Différence entre "vrai" et "valide"

[invite82078308]

Je crois pas qu'il y ait un rapport avec la notion de causes (simple ou multiple) de manière automatique avec limplication logique.

Je prendrai un exemple non mathématique:
Je vois un homme mort avec un couteau dans le dos, donc cet homme a été assassiné.
Vous ne contesterez pas que cette inférence est correcte (en règle générale).
On voit ici que c'est la cause (cet homme a été assassiné) qui est la conséquence logique de l'effet que vous observez (cet homme est mort et a un couteau dans le dos).
Il y aurait à dire sur les liens entre les notion d'implication, conséquence, déduction, mais ce serait un autre sujet.
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[invitecfbb42c9]

Il faut trouver une proposition qui n'est vrai dans aucun domaine de validité.

Petite correction

Il faut trouver une proposition qui est vrai dans aucun domaine de validité.

A priori ca semble absurde.

[invitecfbb42c9]

Ben il y en a bien un. L'ensemble de tous les ensembles. Et ca semble a priori poser un problème sérieux à l'arithmétique.

[Médiat]

Bonjour,

Ayant relu le message #22, je l'ai un peu réécrit.

Surtout ne pas sur-interpréter les noms des mathématicos, les mots que je leur prête n’ont (en général) pas grand-chose à voir avec leurs travaux, d’ailleurs la chronologie n’est absolument pas respectée.

Je signale aussi que les petites moqueries envers Platon sont l’expression, sans méchanceté, de mon non-platonisme.

[Médiat]

Oh la honte : j'ai rectifié quelques fautes d'orthographes, comme il doit en rester, signalez-les moi ...

[invite52eae448]

C'est vrai ( désolée pour l'emploi du mot! ) mais le nombre de gens qui font la confusion ( à commencer par moi quoi que un peu moins maintenant) ne se compte pas. Je ne sais pas si ( en fait je ne crois pas que) tu réalises à quel point les notions élémentaires ( ou plutôt qui te paraissent élémentaires) de logique sont un autre monde pour le citoyen lambda.

Pour donner un exemple ; une de mes plus grandes surprises sur ce forum ( j'en ai eu quelques-unes de taille ) a été de découvrir qu'un raisonnement pouvait à la fois être valide et aboutir à une conclusion fausse.
Ca je peux te dire que c'est TRES perturbant. Parce que pour moi "valide" était équivalent à "vrai". Et que ça a été ( ça l'est encore) difficile de ne plus entendre ça.

il me semble que le vrai, est le jugement porté sur une question sur l’indiscernabilité entre une donnée d'une table de vérité et la réponse a cette question... soit ce qui est vrai est l'apparente similarité... bref, si chat + chien = éléphant... si à la question éléphant - chine = ? (chat) alors le résulta est vrai... puisque conforme à la table de vérité..

et la validité, c'est qu'une proposition est conforme a ce qu'il nécessaire pour pouvoir émettre cette proposition.

bref, une phrase est grammaticalement valide si les mots sont dans le bon ordre: chien le aime manger toujours bien...(par exemple) est invalide... le chien aime bien toujours manger est valide ...

delà que validité et vérité se différencie car elle ne juge pas de la même chose...
car un intitulé valide, peut-être jugé faux.. éléphant - chat = corbeau² par exemple( c'est complètement faux)
alors que cette phrase; "zeus trône au sommet de l'olympe" est valide et vraie... (enfin en fonction de la table vérité choisie), mais invalide en anglais...

[invite6486d7bd]

il me semble que le vrai, est le jugement porté sur une question sur l’indiscernabilité entre une donnée d'une table de vérité et la réponse a cette question... soit ce qui est vrai est l'apparente similarité... bref, si chat + chien = éléphant... si à la question éléphant - chine = ? (chat) alors le résulta est vrai... puisque conforme à la table de vérité..

et la validité, c'est qu'une proposition est conforme a ce qu'il nécessaire pour pouvoir émettre cette proposition.

bref, une phrase est grammaticalement valide si les mots sont dans le bon ordre: chien le aime manger toujours bien...(par exemple) est invalide... le chien aime bien toujours manger est valide ...

delà que validité et vérité se différencie car elle ne juge pas de la même chose...
car un intitulé valide, peut-être jugé faux.. éléphant - chat = corbeau² par exemple( c'est complètement faux)
alors que cette phrase; "zeus trône au sommet de l'olympe" est valide et vraie... (enfin en fonction de la table vérité choisie), mais invalide en anglais...

