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Différence entre "vrai" et "valide"

  1. mh34

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    17 424

    Différence entre "vrai" et "valide"

    La logique ne se préoccupant pas de vérité, mais de validité, je ne vois pas comment elle pourrait prétendre au monopole "sur le vrai".
    C'est vrai ( désolée pour l'emploi du mot! ) mais le nombre de gens qui font la confusion ( à commencer par moi quoi que un peu moins maintenant) ne se compte pas. Je ne sais pas si ( en fait je ne crois pas que) tu réalises à quel point les notions élémentaires ( ou plutôt qui te paraissent élémentaires) de logique sont un autre monde pour le citoyen lambda.

    Pour donner un exemple ; une de mes plus grandes surprises sur ce forum ( j'en ai eu quelques-unes de taille ) a été de découvrir qu'un raisonnement pouvait à la fois être valide et aboutir à une conclusion fausse.
    Ca je peux te dire que c'est TRES perturbant. Parce que pour moi "valide" était équivalent à "vrai". Et que ça a été ( ça l'est encore) difficile de ne plus entendre ça.

    -----

    νοὗσοι δ'ἄνθρώποισιν φέρουσαι σιγῇ, ἔπει φωνὴν ἕξειλετο μητιστα Ζεύς
     


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  2. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 960

    Re : Crise du rationalisme ?

    Bonjour chère Marie-Hélène,

    Pour résumer (brutalement ) : lorsqu'un mathématicien prétend avoir démontré , il ne dit rien sur , et rien sur , il ne parle que de .
    Dernière modification par Médiat ; 21/05/2012 à 11h59.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  3. mh34

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    17 424

    Re : Crise du rationalisme ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Pour résumer (brutalement ) : lorsqu'un mathématicien prétend avoir démontré , il ne dit rien sur , et rien sur , il ne parle que de .
    Bonjour Médiat.
    Si j'ai bien compris, cette relation ne renseigne même pas sur le fait que P et Q soient faux ou vrais? Donc on peut établir une relation entre deux éléments dont l'un est faux et l'autre vrai?
    Mais ( dernière question parce que je réalise bien que je suis hors-sujet par rapport au fil...) si le mathématicien ne s'occupe pas de P et Q, qui s'en occupe alors?
    νοὗσοι δ'ἄνθρώποισιν φέρουσαι σιγῇ, ἔπει φωνὴν ἕξειλετο μητιστα Ζεύς
     

  4. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 960

    Re : Crise du rationalisme ?

    Bonjour chère Marie Hélène,

    Ce que dit , c'est que si est "vrai", alors est "vrai", mais ne dit rien dans le cas où est "faux", et ne dit pas si est "vrai" ou "faux".

    Un exemple (assez grossier) : il existe plusieurs théories de la géométrie du "plan", dans chacune de ces théories, il y a des théorèmes (éventuellement contradictoires d'une théorie à l'autre), mais en aucun cas le mathématicien (les mathématiques) ne dit que nous vivons dans telle ou telle géométrie.

    Ce qui répond à ta deuxième question, ce sont les physiciens, les ingénieurs, les individus "standard" qui décident, ou en tout cas, qui font comme (et cela peut être plus ou moins à la manière de M. Jourdain), si est vrai ou non, et dans bien des cas, pour les deux premières catégories, ce choix peut dépendre des circonstances, et s'ils décident de "vivre" en un lieu (pour un sujet particulier) ou est "vrai", alors le mathématicien leur dit qu'ils peuvent "croire" en . Toutes mes précautions scripturales ne sont pas inutiles

    Remarque : tous les théorèmes sont de la forme .

    PS : Je demande à un modérateur habilité de créer un nouveau fil avec les messages # 19, 20, 34 et 35, je te laisse choisir le titre .
    Dernière modification par Médiat ; 22/05/2012 à 08h51.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  5. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Messages
    67 815

    Re : Titre provisoire (merci de me signaler le titre définitif - JPL)

    Messages extraits d'une autre discussion à la demande de Médiat. Titre à choisir.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     


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  6. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    33
    Messages
    10 667

    Re : Titre provisoire (merci de me signaler le titre définitif - JPL)

    J'ai modifié le titre de ce fil, l'appelant : Différence entre "vrai" et "valide".



    Cela implique que la vérité se trouve sur la table.

    Une implication est elle-même une proposition.

    est la négation de , et réciproquement.

    Exemple :

    P : Jean a au moins trente dents.
    Q : Jean a au moins vingt dents.

    La proposition est vraie.
    On ne sait pas si est vraie ou fausse.
    On ne sait pas si est vraie ou fausse.

    Dès le moment où est vraie, on a trois possibilités :





    Chaque implication a une contraposée. La contraposée de est , et réciproquement.

    En bref, .
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
     

  7. invite765732342432
    Invité

    Re : Différence entre "vrai" et "valide"

    Citation Envoyé par mh34 Voir le message
    Ca je peux te dire que c'est TRES perturbant. Parce que pour moi "valide" était équivalent à "vrai". Et que ça a été ( ça l'est encore) difficile de ne plus entendre ça.
    Le problème n'est-il pas simplement que "valide" et "vrai" ne s'appliquent pas à la même chose ?

    Un raisonnement peut-être valide ou non.
    Une affirmation peut-être vraie ou non.

    Le raisonnement "si mon père était mort à 2 ans, je ne serais jamais né" est valide.
    L'affirmation "je ne suis pas né" n'est pas vraie.
     

