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[Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

  1. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Merci à chr57 pour cet exercice


    Résoudre dans :



    Enjoy !

    -----

    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     


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  2. élithan

    Date d'inscription
    mars 2006
    Âge
    26
    Messages
    84

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    On arrive à x compris entre 3 - racine de 13 sur 2 et 13 + racine de 13 sur 2
    PS : désolé pour les caractères : j'ai essayé l'écriture TEX mais c'est vraiment trop long sans entraînement, alors je zape aussi le reste du raisonnement. Si vous le voulez...
     

  3. sailx

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    27
    Messages
    693

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    alors j'ai trouver les mêmes résultats. mais je vais tenter le LaTex.
    Alors :
    L'ensemble de définition est tel que
    C'est à dire que

    Si
    et sont croissant.
    de plus, et
    donc,
    et donc pas de solution pour (au passage, comment on fait le signe de l'ensemble vide ? j'ai trouver \varnothing mais ça ne marche pas ...)

    Si
    Comme les deux termes de l'inéquation sont positif, on peut les elever au carré l'orde restera le même.
    Ainsi :




    On sait resoude cette equation.

    il y à donc deux racine au trinomes qui sont :
    et
    Comme le coeficient directeur du trinome est positif, ce trinome est décroissant puis croissant.
    La solution se trouve donc à l'interieur des racines:
    (S1 étant l'ensemble vide, S est la solution de l'inéquation.)

    Si y manque des trucs n'hésitez pas. (j'ai eu du mal avec les [ et ] mais je pense que là ça va.)
     

  4. chwebij

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    chez moi au chaud
    Âge
    31
    Messages
    2 166

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    le raisonnement est bon mais les conclusions trop attives

    Citation Envoyé par sailx Voir le message
    alors j'ai trouver les mêmes résultats.

    Si
    et sont croissant.
    de plus, et
    donc,
    ca c'est bon
    mais la conclusion est fausse, essaye x=0 tu verras que ca marche!

    ps: cool c'est mon 1000ème message
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!
     

  5. sailx

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    27
    Messages
    693

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    je ne comprend pas ... x=0 est compris dans [-2;1[ donc c'est bon ... nan ?
    ensuite, j'ai vu que j'avai fait une faute au niveau de ta citation j'ai mis à un moment (x+1) au lieu de (x-1). je suis vraiment désolé.
    ensuite, on aurai pu inclure 1 mais ça revient au même nan ?
     


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  6. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Bonjour,

    Justement [-2;1] est un ensemble de solution valide, puisque là pas de question à se poser, (x-1) est négatif donc sera nécessairement plus petit que - au passage l'argument de croissance n'a rien à faire ici.


    Donc pour l'instant je n'ai vu aucune bonne réponse
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  7. chr57

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    Lorraine
    Âge
    28
    Messages
    657

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Citation Envoyé par sailx Voir le message
    et donc pas de solution pour
    Fatal error ! Bien sûr qu'il y a des solutions sur [-2;1]: ta conclusion est en contradiction avec ce que tu as montré.

    Parmi tes racines, il y a :

    tu n'aurais pas oublier par hasard que à ce moment-là ...
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.
     

  8. sailx

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    27
    Messages
    693

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Je vien de regarder sur ma calculette les courbes... et je voit que j'ai faut... (les courbes ne se coupents que en un unique point.
    mais, je vais tenter de rectifié ce que j'ai fait.
    Alors, déjà, j'ai oublié le sens de l'équation, donc je corrige en gras

    donc,
    Donc, dans , l'inequation à pour solution :
    c'est mieux déjà.
    Ensuite

    il y à donc deux racine au trinomes qui sont :
    et
    Comme le coeficient directeur du trinome est positif, ce trinome est décroissant puis croissant.
    La solution se trouve donc à l'interieur des racines:
    Ensuite, je doit donc dire que

    donc
    car

    EDIT : Grillé ... Oui, ... j'ai remarqué que en me relisant que j'avait fait une contradiction... Mais sinon, c'est plus facil effectivement de justifier avec le x>=1 ... j'y avait pas pensé...
    Merci encore (y reste encore des trucs faux ? )
     

  9. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Alors alors, on attend toujours la réponse finale et correcte
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  10. chr57

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    Lorraine
    Âge
    28
    Messages
    657

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Oui, la solution est bonne.

    cependant, comme dit, les passages parlant de variation sont inutiles ici.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.
     

  11. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Bon il y a des collisions de messages, donc ne pas tenir compte de mon dernier message écrit pendant que sailx rédigeait.

    Donc là c'est bon.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  12. sailx

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    27
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    693

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    désolé.. mais je met un peu de temps avec le LaTex ... faut trouver les sigles et tout...
    Sinon, pour l'histoire des variations, je l'ai mit à tort, car j'ai pensé que ça serait peut être utile pour la suite (et c'était la mauvaise justification, dire qu'il était positif tout les deux aurait suffit)
    Merci encore. C'était un inéquation bien simpathique. (faut que je fasse gaffe moi aux fautes d'inatention...)
     

  13. chwebij

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    chez moi au chaud
    Âge
    31
    Messages
    2 166

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    c'était dommage car la formule était bonne mais la conclusion fausse!
    bravo, direction le bac?
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!
     

  14. chr57

    Date d'inscription
    novembre 2005
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    Lorraine
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    28
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    657

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Citation Envoyé par sailx Voir le message
    C'était un inéquation bien simpathique. (faut que je fasse gaffe moi aux fautes d'inatention...)
    C'était le but de l'exo !

    Il avait l'air facile, mais fallait faire attention à ce qu'on faisait.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.
     

  15. sailx

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    27
    Messages
    693

    Re : [Maths] [1èreS] Inéquation avec racine

    Oui, je passe le bac l'année prochaine.
    Sinon, dans l'exos, j'ai vu a peu prés ce qu'il fallait assez vite. Le truc qu'a déraillé c'est les signes... (avec l'ecriture LaTex je me suis perdu dans le sens ... )
    Sinon, y a t il une autre methode pour enlever la racine ? càd au lieu d'elever au carré, existe t il une autre methode pour pouvoir resoudre l'equation ?
     


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