Je suis à peu près d'accord avec cet exposé et j'aurais aimé le reformuler plus simplement.

Voici ma proposition :

Vrai et faux correspondent à des états logiques.
(Il serait éventuellement possible d'imaginer d'autres états que ces deux états les plus courants, mais je les laisse de côté pour le moment.)

Ces états sont le résultat d'un "raisonnement".

Par contre les termes valide et invalide ne sont pas des états logiques mais indiquent la possibilité d'emploi d'un raisonnement dans le cadre de la raison.

Un raisonnement valide permet de fournir les états vrai et faux, consistants dans un cadre de validité précisé, mais un raisonnement invalide fournit des résultats inconsistants (vrai et faux n'ont alors aucun sens)

[Médiat]

bref, une phrase est grammaticalement valide si les mots sont dans le bon ordre: chien le aime manger toujours bien...(par exemple) est invalide... le chien aime bien toujours manger est valide ...

Bonjour,

Ce n'est absolument pas la définition de la validité en mathématique, ce que vous décrivez est une "formule mal formée".

[invite52eae448]

et bien c'est la définition grammaticale et usuelle de la validité d'une proposition, soit de respecter les prescriptions de sa production...

sinon, la phrase est inintelligible pour un français : est la inintelligible un pour sinon français (démonstration de l'invalidité grammaticale)

idem pour un mot : bonjour et bjnooru (ordre alphabétique)...

idem en math: 2 2 + 4 = : <= il me semble que cela est aussi invalide ? non ? (2 +2 = 4)(valide)

en tout cas je suis curieux de la définition de la validité que nos amis mathématiciens utilisent usuellement...

[Médiat]

idem en math: 2 2 + 4 = : <= il me semble que cela est aussi invalide ? non ?

Non, relisez mon post

en tout cas je suis curieux de la définition de la validité que nos amis mathématiciens utilisent usuellement...

Valide est tout smplement synonyme de démontrable

[invite6486d7bd]

Valide est tout simplement synonyme de démontrable

Et démontrable est tout simplement synonyme de valide.

En tous cas, je suis d'accord avec ce point, et donc ce qui me semble maintenant nécessaire, c'est de définir ce qu'on entend par "démontrable".

[Médiat]

Il n'y a aucun problème en mathématique sur ce point

[invite52eae448]

je ne sais comment vous faite Médiat pour trouver une synonymie entre valide et démontrable ??? par où donc passez-vous ?

démontrer consiste a soit apporter une preuve de ce que l'on affirme, soit montrer le chemin logique (suite de raisonnement, enchaînement, de cause) menant a une conséquence/résultat nécessaire... c'est montrer a nouveau, ou par un autre chemin, un autre angle de vue.

cela pose le problème de la preuve, qu'est-ce qu'une preuve... là aussi, tout dépend si il existe une système commun de référence entre les protagoniste.. une bible ou un coran, feras foi de la vérité d'une proposition pour des croyants.. mais seras ridicule par ici...

le "valide" est ce qui correspond a une liste de critère de style, a une feuille de route(valider un parcours d'orientation, soit en devant passer par différente base, ou station)... c'est un check-up avant départ... formellement, un objet est valide si il correspond à tout les critères démandé... et cela n'a strictement rien à voir avec la notion de vérité, de véracité, ou autre...

et ni avec une démonstration... allons !

la validité me fait surtout penser à la syntaxe ou à l'orthographe, qui ne rend pas faux ce qui est dit, mais invalide par rapport aux prescriptions de construction de la langue écrite. c'est le fameux semi-colon, le point-virgule de javascript, et tout le problème des "codeurs" que la validité de leur code en face du "rigorisme" psycho-rigide de la machine (vulgairement psycho-rigide )

[Médiat]

je ne sais comment vous faite Médiat pour trouver une synonymie entre valide et démontrable ???

