Influence du déphasage thermique et température globale du logement

[_jocelyn_]

Le probleme de calculer la temperature atteinte dans une piece est un probleme "d'ensamble" ce n'est par parce que on a un dephasage ou un ammortissement ou... dans une paroi qu'on va assurer une temperature de confort.

Je n'ai jamais dit le contraire; le but ici est de déterminer si oui ou non l'inertie thermique du complexe isolant a une réelle influence sur le comportement thermique global ou si on peut le négliger.

C'est le bilan des fluxes thermiques a chaque pas de temps qui va determiner la temperature interieure sans climatisation. vouz pouvez voire le calcul selon les normes EN 13791 ; EN 13792 ou les calculs reglaemntaires de TIC en France ou les metodes de simulation dynamique

Les normes et calculs réglementaires utilisent d'énormes simplifications; on peut voir dans les études que beaucoup de simulations soit disant dynamiques partent du principe que le flux à travers une paroi est de la forme Phi=dT/R ce qui est faux dès que la température varie.

Mon approche est simple: j'étudie le phénomène qui nous interresse ici indépendement des autres en partant de la solution exacte de l'équation de la chaleur en régime harmonique, sans faire aucune simplification.
Si je ne me trompe pas dans mes calculs celà donne une idée qui est la meilleure qu'on puisse se faire par le calcul en l'état actuel de la science.

Encore une fois, mon but n'est pas, du moins pas pour l'instant, d'étudier le comportement dynamique global d'une maison mais de déterminer si l'inertie thermique des matériaux isolants est une variable négligeable dans ce comportement.
A ce stade, mes calculs semblent montrer que ce n'est pas vraiment négligeable, même loin de là.

[_jocelyn_]

Merci jocelyn pour ces précisions...qui me conduisent à me rendre compte que je suis à côté de "la plaque", dans ma compréhension du phénomène...

Je vais essayer d'y voir un peu plus clair...

La courbe en bleu de la figure 5.17 de la thèse montre entre 140 et 140,25, un passage par un maximum du flux de la paroi interne. A la louche, je dirais qu'il est de l'ordre de 0,3W/m2....

En prenant par exemple les valeurs que tu donnes, à savoir pour de la laine de bois en 170 kg/m³:
E=250mm: R=6, déphasage ~14h, atténuation 34.36.

Peut-on dire que la paroi extérieure du mur a recu à un temps "T" moins le déphasage, un flux de : 34,36 *0,3W/m2 = 10,3W/m2 ?.....

En toute logique, oui

C'est vrai josep, mais le problème ce qu'on a pas forcèment ni les compétences ni les outils informatiques pour faire tourner ce type de simulations....

Faute de mieux, on essai de comprendre et de dégrossir "à la main"....

Il ne faut pas croire celà; on a tous largement la puissance nécessaire pour faire des simulations thermiques et écrire un moteur de simulation thermique générique (capable de simuler n'importe quel comportement pour n'importe quel matériau soumis à n'importe quelle solicitations) est l'affaire de quelques centaines de ligne de code:
l'équation de la chaleur est très simple: ro.Cp ðT/ðt = lambda ðT/ðx (cas unidirectionnel, ce n'est pas plus compliqué en 3D...)
C'est une équation différentielle linéaire du premier ordre; il est très simple de faire une simulation numérique très précise de ce genre d'équations.

Très intéressant ton calcul jocelyn...on se rend compte d'une part qu'il faut une sacré épaisseur...et que d'autre part, une augmentation de 50mm ne te fait gagner qu'un petit degré....
Y'a vraiment de quoi se demander si le jeux en vaut la chandelle...surtout quand on connait le prix de la laine de bois en 170kg/m3....

Ce que je trouve le plus interressant c'est de se rendre compte que les différences dues à l'inertie de l'isolant peuvent être significatives et de voir les facteurs qui influent vraiment.
Il faudrait finalement trouver l'isolant avec la plus faible effusivité possible et également la plus faible profondeur de pénétration de l'onde thermique.
Je vais essayer, par curiosité, de classer les isolants que je connais sur ce double critère.

