Calcul production annuelle puissance d'une éolienne

[invite8e1065e7]

Bonjour à tous, voilà j'étudis les éoliennes et je cherche la formule qui permet de calculer la puissance moyenne annuelle d'une éolienne.
J'ai entendu qu'il y a Betz mais rien de plus.

Merci de m'aider
-----

[invite8e1065e7]

P = 1.18 X r²X v³ , où r est en mètres, v en mètres par seconde et P en watts.

J'ai trouver ca. Est-ce cela. Puis-je avoir plus d'explication?
r c le rayon de la pale, mais comment avoir v?

[invitee0b658bd]

bonsoir,
V tu ne peux l'avoir que par une mesure sur site. c'est la distribution de V qui est interessante et pas la moyenne, c'est V^3 qui conditionne la puissance.
Si tu veux une mesure approchée pour la région tu peux contacter la station meteo la plus proche ( attention ces relevés sont frequement payants) et aprés tu fait une salade approximative qui va tenir compte du terrain et la hauteur d'installation de ton eolienne.

Donc si tu veux reelement des indications precises, une seule solution, un mat de mesure pendant une periode de 1 an.
fred

[invite8e1065e7]

bonsoir,
V tu ne peux l'avoir que par une mesure sur site. c'est la distribution de V qui est interessante et pas la moyenne, c'est V^3 qui conditionne la puissance.
Si tu veux une mesure approchée pour la région tu peux contacter la station meteo la plus proche ( attention ces relevés sont frequement payants) et aprés tu fait une salade approximative qui va tenir compte du terrain et la hauteur d'installation de ton eolienne.

Donc si tu veux reelement des indications precises, une seule solution, un mat de mesure pendant une periode de 1 an.
fred

OK d'accord merci. Je vous tient au courant de mes résultats

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e1065e7]

Voilà comment j'ai procédé :

Principe:
La quantité d'énergie électrique que peut produire une éolienne dépend de la quantité d'énergie cinétique récupérable du vent.
Cependant, d'après le physicien Albert Betz, 59 % de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .

Formule:
L’énergie cinétique d’une masse en mouvement (EC exprimée en joule = kg.m2.s-2) est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré:

EC = ½ m V² avec ● m = la masse du vent qui traverse la surface d’un disque en une seconde.
● V = Vitesse du vent qui travers la surface du disque en m/s
● Ec : énergie cinétique d'une masse en mouvement en Joule ( = kg;m².s-2 )

m = ρ S V avec ● ρ: densité de l’air exprimée en kg/m3 . A pression atmosphérique normale et à 15°C ρ = 1.225 kg/m3
● S : = surface d’un disque = π r2 = π D2 / 4 exprimée en m2
● V = Vitesse du vent qui travers la surface du disque en m/s

D'où m = ρ S V = ρ π r2 V
Donc EC = ½ m V² = ½ ρ π r2 V V² = ½ ρ π r2 V3.

La puissance P (W/s) est la quantité d'énergie par seconde. Or 1 Joule = 1 Watt.s
Donc P = EC= ½ ρ π r2 V3.
On s'aperçoit ainsi que la puissance est proportionnelle à la surface du disque formée par le disque, mais aussi cube de la vitesse.

Cependant, toute l'énergie du vent ne peut être capté par l'éolienne. En effet après le passage du vent à travers les pales de l'éolienne, le vent n'est pas nulle, ce qui signifie qu'une partie de la puissance n'a pas été captée. D'après le physicien Albert Betz, 59 % (de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .
Formule de Betz : Pmax = 16/27 P

Donc Pmax = 16/27 ½ ρ π r2 V3

Est-ce que mon raisonnement est juste? je crois qui manque les 50-55% du au perte mécanique ....

Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci

[invitee0b658bd]

bonsoir,

Cependant, d'après le physicien Albert Betz, 59 % de l’énergie cinétique contenue dans le vent en ne pourra pas être convertie par l'éolienne en énergie mécanique .

il y a un probleme dans cette phrase, c'est 59 % de l'energie du vent qui peut etre recupérée (pour eventuellement etre convertie en electricité)
attention cette phrase est répétée 2 fois, corriger les deux et reformuler, deux fois la même phrase dans l'introduction et dans la conclusion c'est pas terrible.
vous auriez pu mettre la demonstration complete de la limite de betz, cela reste d'un niveau mathematique accesible.
fred

[invite8e1065e7]

bonsoir,

il y a un probleme dans cette phrase, c'est 59 % de l'energie du vent qui peut etre recupérée (pour eventuellement etre convertie en electricité)
attention cette phrase est répétée 2 fois, corriger les deux et reformuler, deux fois la même phrase dans l'introduction et dans la conclusion c'est pas terrible.
vous auriez pu mettre la demonstration complete de la limite de betz, cela reste d'un niveau mathematique accesible.
fred

Merci pour cette réponse, mais théoriquement on arrive bien à la formule qu'il nous faut?

[invitee0b658bd]

bonsoir,

Donc Pmax = 16/27 ½ ρ π r2 V3

ça c'est juste et 16/27 = 0,59259 soit 59 %
fred

[invite4cf5a98f]

Bonjour,
Je pense que généralement, on parle en Watt.heure qui est une unité plus conventionnel.
Par rapport au nombre que vous avez trouvé il faut faire attention à la valeur que vous avez prise. Si c'est la valeur de vent moyen x nombres d'heures je ne suis pas sûr que cela marche car l'éolienne n'aura pas tourné tout ce temps (vitesse du vent minimale requis).
Donc je pense qu'il doit avoir plus que cela.

[invite60d097f0]

Oui en effet, il faut calculer la puissance par plage de vitesse de vent, puis multiplier ces puissance par le nombre d'heure ou l'on a eut cette vitesse, on obtien l'energie produite sur un an; ensuite il faut diviser par le nombre d'heure totale de l'année pour obtenir une puissance moyenne.

Bien sur, plus il y auras des plages de vitesse differente, plus le calcul est precis.

Sans mat de mesure sur un an, ce ne peut etre qu'un calcul trés aproximatif.

[invite60d097f0]

Voilà comment j'ai procédé :


Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci

tu as pris quelle donnée et quelles unité pour trouver une puissance aussi fantaisiste, les unités sont SI, prend bien des metre par seconde pour le vent.
Si mes souvenir sont bons, une éolienne fonctionne de 2 m/s a 13 m/s

[invite4cf5a98f]

Re
En fait je me suis renseigné( hmm...) et je pense qu'il faut que tu utilise un modèle statistique.
Je m'explique: Un modèle qui te prescrive les probabilités à oartir de ta vitesse moyenne des vents, des répartitions des vitesses des vents.
Voilà un modèle qui permet de faire cela: la distribution de weibull. Je suis en train de la bosser et j'en dirais d'avantage lorsque j'aurais miuex compris.
Il doit exister d'autres modèles et je serais aussi ravi de les connaître.

[invite4cf5a98f]

Voilà un liens trés intéressant
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/weibull.htm

[invite8e1065e7]

Citation:
Envoyé par synapso Voir le message
Voilà comment j'ai procédé :


Si c'est juste quelqu'un pourrait il faire une appli numérique parce que je trouve des résultat fantaisiste de l'ordre de 1x10^6 MW....

Merci
tu as pris quelle donnée et quelles unité pour trouver une puissance aussi fantaisiste, les unités sont SI, prend bien des metre par seconde pour le vent.
Si mes souvenir sont bons, une éolienne fonctionne de 2 m/s a 13 m/s

En effet je trouve des nombres fantaisistes.
Pour moi P = J = W.s
le vent = m/s
r = metre

Donc c'est bon non?
Tu n'aurai pas une petite application que je comprenne :s?
Merci

[invite8e1065e7]

A ui une autre question, le P il est en W.S ?
donc comment avoir le nombre de kwh/an?