Je fais des mathématiques

[invite6486d7bd]

Il n'y a aucun problème en mathématique sur ce point

Je n'ai pas dit le contraire.
Simplement, il me semble que remplacer un mot par un autre ne suffit pas pour comprendre le sens du premier mot si le sens du second n'est pas précisé.

L’intérêt pour le moins que je voyais dans la démarche qui consiste à dire que valider est analogue à démontrer, c'est qu'il va être possible de mieux cerner la notion de validité et d'invalidité, puisque la notion de démonstration est apparemment bien définie en mathématiques.
La question serait ensuite, dans un second temps, de voir si la notion de démonstration mathématique peut être étendue à tout raisonnement.

[pm42]

là aussi, tout dépend si il existe une système commun de référence entre les protagoniste.. une bible ou un coran, feras foi de la vérité d'une proposition pour des croyants.. mais seras ridicule par ici...
le "valide" est ce qui correspond a une liste de critère de style, a une feuille de route(valider un parcours d'orientation, soit en devant passer par différente base, ou station)... c'est un check-up avant départ... formellement, un objet est valide si il correspond à tout les critères démandé... et cela n'a strictement rien à voir avec la notion de vérité, de véracité, ou autre...
. c'est le fameux semi-colon, le point-virgule de javascript, et tout le problème des "codeurs" que la validité de leur code en face du "rigorisme" psycho-rigide de la machine (vulgairement psycho-rigide )

Une série d'analogies avec d'autres domaines aussi variés que la religion, la programmation et le sport me semble relever ni de la validité, ni de la démonstration...

Effectivement, Mediat fait des maths quand d'autres font des phrases.

[invite51d17075]

La question serait ensuite, dans un second temps, de voir si la notion de démonstration mathématique peut être étendue à tout raisonnement.

D'un coté, on peut souvent pointer une erreur logique de raisonnement via un mauvais enchaînement logique ( inversion d'implication par exemple , mais il y a tellement d'exemples )
Mais par ailleurs, même la "validité" d'une démonstration ( au sens mathématique ) ne donne pas forcement une conclusion qui serait obligatoirement "vraie".
Par exemple quand le ou les prémisses de départ sont présentés comme avérés,( au même titre qu'un postulat mathématique choisi ).

[invite6486d7bd]

Mais par ailleurs, même la "validité" d'une démonstration ( au sens mathématique ) ne donne pas forcement une conclusion qui serait obligatoirement "vraie".

Ce qui semble logique, puisqu'une démonstration permet de montrer qu'une chose est vraie comme elle permet de montrer qu'une chose est fausse.
Vrai et faux sont, il me semble, juste des résultats logiques, et ne doivent pas être pris comme des "absolus".
Une démonstration dans un certain cadre de validité peut fournir le résultat vrai alors qu'une autre démonstration dans un autre cadre de validité peut fournir le résultat faux, et ce en partant des mêmes prémisses.

Par exemple quand le ou les prémisses de départ sont présentés comme avérés,( au même titre qu'un postulat mathématique choisi ).

Rien n'est avéré en soi (hormis peut-être dans un cadre théologique).

[invite51d17075]

Rien n'est avéré en soi (hormis peut-être dans un cadre théologique).

pourtant, beaucoup de raisonnements partent de "postulats" , qu'ils soient précisés ou implicites.
la différence avec les maths, c'est que dans ce cadre, ils sont clairs au départ.

[invite6486d7bd]

pourtant, beaucoup de raisonnements partent de "postulats" , qu'ils soient précisés ou implicites.
la différence avec les maths, c'est que dans ce cadre, ils sont clairs au départ.

Un postulat n'est pas avéré en soi... il est postulé, choisi pour établir le cadre de validité.
Je ne vois aucune raison de ne pas pouvoir choisir un postulat qui serait contraire à un autre, pour établir un autre cadre de validité.
Un postulat n'est pas démontrable ou mieux dit se passe de la démonstration, et fort heureusement puisque s'il fallait démontrer le postulat pour l'inclure dans le cadre de validité d'une démonstration ce serait le serpent qui se mordrait la queue.