[_jocelyn_]

bonsoir,

De + la compo paroi ne se limite pas a l'isolant on a obligatoirement un complexe , traiter un seul élément isolé sans ses interactions avec les autre
éléments ramène plus a un résultat'' statique'' que ''dynamique.''

Si la première remarque est vraie, la conclusion est fausse:
l'équation de la chaleur a ceci de remarquable qu'il n'y a pas de couplage entre le comportement des différentes couches:
On peut étudier chaque couche prise séparement et combiner ensuite tous les résultats pour chaque couche pour obtenir, de façon exacte, la solution pour le complexe entier.

C'est bien ce que j'ai fait, bien que j'ai implicitement supposé que l'isolant était seul puisque je parle de température de l'air extérieur et intérieur; en toute rigueur il faudrait parler de température sur la face extérieure et sur la face intérieure.
J'ai expliciment dit que je ne m'interessait qu'à la température sur la face extérieure sans me préocuper de ce qui la génère (température de l'air, rayonnement solaire). Ce point là peut être étudié séparement et les 2 études combinées ensuite.
J'ai par contre clairement supposé qu'il n'y a pas d'effet thermique important du coté intérieur, lorsque je calcule l'élevation de température intérieure; le but de ce calcul est plus de montrer que l'énergie traversant l'isolant n'est pas négligeable que de prétendre être une simulation thermique en situation réelle !

Donc le débat de pouillèmes sur le déphasage de l'isolant est quelque peu superfétatoire.

Pas tant que celà: soit l'effet est négligeable, et effectivement ce n'est pas le déphasage qui semble être la propriété la plus interressante, soit il ne l'est pas et il faut en tenir compte, ce que ne font pas la grande majorité des études. C'est interessant de savoir si ça vaut le coup de choisir un isolant avec un critère d'inertie thermique ou si celà influera finalement très peu, ce que prétendent certains et certaines études.

[cpasmoi]

En tout cas merci _jolcelyn_

Tout ces calculs me rappel une partie de mes études supérieurs mais la physique n'était pas ma matière préférée.

Même si on m'a reproché de faire une attaque "ad hominem" (un peu fort de café au passage ), on ne m’enlèvera pas de l'esprit que certains essayent de décrédibiliser le besoin d'inertie/déphasage/atténuation pour mettre en avant certains produits qui en sont dépourvus.

Et puis, des auteurs de bouquins bien connus dans ce domaine (et également sur ce forum), se seraient fait "ruer dans les brancards" comme on dit, si leur mise en avant de ce besoin d'inertie était une erreur.

[Mickele91]

Bonjour,

En toute logique, oui

Ok...donc imaginons que le soleil me chauffe une paroi extérieure d'un logement et me la porte à une température de 60°C...

A partir de ça comment calcules tu le flux que transmet la paroi vers l'intérieur ?.....

Qu'est-ce que tu appelles "Energie entrante" et comment tu la calcules ?....

Il ne faut pas croire celà; on a tous largement la puissance nécessaire pour faire des simulations thermiques et écrire un moteur de simulation thermique générique (capable de simuler n'importe quel comportement pour n'importe quel matériau soumis à n'importe quelle solicitations) est l'affaire de quelques centaines de ligne de code:
l'équation de la chaleur est très simple: ro.Cp ðT/ðt = lambda ðT/ðx (cas unidirectionnel, ce n'est pas plus compliqué en 3D...)
C'est une équation différentielle linéaire du premier ordre; il est très simple de faire une simulation numérique très précise de ce genre d'équations.

Tu fais peut-être ça couranment...mais moi, ça fait un bail que je n'ai plus tapé une seule ligne de code...alors de là à écrire un programme de simulation numérique...

Une bonne compréhension chiffrée du ou des phénomènes physiques mis en jeux...me permettant de faire un choix rationnel...je serais déjà bien content....

Cordialement

[_jocelyn_]

bonjour,

Ok...donc imaginons que le soleil me chauffe une paroi extérieure d'un logement et me la porte à une température de 60°C...

A partir de ça comment calcules tu le flux que transmet la paroi vers l'intérieur ?.....

Qu'est-ce que tu appelles "Energie entrante" et comment tu la calcules ?....