  8. pelkin

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    64
    Messages
    2 998

    Re : Titre provisoire (merci de me signaler le titre définitif - JPL)

    Citation Envoyé par shokin Voir le message

    La proposition est vraie.
    On ne sait pas si est vraie ou fausse.
    On ne sait pas si est vraie ou fausse.
    La proposition est vraie.[/QUOTE]

    Non, une proposition peut être VALIDE mais pas vraie ou fausse.

    .... ce qui n'est pas du tout la même chose !

    Pour P et Q , qu'elle soient vraies ou fausses n'est pas du domaine de la logique.
    Dernière modification par pelkin ; 22/05/2012 à 16h23.
     

  9. mh34

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    17 424

    Re : Crise du rationalisme ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message

    Ce que dit , c'est que si est "vrai", alors est "vrai", mais ne dit rien dans le cas où est "faux", et ne dit pas si est "vrai" ou "faux".
    Ce qui répond à ta deuxième question, ce sont les physiciens, les ingénieurs, les individus "standard" qui décident, ou en tout cas, qui font comme (et cela peut être plus ou moins à la manière de M. Jourdain), si est vrai ou non, et dans bien des cas, pour les deux premières catégories, ce choix peut dépendre des circonstances, et s'ils décident de "vivre" en un lieu (pour un sujet particulier) ou est "vrai", alors le mathématicien leur dit qu'ils peuvent "croire" en .
    Donc si P est faux, on ne peut plus écrire P=> Q? Ca signifie qu'on est d'abord obligé de s'occuper de P, et que les mathématiciens n'arrivent qu'en seconde position pour "consolider" un choix, en quelque sorte?


    Un exemple (assez grossier) : il existe plusieurs théories de la géométrie du "plan", dans chacune de ces théories, il y a des théorèmes (éventuellement contradictoires d'une théorie à l'autre), mais en aucun cas le mathématicien (les mathématiques) ne dit que nous vivons dans telle ou telle géométrie.
    Ok.


    Remarque : tous les théorèmes sont de la forme .
    Ok.
    νοὗσοι δ'ἄνθρώποισιν φέρουσαι σιγῇ, ἔπει φωνὴν ἕξειλετο μητιστα Ζεύς
     

  10. mh34

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    17 424

    Re : Différence entre "vrai" et "valide"

    Citation Envoyé par Faith Voir le message
    Le problème n'est-il pas simplement que "valide" et "vrai" ne s'appliquent pas à la même chose ?

    Un raisonnement peut-être valide ou non.
    Une affirmation peut-être vraie ou non.
    D'accord, mais on peut si j'ai bien compris, avec un raisonnement valide arriver à un résultat faux. Et c'est là qu'est le problème pour moi.
    νοὗσοι δ'ἄνθρώποισιν φέρουσαι σιγῇ, ἔπει φωνὴν ἕξειλετο μητιστα Ζεύς
     

  11. invite231234
    Invité

    Re : Différence entre "vrai" et "valide"

    La proposition de Faith ramène du passé au présent !
     

  12. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : Titre provisoire (merci de me signaler le titre définitif - JPL)

    Citation Envoyé par shokin Voir le message

    Bonjour,

    Cet exemple est un peu particulier, car il s'agit d'une tautologie du calcul propositionnel, c'est à dire une assertion valide dans le cadre d'une logique (pas forcément dans toutes), quel que soit la théorie et quel que soient et .

    PS : un logicien utilise plutôt les symboles et au lieu de et
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  13. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    16 960

    Re : Différence entre "vrai" et "valide"

    Citation Envoyé par Faith Voir le message
    Un raisonnement peut-être valide ou non.
    Une affirmation peut-être vraie ou non.
    C'est un peu plus compliqué que cela, votre première phrase que vous appelez raisonnement est aussi une affirmation.

    Personnellement (mais je ne suis pas le seul), j'utilise valide pour une formule, dans le cadre d'une théorie (donc signification syntaxique), et vrai (bien que je m'en méfiasse) uniquement pour parler de "vérité" dans un ou des modèles (signification sémantique) et à la condition absolue de préciser dans quel(s) modèle(s) (sauf s'il s'agit d'une théorie complète).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  14. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    16 960

    Re : Crise du rationalisme ?

    Citation Envoyé par mh34 Voir le message
    Donc si P est faux, on ne peut plus écrire P=> Q?
    Si, si, ne présume rien sur et sur

    Citation Envoyé par mh34 Voir le message
    Ca signifie qu'on est d'abord obligé de s'occuper de P, et que les mathématiciens n'arrivent qu'en seconde position pour "consolider" un choix, en quelque sorte?
    Oui, ou pour donner des résultats quel que soit le choix qui "sera" fait.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  15. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    16 960

    Re : Différence entre "vrai" et "valide"

    Citation Envoyé par mh34 Voir le message
    D'accord, mais on peut si j'ai bien compris, avec un raisonnement valide arriver à un résultat faux. Et c'est là qu'est le problème pour moi.
    Est-ce que l'on peut dire, hors contexte, que la phrase "par un point extérieur à une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite" est vraie ?

    La réponse est non ! Car cela dépend de la géométrie dans laquelle on travaille (il peut y en avoir 0 ou une infinité dans les géométries non euclidiennes usuelles), tu vois que dans cet exemple "Vrai" ne veut rien dire.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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