[invite51d17075]

Un postulat n'est pas avéré en soi....

je n'ai pas dit cela.
en fait je ne saisi pas ou tu veux en venir.(*)
ma remarque venait du fait que dans un "raisonnement qcq" ( hors champ purement mathématique ) , il existe très souvent des présupposés implicites de base.
qui sont des "analogues" aux postulats mathématiques.

(*) dans tes phrases, je ne distingue pas ce qui relève des maths de ce qui relève du "raisonnement" au sens commun du terme.

[invite6486d7bd]

je n'ai pas dit cela.
en fait je ne saisi pas ou tu veux en venir.(*)
ma remarque venait du fait que dans un "raisonnement qcq" ( hors champ purement mathématique ) , il existe très souvent des présupposés implicites de base.
qui sont des "analogues" aux postulats mathématiques.
(*) dans tes phrases, je ne distingue pas ce qui relève des maths de ce qui relève du "raisonnement" au sens commun du terme.

Je ne distingue pas le raisonnement employé dans les mathématique avec tout autre raisonnement.
Un raisonnement quel qu'il soit fait appel à la raison.

Faire appel à la raison ce n'est pas, à mon avis, partir de présupposés mais faire appel à une méthode impliquant une cohérence dans l'évaluation du sens des concepts.
C'est la manière de lier les concepts entre eux de manière à les rendre compatibles.

Bien sur, il y a plusieurs manières de proposer des systèmes de pensée cohérents et on pourrait dire effectivement que chaque manière se base sur des "présupposés".
Mais je ne pense pas que ce soit le cas, puisque nous avons affaire ici, à la "machine" (au système de pensée) qui est ensuite employée pour évaluer les faits.
Cette "machine" emploi ensuite des présupposés, mais n'en est pas constitué... car sinon on de devrait pas les appeler présupposés mais parties du système de pensée.

Le système sert à raisonner d'une certaine manière, et permet, étant donné sa cohérence, d'être employé au cours de raisonnements divers.
Les raisonnements sont alors comparables les uns aux autres, puisqu'ils s'appuient sur le même système de pensée.

Chaque raisonnement pouvant employer ses propres présupposés, ils restent néanmoins comparables, pour peu que le même système de pensée soit employé.

Si on ne fait de distinction entre les "présupposés" composant la "machine" et les présupposés employés dans les raisonnements, on mélange le système de pensée et ce que le système traite.
On n'est alors plus très loin de la folie.

[invite51d17075]

Je ne distingue pas le raisonnement employé dans les mathématique avec tout autre raisonnement.
Un raisonnement quel qu'il soit fait appel à la raison.

Faire appel à la raison ce n'est pas, à mon avis, partir de présupposés mais faire appel à une méthode impliquant une cohérence dans l'évaluation du sens des concepts.
C'est la manière de lier les concepts entre eux de manière à les rendre compatibles.

je ne pense pas qu'on puisse faire un quelconque raisonnement sans aucun présupposé.
même en supposant que ceux ci ne sont que des "faits" , la manière de les analyser est en soi induite en amont.

[Juzo]

Bonjour,

Si P est fausse, P implique non P est une implication valide, dans le sens où il est possible de démontrer non P à partir de P, ce qui peut par exemple être utilisé dans un raisonnement par l'absurde c'est bien ça ?
Idem pour "tous les chats sont gris, donc mon chat Gandalf est marron", cette implication est valide si j'ai bien compris.

Le problème c'est que j'ai aussi tendance à confondre l'implication avec... une implication, c'est-à-dire une conséquence dans un raisonnement logique.

Par exemple, considérons le problème suivant :
"Un groupe achète pour un spectacle un nombre non nul de place à 5€ et un nombre non nul de places à tarif réduit à 3€. Le montant total est de 18 €. Quel est le nombre total N de personnes dans le groupe ? "

Un élève un peu tortueux montre sans trop de difficultés que N est pair puis il écrit :
(N est pair) -> (N est égal à 4)

J'aurais tendance à dire que son implication est fausse, pourtant les deux membres sont vrais.