En fait, j'ai répondu un peu trop vite: la simulation porte sur une paroi complète; il faudrait calculer les paramètres pour 20cm de brique et 5cm de platre, combiner celà avec les résultats obtenus pour les 2 isolants pour estimer le flux entrant à partir du flux mesuré sur la paroi intérieure. Ce n'est guère plus compliqué, il suffit de calculer et de sommer les effets...

Attention avec le soleil: s'il chauffe directement le mur, il faudrait tenir compte de l'échauffement de la surface extérieure par rayonnement !
J'ai bien précisé que je supposait qu'on connaissait la température de la surface externe de l'isolant sans se préocuper de ce qui la génère (rayonnement ou conduction).

Je ne sais pas répondre directement à ta question, il manque des paramètres:
* quelle est la surface "chauffante" ?
* quelle est le volume d'air chauffé ?

Si tu connais le volume d'air chauffé, tu peux en déduire l'énergie qu'il a fallu pour le porter, par exemple, de 25°C à 60 °C: il y a 35 °C d'écart. Comme l'air a une capacité thermique de 0.336 Wh/m³/°C, il a fallu lui apporter 11.8 Wh/m³ pour avoir cette élévation de température; voilà pour l'énergie.
L'énergie est la somme des flux de chaleur pendant un temps T.
Ou, dit autrement, le flux de chaleur est la variation d'énergie à un instant t.
Puisqu'on connait l'énergie restituée à l'air à l'intérieur on peut, si on a calculé l'amortissement de la paroi, calculer l'énergie qu'il a fallu fournir du coté extérieur pour l'obtenir.
Et on connait, du coup, l'énergie qui a été stocké dans la paroi pendant ce même temps.
Si on connait la forme de l'onde, on a une relation directe entre l'énergie qui est entrée dans la paroi et l'amplitude de l'onde de chaleur qui a généré ce flux de chaleur.

Tout celà en équations:
Pour une onde sinusoïdale, la solution de l'équation de la chaleur donne ceci:
la température à la profondeur x dans une couche de matériau s'écrit:
T(x, t)=Tm + Ti.e^(-x/ð).sin(w.t - x/ð)
Avec:
Tm: température moyenne (en °C)
Ti : demi-amplitude de l'onde de chaleur (en °C)
w: pulsation de l'onde (en rd/s) : w=2.pi/T T étant la période de l'onde
ð: profondeur de pénétration de l'onde (en m): ð=racine(2.a/w)
a: diffusivité du matériau (en m²/s): a=lambda/(ro.Cp)
On retrouve bien la notion de déphasage: -x/ð et d'atténuation: e^(-x/ð)

A partir de là, on peut calculer le flux à une profondeur x, sachant que Phi=-lambda.ðT/ðx
Phi=-lambda.Ti.[-1/ð.e^(-x/ð).sin(w.t - x/ð) - 1/ð.e^(-x/ð).cos(w.t - x/ð)]
Phi=Ti.lambda/ð.e^(-x/ð).[sin(w.t - x/ð) + cos(w.t - x/ð)]
On remarque que:
lambda/ð est égal à e.racine(w/2), e étant l'effusivité
comme cos(x) = sin(x + pi/2) et que sin(a) + sin(b) = 2.sin((a+b)/2).cos((a-b)/2)
on a sin(a)+cos(a) = sin(a) + sin(a + pi/2) = 2.sin(a + pi/4).cos(-pi/4) = 2.racine(2).sin(a)
Donc Phi=Ti.e.racine(w/2).e^(-x/ð).2.racine(2).sin(w.t - x/ð + pi/4)
=> Phi=2.Ti.e.racine(w).e^(-x/ð).sin(w.t - x/ð + pi/4)
On trouve alors le flux entrant dans la paroi à un instant t en posant x=0:
Phi0=2.Ti.e.racine(w).sin(w.t + pi/4) avec un maximum de Phi0M=2.Ti.e.racine(w)

L'énergie qui traverse la paroi est la somme des flux. Pour un flux de forme sinusoÎdale, la somme sur la demi période positive est:
E=4.Ti.e.racine(w).e^(-x/ð)
Et l'énergie entrante est E0=4.e.racine(w)
Puisque la somme de 0 à pi de la fonction sinus est 2.

