut changer également le sens du courant dans ce cas).

Je trouve pour ma part I1=-0.5A ; I2=-2A ; I3=1.5A
@+

[invite03481543]

Salut!

Merci de ta réponse rapide!

En fait c'est là où je m'embrouille tout le temps. Je ne sais jamais si je dois mettre + ou - au niveau des résistances.

Voila mon raisonnement faux :

En partant de la maille ABDA. On part de A. On remonte le potentiel de 4 Volt : donc +4. Après on a une résistance de 2 ohms. Pour moi, on va descendre le potentiel, donc -2*I3. Mais apparement c'est tout le contraire, pourquoi met-on +? Je me trompe de la même façon pour R 4 ohm.

Faut il commencer par un endroit spécifique du circuit pour faire l'équation ou en s'en fout? Il me semble qu'on s'en fout.

J'ai du mal ! Des problèmes de bases!

Donc comme je le disais auparavant ton raisonnement est le bon, tu peux partir d'où tu veux dans la maille à condition bien sur que ton équation respecte la loi des mailles, donc tu dois écrire la somme des tensions de toute la maille, qui doit être nulle.

[invite03481543]

Et si pour les générateurs, on rajoutait leur résistance interne, comment ferait-on pour en tenir compte dans l'équation?

Tu ferais pareil, en faisant apparaitre la résistance interne, ton équation va faire apparaitre une chûte de tension et les courants vont changer également pour chaque branche.
Tu peux essayer en prenant par exemple 1 ohm pour chaque générateur, recalcule I1, I2, et I3 pour t'en convaincre.
@+

[invite30fe3fab]

Ca m'a bien clarifié les choses, j'ai finalement trouvé les mêmes résultats que toi!
Merci beaucoup!