Calcul production annuelle puissance d'une éolienne

[synapso]

Bonjour à tous, voilà j'étudis les éoliennes et je cherche la formule qui permet de calculer la puissance moyenne annuelle d'une éolienne.
J'ai entendu qu'il y a Betz mais rien de plus.

Merci de m'aider

[synapso]

P = 1.18 X r²X v³ , où r est en mètres, v en mètres par seconde et P en watts.

J'ai trouver ca. Est-ce cela. Puis-je avoir plus d'explication?
r c le rayon de la pale, mais comment avoir v?

[verdifre]

bonsoir,
V tu ne peux l'avoir que par une mesure sur site. c'est la distribution de V qui est interessante et pas la moyenne, c'est V^3 qui conditionne la puissance.
Si tu veux une mesure approchée pour la région tu peux contacter la station meteo la plus proche ( attention ces relevés sont frequement payants) et aprés tu fait une salade approximative qui va tenir compte du terrain et la hauteur d'installation de ton eolienne.

Donc si tu veux reelement des indications precises, une seule solution, un mat de mesure pendant une periode de 1 an.
fred

[synapso]

bonsoir,
V tu ne peux l'avoir que par une mesure sur site. c'est la distribution de V qui est interessante et pas la moyenne, c'est V^3 qui conditionne la puissance.
Si tu veux une mesure approchée pour la région tu peux contacter la station meteo la plus proche ( attention ces relevés sont frequement payants) et aprés tu fait une salade approximative qui va tenir compte du terrain et la hauteur d'installation de ton eolienne.

Donc si tu veux reelement des indications precises, une seule solution, un mat de mesure pendant une periode de 1 an.
fred

OK d'accord merci. Je vous tient au courant de mes résultats

[synapso]

Voilà comment j'ai procédé :

Principe:
La quantité d'énergie électrique que peut produire une éolienne dépend de la quantité d'énergie cinétique récupérable du vent.
Cependant, d'après le physicien Albert Betz, 59 % de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .

Formule:
L’énergie cinétique d’une masse en mouvement (EC exprimée en joule = kg.m2.s-2) est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré:

EC = ½ m V² avec ● m = la masse du vent qui traverse la surface d’un disque en une seconde.
● V = Vitesse du vent qui travers la surface du disque en m/s
● Ec : énergie cinétique d'une masse en mouvement en Joule ( = kg;m².s-2 )

m = ρ S V avec ● ρ: densité de l’air exprimée en kg/m3 . A pression atmosphérique normale et à 15°C ρ = 1.225 kg/m3
● S : = surface d’un disque = π r2 = π D2 / 4 exprimée en m2
● V = Vitesse du vent qui travers la surface du disque en m/s

D'où m = ρ S V = ρ π r2 V
Donc EC = ½ m V² = ½ ρ π r2 V V² = ½ ρ π r2 V3.

La puissance P (W/s) est la quantité d'énergie par seconde. Or 1 Joule = 1 Watt.s
Donc P = EC= ½ ρ π r2 V3.
On s'aperçoit ainsi que la puissance est proportionnelle à la surface du disque formée par le disque, mais aussi cube de la vitesse.

Cependant, toute l'énergie du vent ne peut être capté par l'éolienne. En effet après le passage du vent à travers les pales de l'éolienne, le vent n'est pas nulle, ce qui signifie qu'une partie de la puissance n'a pas été captée. D'après le physicien Albert Betz, 59 % (de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .
Formule de Betz : Pmax = 16/27 P

Donc Pmax = 16/27 ½ ρ π r2 V3

Est-ce que mon raisonnement est juste? je crois qui manque les 50-55% du au perte mécanique ....

Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci

[verdifre]

bonsoir,

Cependant, d'après le physicien Albert Betz, 59 % de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .

il y a un probleme dans cette phrase, c'est 59 % de l'energie du vent qui peut etre recupérée (pour eventuellement etre convertie en electricité)
attention cette phrase est répétée 2 fois, corriger les deux et reformuler, deux fois la même phrase dans l'introduction et dans la conclusion c'est pas terrible.
vous auriez pu mettre la demonstration complete de la limite de betz, cela reste d'un niveau mathematique accesible.
fred

[synapso]

bonsoir,

il y a un probleme dans cette phrase, c'est 59 % de l'energie du vent qui peut etre recupérée (pour eventuellement etre convertie en electricité)
attention cette phrase est répétée 2 fois, corriger les deux et reformuler, deux fois la même phrase dans l'introduction et dans la conclusion c'est pas terrible.
vous auriez pu mettre la demonstration complete de la limite de betz, cela reste d'un niveau mathematique accesible.
fred

Merci pour cette réponse, mais théoriquement on arrive bien à la formule qu'il nous faut?

[verdifre]

bonsoir,

Donc Pmax = 16/27 ½ ρ π r2 V3

ça c'est juste et 16/27 = 0,59259 soit 59 %
fred

[flex13]

Bonjour,
Je pense que généralement, on parle en Watt.heure qui est une unité plus conventionnel.
Par rapport au nombre que vous avez trouvé il faut faire attention à la valeur que vous avez prise. Si c'est la valeur de vent moyen x nombres d'heures je ne suis pas sûr que cela marche car l'éolienne n'aura pas tourné tout ce temps (vitesse du vent minimale requis).
Donc je pense qu'il doit avoir plus que cela.

[streshydrique]

Oui en effet, il faut calculer la puissance par plage de vitesse de vent, puis multiplier ces puissance par le nombre d'heure ou l'on a eut cette vitesse, on obtien l'energie produite sur un an; ensuite il faut diviser par le nombre d'heure totale de l'année pour obtenir une puissance moyenne.

Bien sur, plus il y auras des plages de vitesse differente, plus le calcul est precis.

Sans mat de mesure sur un an, ce ne peut etre qu'un calcul trés aproximatif.

[streshydrique]

Voilà comment j'ai procédé :


Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci

tu as pris quelle donnée et quelles unité pour trouver une puissance aussi fantaisiste, les unités sont SI, prend bien des metre par seconde pour le vent.
Si mes souvenir sont bons, une éolienne fonctionne de 2 m/s a 13 m/s

[flex13]

Re
En fait je me suis renseigné( hmm...) et je pense qu'il faut que tu utilise un modèle statistique.
Je m'explique: Un modèle qui te prescrive les probabilités à oartir de ta vitesse moyenne des vents, des répartitions des vitesses des vents.
Voilà un modèle qui permet de faire cela: la distribution de weibull. Je suis en train de la bosser et j'en dirais d'avantage lorsque j'aurais miuex compris.
Il doit exister d'autres modèles et je serais aussi ravi de les connaître.

[flex13]

Voilà un liens trés intéressant
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/weibull.htm

[synapso]

Citation:
Envoyé par synapso Voir le message
Voilà comment j'ai procédé :


Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci
tu as pris quelle donnée et quelles unité pour trouver une puissance aussi fantaisiste, les unités sont SI, prend bien des metre par seconde pour le vent.
Si mes souvenir sont bons, une éolienne fonctionne de 2 m/s a 13 m/s

En effet je trouve des nombres fantaisistes.
Pour moi P = J = W.s
le vent = m/s
r = metre

Donc c'est bon non?
Tu n'aurai pas une petite application que je comprenne :s?
Merci

[synapso]

A ui une autre question, le P il est en W.S ?
donc comment avoir le nombre de kwh/an?