J'ai refait tout ça rapidement, il y a peut être une erreur... ce serait bien que quelqu'un vérifie...
En tout cas, je pense qu'il y avait encore un facteur entier d'écart avec la feuille de calcul que j'avait fait... il me semble que j'avais corrigé de racine(2) ... dans le mauvais sens !

[_jocelyn_]

Raté ! J'ai été trop vite...
Je reprends: cos(pi/4)=racine(2)/2 !

on a sin(a)+cos(a) = sin(a) + sin(a + pi/2) = 2.sin(a + pi/4).cos(-pi/4) = 2.racine(2).sin(a)

Donc ceci est faux:
sin(a)+cos(a)=racine(2).sin(a+ pi/4)

Je vais noter l'effusivité E plutôt que e pour éviter la confusion avec e=2.71828...

On va y arriver...
Phi=Ti.E.racine(w).e^(-x/ð).sin(w.t - x/ð + pi/4)
Le flux traversant le coté extérieur est donc:
Phi0=Ti.E.racine(w).sin(w.t + pi/4) avec un maximum de Phi0M=2.Ti.E.racine(w)

E=2.Ti.E.e^(-x/ð)/racine(w) (j'ai oublié d'intégrer le terme w.t dans le sinus dans ma formule ce matin)
Et l'énergie traversant la paroi externe sur une demi période est E0=2.Ti.E/racine(w)

Voilà qui est mieux...

On peut retrouver ce que j'avais vu numériquement:
* pour de faibles épaisseurs, l << ð, l'atténuation est négligeable: e^(x/ð) est proche de 1, le déphasage est faible. Le facteur le plus important est alors l'effusivité:
il faut limiter le flux de chaleur pénétrant dans la paroi
* pour de grandes épaisseurs, l >> ð, l'atténuation devient grande, c'est l'atténuation qui devient le facteur le plus important.

[_jocelyn_]

décidément... Encore 2 erreurs:
Phi0M=Ti.E.racine(w) (flux maximal traversant la paroi extérieure)
et E=2.Ti.E.racine(w).e^(-x/ð)
E0=2.Ti.E*racine(w)
Cette fois (avec une vérification numérique entre temps), c'est cohérent...

Pas facile, hein, de ne rien oublier !

[phil12]

bonsoir,


Si la première remarque est vraie, la conclusion est fausse:
l'équation de la chaleur a ceci de remarquable qu'il n'y a pas de couplage entre le comportement des différentes couches:
On peut étudier chaque couche prise séparement et combiner ensuite tous les résultats pour chaque couche pour obtenir, de façon exacte, la solution pour le complexe entier.
.

La conclusion n'est pas fausse bien au contraire ,elle est juste tirée du concret un calcul purement théorique n'as que peut d'intérêt , on ne met jamais un isolant seul en
paroi./

C'est une synergie!

Et que donc la T surfacique des couches qui la compose est importante, pour moi il y a un couplage entre une lame d'air ventilée a flux variable avec le T surfaciques.!

Quand je disais dynamique (D'ailleurs entre guillemets) c'était un peu pour raccourcir ma pensée .

J'aurai plutôt du dire variable .

Donc je ne vois pas L'intérêt d'un calcul purement théorique statique.

Un peu comme utiliser un glaser alors que WUFI existe!

[Mickele91]

Re,

En fait, j'ai répondu un peu trop vite: la simulation porte sur une paroi complète; il faudrait calculer les paramètres pour 20cm de brique et 5cm de platre, combiner celà avec les résultats obtenus pour les 2 isolants pour estimer le flux entrant à partir du flux mesuré sur la paroi intérieure. Ce n'est guère plus compliqué, il suffit de calculer et de sommer les effets...

Oui oui, t'inquiète j'avais bien compris qu'il faudrait décomposer le complexe et voir individuellement ce qui se passe pour chacune des couches...j'ai pris volontairement un raccourcis...