[invitee0b658bd]

bonsoir,
une puissance annuelle c'est une energie donc en J ou en kwh
utiliser la lettre P reservée à la puissance pour symboliser une energie est tres maladroit
si tu veux connaitre la production annuelle il te faut soit le vent moyen et un coeff pas drole (weibull) soit un tableau avec le nombre d'heures pour chaque vitesse de vent
aprés tu calcules la production d'energie pour chaque ligne de ton tableau et tu fais la somme.
fred

[invite8e1065e7]

bonsoir,
une puissance annuelle c'est une energie donc en J ou en kwh
utiliser la lettre P reservée à la puissance pour symboliser une energie est tres maladroit
si tu veux connaitre la production annuelle il te faut soit le vent moyen et un coeff pas drole (weibull) soit un tableau avec le nombre d'heures pour chaque vitesse de vent
aprés tu calcules la production d'energie pour chaque ligne de ton tableau et tu fais la somme.
fred

Donc une puissance annuelle c'est P.
Mais avec la formule ci dessus, c'est des kwh? c'est a dire le nombre de watt généré en une heure selon les parametres? parce que pour moi c'était des Joule donc W.s... donc mes calcules était plus farfelus puisque je multipliais ce P par le nombre d'heure multiplié par 3600....

Sinon savez vous ou est-ce que je peux trouver ces relevés?

Merci encore d'etre toujours en train de vous balader sur le forum pour apporter votre savoir

[invite8e1065e7]

En fait mon P, c'est en Joule et un kWh = 360 000 Joules

[invite60d097f0]

Bonjour

Bon, il faut que tu revoit tes unité de puissance et d'énergie.

P c'est une puissance noté en J/s ou en Watt.

1 W= 1 J.s-1 = 1 Kg.m2.s-3 (unité que tu trouve si tu remplace dans la formule de Betz ,tes rô tes R et tes V par leur unité respective)

Ceci permet de retrouver les unités.

L'énergie, quelle soit cinétique potentiel ou mécanique ce note E.

E a pour unité le J ou le Wh ou le Kg.m2.s-2.


Bon dans ta formule c'est une puissance et vu qu'une éolienne produit de l'electicité on utilise surtout le W.


Bon, quelle serait le puissance maximale théorique d'une éolienne d'un rayon de pales de 25 mètre, pour un vent de 13 m.s-1?

Sors nous le détail des calcules et on te diras si il sont bons.

PS: le résultat est donc en W, rô varie en fonction des condition meteo, mais est negligeable dans la formule par rapport aux carré du rayon et du cube de la vitesse, on prendra 1.2 kg/m3.

Mets ton resultat en MW et conclus si ton resultat est coherant.

[invite8e1065e7]

Nikel, c'est ce qui me falait que quelqu'un test mes calculs, je ferais ca demain Merci.

C'est juste que je comprend pas pourquoi 1J = 1Wh

[invite60d097f0]

a non. 1Wh= 1*60 (seconde)*60(minutes)=3600 joules

1W=1J/s

[invite8e1065e7]

P = 16/27 * ½ * R² * V3 * ρ * π * perte mécanique

On prend perte mécanique = 55% pour une éolienne industrielle (si je pouvais avoir plus d’info pour cela …)

D’où P = 16/27 * ½ * R² * V3 * ρ * π * 0.55

R désigne le rayon
P la puissance
V le vent en m/s
ρ = 1.225g/m cube

Pour une éolienne de pales 25 mètres avec perte mécanique de 55%, a un vent de 13 m/s :

On a P= 16/27 * ½ * 25² * 133 * 1.225 * π * 0.55

P= 861162 Joules
P= 239 Wh

On estime a 2400heures le nombre d’heures de fonctionnement d’une éolienne en France

P= 573 600 W

Donc on va dire que la puissance de cette éolienne est de 573 600 W. C’est ca ?

J’éspère avoir des précisions….