Peut-être que le membre de droite n'est pas considéré comme vrai, car la valeur de N n'est pas connue pendant le raisonnement ?
Mais qu'en est-il allrs de l'implication :
(N est impair) -> (N est égal à 4) ?

Peut-êtrey a-t-il une confusion entre l'implication logique et l'implication dans un raisonnement ?

Si quelqu'un peut m'éclairer : )

Merci

[Médiat]

Bonjour,

Oui, vous avez raison, il y a une différence entre implication et inférence, regardez, par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul...A9monstrations

[PlaneteF]

Bonsoir,

Idem pour "tous les chats sont gris, donc mon chat Gandalf est marron", cette implication est valide si j'ai bien compris.

Cette implication n'est pas forcément vraie, elle va dépendre de la population féline. De manière équivalente on peut écrire cette implication comme ceci :

(il existe un chat non gris) ou (Gandalf-le-chat est marron)

* Si Gandalf-le-chat est marron alors cette implication est vraie ("doublement" vraie en quelque sorte).

* Si Gandalf-le-chat n'est ni marron, ni gris (par exemple blanc) alors il existe bien un chat non gris (qui est Gandalf) et cette implication est toujours vaie.

* Si Gandalf-le-chat est gris, et s'il existe un autre chat qui n'est pas gris, cette implication est encore vraie.

* Mais maintenant si tous les chats sont effectivement gris (donc y compris Gandalf) alors il n'existe aucun chat non gris et Gandalf n'est pas marron non plus, donc dans ce cas l'implication est fausse.


Cordialement

[invite52eae448]

je reviens sur le sujet entre validité et verité

2+2=5 est valide mais faux
2+2=4 est valide et vrai
+2 4 = 2 est invalide mais peut-être vrai.. car si la forme n'est pas valide, la notion de vérité ou de fausseté n'a pas de sens, ni de raison d'être invoqué..

bref, la notion de validité répond d'un formalisme, et la vérité a l'indiscemblance(identiquité, indiscernabilité) entre une norme et la question posé à propos de cette norme.

a ajouter que le processus de validation implique de questionner une norme, donc de véri-fier que la forme choisi est "vrai" par rapport à la norme. delà que l'on peu confondre les deux objets...

toutefois, le "vrai" ne devrait utilisé que pour un seul item, là ou la validité implique une forme ou une procédure...

[invite6f9dc52a]

je reviens sur le sujet entre validité et verité

2+2=5 est valide mais faux
2+2=4 est valide et vrai

Il faudrait expliquer pourquoi, pour que ce soit valide...

[invite52eae448]

en étant un peu plus précis sur le problème, je pourrais peut-etre y revenir...

j'ai choisi un exemple peu a même de critique, le plus simple peut-être, simplement pour symboliser la différence entre les deux termes...

[invite6949d091]

Des contradictions logiques surviennent dans les discours quand sont perdues de vue les prémisses, les bases du système ce qui n'est pas si rare, que ça !

Parfois et même souvent, des abus de langage ou des simplifications d'écritures provoquent des contradictions logiques extrêmement graves avec, au final, un embrouilliamini inextricable dans le discours, une bouillie verbale absolument indigeste, tellement tout se mélange là-dedans.

Illustration : si je dis que la somme des 1/n², quand n dans N tend vers l'infini, vaut pi²/6, ça a l'air très vrai dit comme ça alors qu'en réalité je commets une contradiciton logique extrêmement grave en m'exprimant de la sorte puisque pi²/6 est une limite, par définition jamais atteinte.

A m'exprimer de la sorte je nie toute la logique qui a précédé, le "fait" ou l'idée, absolument imprescriptible dans le système, que la somme des 1/n² NE VAUT JAMAIS pi²/6, qu'elle TEND VERS pi²/6, indéfiniment, SANS JAMAIS VALOIR pi²/6

Il est vrai par ailleurs que les Mathématiques procèdent parfois par approximations, telle la Physique. Ca se donne à voir dans les développements limités ainsi de suite.