Attention avec le soleil: s'il chauffe directement le mur, il faudrait tenir compte de l'échauffement de la surface extérieure par rayonnement !
J'ai bien précisé que je supposait qu'on connaissait la température de la surface externe de l'isolant sans se préocuper de ce qui la génère (rayonnement ou conduction).

En fait là aussi je fais un raccourcis volontaire, pour simplifier. Dans mon idée, je suppose que le soleil "bombarde" directement par rayonnement, la surface de l'isolant et la porte à une température de 60°C.

Question : Comment passer de cette température de surface connue et mesurable à ce que tu appelles "Ee"...énergie entrante ?....

Je ne sais pas répondre directement à ta question, il manque des paramètres:
* quelle est la surface "chauffante" ?
* quelle est le volume d'air chauffé ?

La surface chauffante est une toiture de 15m2 à 45°, sous laquelle se trouve une chambre de 12m2 et dont le volume d'air chauffée est de 18m3.

Question :

Quelle épaisseur de fibre de bois dois-je mettre sous les tuiles, pour maintenir une température de 20°C à l'intérieur, lorsque le soleil me provoque une température de surface externe des tuiles de 60°C ?....

C'est réducteur (puisque je ne tiens pas compte du refroidissement provoqué par la ventilation de la sous toiture) mais c'est volontaire dans le but de simplifier...

Cordialement

[_jocelyn_]

bonjour,

La conclusion n'est pas fausse bien au contraire ,elle est juste tirée du concret un calcul purement théorique n'as que peut d'intérêt , on ne met jamais un isolant seul en
paroi./

C'est une synergie!

Et que donc la T surfacique des couches qui la compose est importante, pour moi il y a un couplage entre une lame d'air ventilée a flux variable avec le T surfaciques.!

Ca fait environ 2 siècles que l'équation de la chaleur est étudiée; à ce jour elle permet bien de refléter la réalité dans tous les cas tant qu'on reste au niveau macroscopique et qu'on ne s'approche pas de trop du zéro absolu (je suppose, je n'ai pas vérifié si elle s'applique pour des températures très basses).
Le fait qu'il n'y ai pas de couplage est parfaitement démontré, calculable et vérifié par l'expérience depuis tout ce temps...

Quand on applique une température à la surface d'un isolant il se comporte toujours de la même façon, qu'il soit étudié isolément dans un labo ou bien qu'il soit pris en sandwich dans un mur.
C'est un fait vérifiable et vérifié.

Pour étudier une paroi complète on va étudier chaque élément séparément puis rassembler le tout.
L'expérience prouve que ça donne exactement le même résultat que d'essayer d'étudier le tout en une seule fois, il n'y a sans doute pas de solution générique à l'équation de la chaleur permettant celà.

Donc je ne vois pas L'intérêt d'un calcul purement théorique statique.

L'étude théorique a un énorme intérêt: elle permet de prédire le comportement de l'isolant (et de tout ce qu'il y a autour, si on le veut); et, encore une fois, je parle de calcul dynamique.
Faire les mesures ensuite permet de valider le choix qui a été fait, éventuellement de se féliciter de la chance qu'on a eu ou de pleurer de la bêtise qu'on a faite,
mais ne permettra jamais de savoir avant de faire les travaux ce qu'il convient de faire: elles arrivent toujours trop tard pour pouvoir changer quoi que ce soit.
D'ou l'énorme importance de savoir calculer à l'avance pour que n'importe qui puisse se faire une idée des facteurs importants à prendre en compte, puisse en tenir compte pour son cas particulier et ne pas être déçu du résultat.

Un peu comme utiliser un glaser alors que WUFI existe!

Les simulations numériques dynamiques sont interressantes mais:
* elles coutent trop chèr pour être accessible au commun des mortel
* on ne connait pas les simplifications qui sont faites dans les moteurs commerciaux donc les facteurs négligés et on n'a aucun moyen de vérifier ces hypothèses donc la validité et la confiance qu'on peut avoir dans le résultat; quand on lit les publications on s'aperçoit que l'inertie des isolants est généralement tenue pour négligeable, ce qui semble être un facteur important d'écart entre la simulation et la réalité; on ne peut jamais faire confiance à une simulation dont on ne connais pas les hypothèses: le minimum vital est de pouvoir vérifier que les hypothèses sont valides dans tout le domaine de simulation étudié.
En cet état des choses, pour moi, la simulation numérique est un luxe (vu le cout d'une étude complète) au résultat aléatoire (puisqu'on ne connait pas les hypothèses qui sont faites).