Sinon une question :

Sur ce site http://www.windpower.org/fr/tour/wres/pwr.htm on peut voir la courbe de puissance d’une éolienne mais pourquoi à partir d’un moment pour des vents plus forts, la puissance diminue ? D’après la formule elle devrait toujours croitre jusqu'à 90km/h…

Et les kw c’est à l’année ?

Merci

[invite8e1065e7]

C'est peut-être parce que il y a moins de vent a 20m/s nn?

[invite60d097f0]

Bonsoir, tu confons encore puissance et énergie.

Pour le rendement mecanique je ne sais pas mais admeton.

P= 861162 J/s ou W
Le resultat est juste mais pas l'unité.

Ce qui fait 861 KW de puissance pour un vent de 13 m/s.
Pour trouver l'energie produite en un an, il faut que tu multiplie la puissance (en W) par le temps (en heure) que le vent était a 13m/s.

Tu auras donc l'energie produite par an pour une vitesse de vent de 13 m/s.

Ce qui ne te donne pas la production pour d'autre vitesse de vent. il faut donc que tu refasse le calcul pour les autre vitesse de vent.

[invite8e1065e7]

Bonsoir, tu confons encore puissance et énergie.

Pour le rendement mecanique je ne sais pas mais admeton.

P= 861162 J/s ou W
Le resultat est juste mais pas l'unité.

Ce qui fait 861 KW de puissance pour un vent de 13 m/s.
Pour trouver l'energie produite en un an, il faut que tu multiplie la puissance (en W) par le temps (en heure) que le vent était a 13m/s.

Tu auras donc l'energie produite par an pour une vitesse de vent de 13 m/s.

Ce qui ne te donne pas la production pour d'autre vitesse de vent. il faut donc que tu refasse le calcul pour les autre vitesse de vent.

Donc E est l'énergie c'est a dire la quantité de Watt produit en un an?
et c'est égale a E= 2400 (heures de fonctionnement) x P

C'est ca donc?
si c'est ca j'ai compris merci

[invite8e1065e7]

alors ? ...

[invite0c4624b7]

Sinon une question :

Sur ce site http://www.windpower.org/fr/tour/wres/pwr.htm on peut voir la courbe de puissance d’une éolienne mais pourquoi à partir d’un moment pour des vents plus forts, la puissance diminue ? D’après la formule elle devrait toujours croitre jusqu'à 90km/h…

Merci

Salut à toi !

Pour répondre à ta question, chaque éolienne est prédisposée à fonctionner dans une plage Energie théorique et Energie Disponible.
Théoriquement la puissance produite doit croitre jusqu'à 90km/h ou 25m/s mais justement ce n'est pas possible.
Elle fonctionne d'une vitesse min départ 5m/s je croit jusqu'à sa vitesse nominale, passé cette vitesse, une fonction de régulation se met en place et fait tourner les pâles de manière constante, l'éolienne produit mais consomme également de l'énergie (voir la courbe). Plus elle accélère et plus ça chutte, jusqu'à la vitesse tempete,coupure de la production, léolienne s'arrête.

J'espere t'avoir aider...

Salutation

ENRewable

[invite8e1065e7]

Merci beaucoup

Maintenant est-ce que mes résultats sont cohérents/juste?

[invite0c4624b7]

J'ai toujours lu (pour le calcul de la puissance d'une éolienne), non de prod, mais la racine du calcul reste la même :

P = 0,29 (16/27 * ½ ,ok pour toi) * Diamètre^2 (et non rayon au carré) * Vitesse^3

Ex: la puissance installé d'une éolienne d'un diam de pâle de 90m et un vent de 36km/h soit 10m/s est de :

P=0,29*90^2*10^3 = 2,35 MW (une éolienne industrielle moyenne)

vue sur bouquin

[invite8e1065e7]

J'ai toujours lu (pour le calcul de la puissance d'une éolienne), non de prod, mais la racine du calcul reste la même :

P = 0,29 (16/27 * ½ ,ok pour toi) * Diamètre^2 (et non rayon au carré) * Vitesse^3

je suis sur que c'est le rayon