Si on avait à disposition un moteur de simulation libre et gratuit, ça pourrait peut-être changer la donne:
on pourrait vérifier le code et s'assurer qu'aucune hypothèse simplificatrice n'est faite et sa disponibilité pour tous permettrait de l'utiliser massivement et éviter beaucoup d'erreurs.

Il est en tout cas toujours interressant de fournir des indications utilisables par tous, à partir d'éléments scientifiquement valides.
Même s'ils ne donnent pas une simulation complète de la maison, ils permettent d'éviter les pièges ou de dépenser de l'argent pour rien.

[phil12]

@ jocelyn ,

Tu as raison sur le fond .

Merci , pour ton travaille .(C'est sympa de te voir faire ton Sudoku thermo)

Mais désolé je suis un homme de terrain je sors un peu du bureau et des logs , la real life me montrant plus sur le terrain un gros boulot sur la sensibilisation
de mise en oeuvre des isolants , la pose bucheron infirmant souvent la qualité intrinsèque du produit .(ne parlons pas du comportement des occupants).

[olivier63]

Bonjour a tous

J'ai suivi cette discussion avec intérêt,nous sommes en Auvergne dans le puy de dôme a 750M je vais bientôt isoler notre mob qui a quant même pas mal d’inertie(dalle sur terre plein isoler en périphérie,mur nord borgne en béton isoler par l’extérieure,cage d'escalier et escalier en béton). Des arbre feuillus ombrage la totalité de la toiture a partir de 18H le 21 juin.

C'est pourquoi je me pose ces questions.
Est il vraiment nécessaire de mettre de la laine de bois?
La laine en 55kg apportera elle un déphasage par rapport a de la laine pure one http://www.pureone.fr/fr/produits ?
Je compte mettre 150mn dans les parois et 300MN en rampant esse suffisant?

Nous chaufferons avec un poêle de masse.
La laine de bois est vraiment cher pour nous et la 170kg et intouchable et me fais peur pour la mise en œuvre dans les rampant.

Merci

[josepsolebonet]

A mon avis il nes pas necessaire d'utiliser de la laine de bois.

La PureOne peut etre parfaitement utilisable.

Vous dittes d'une façon correcte que vous avez deja une inertie qui n'est pas negligeable dans le sol et le mur en peripherie donc plus besoin d'augmente la masse inerte du batiment.

Il faut comprendre que le dephasage est une sorte de reservoir qui permet de faire arriver le flux de chaleur avec un peu de retard masi si on dispose deja assez d'inertie dans autres parts du batiment (d'autres reservoirs de chaleur)et tres souvent est le cas (le mobilier, l'air interieur , les cloissons,..) sont deja suffissantes et l'aportation des murs de l'envelope est normalement tres faible.

Les symulations dynamiques sur des batiments complets (et non seulement sur une paroi) mettent en evidence que le changement d'un isolant en laine de bois par raport a un isolant en laine mienrale n'aporte presque acune difference en termes de confort ou en termes d'economie d'energie

Dans la PureOne vous avez des produits a lambda 40 et lambda 32 les epaisseurs de 300 mm pour la toiture et 150 pour les murs peut etre suffissant mais il foadrait presiser si on parle de PureOne 40 , PureOne 35 ou PureOne 32.

[olivier63]

Merci pour cette réponse qui me fais économiser le prix d'un poêle de masse en kit

je pence utiliser de la 35qn en 150mn et 565MN pour les parois qui viendrais pile entre les montant de l'ossature.Et pour les rampants une couche de 40rn en 100mn puis croiser une couche de 35qn en 200mn ,puis un film d’étanchéité a l'aire sur toute l'enveloppe.

La suite de cette question est traitée ici: Isolation toiture MOB, laine de verre ou laine de bois ?