Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

TS Recurrence

  1. tac-tac

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    24
    Messages
    25

    TS Recurrence

    Bonjour a tous,
    je sèche sur un exercice sur la demonstration par recurrence:

    on suppose n!>2^(n-1)
    on veut démontrer (n+1)!>2^n

    Si je pouvé avoir quelques pistes...
    Je vous remercie grandement d'avance!


     


    • Publicité



  2. homotopie

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Lille
    Âge
    44
    Messages
    2 523

    Re : TS Recurrence

    Citation Envoyé par tac-tac Voir le message
    Bonjour a tous,
    je sèche sur un exercice sur la demonstration par recurrence:

    on suppose n!>2^(n-1)
    on veut démontrer (n+1)!>2^n

    Si je pouvé avoir quelques pistes...
    Je vous remercie grandement d'avance!
    Par combien multiplies-tu le membre de gauche pour passer de n! à (n+1)!, par combien multiplies-tu pour passer de 2n-1 à 2n ? Quel est le plus grand des deux en général ? Cela suffit-il pour montrer que si n!>2n-1 alors (n+1)!>2n ? la dernière réponse est : oui.
    Reste à initialiser (n=1 et n=2 ne convient pas pour l'inégalité strict), n=3 paraît bien.
     

  3. tac-tac

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    24
    Messages
    25

    Re : TS Recurrence

    Merci

    J'ai encore deux exos qui me posent probleme:

    Exo1
    Un+1=(8Un+3)/(Un+6) U0=1/2
    Hyp:1<Un<3
    A demontrer:1<Un+1<3

    si on remplace Un+1 par sa définition ca donne:
    1<(8Un+3)/(Un+6)<3

    Et la je bloque.Si vous pouviez maider...
     

  4. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Dans la verdure
    Âge
    33
    Messages
    21 175

    Re : TS Recurrence

    Commence par encadrer (8Un + 3) puis (Un + 6), fais le rapport et le tour est joué !
     

  5. tac-tac

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    24
    Messages
    25

    Re : TS Recurrence

    Merci beaucoup, c'était tout simple en fait.
    Bon et c'est maleheureux a dire mais je n'arrive toujours pas à faire mon dernier exo, jespere que cest le dernier pasque si je dois toujours demander de laide...
    Bon donc lexo:
    Un=1^3+2^3+...+n^3 avec n qui est un entier naturel impair

    jai trouvé la conjecture Un=2n^4-n²
    Donc hypothese:Un=2n^4-n²
    A demontrer:Un+1=2(n+1)^4-(n+1)²

    Je suis arrivé, en me servant de la definiton de Un, à trouver
    Un+1=Un+(n+1)^3
    Un+1=2n^4-n^2+(n+1)^3

    Mais, quand je développe ca et la proposition a démontrer(a savoir Un+1=2(n+1)^4-(n+1)²), je narriver pas au meme resultat)

    1)Ai-je fait une erreur dans le développement?
    2)Mon raisonnement du debut est-il faux?
    3)(n+1)^3=n^3+3n²+3n+1 et (n+1)^4=n^4+4n^3+4n^2+4n+1
    Ces deux developpements sont ils justes?(cest p-t de la que vient mon erreur)
    4)le fait que n soit impair a til une importance?Si oui laquelle?

    Merci davance!
     


    • Publicité



  6. sofys

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    24
    Messages
    153

    Re : TS Recurrence

    salut

    comment as tu fait pour trouver la conjoncture ? Un ??
     


    • Publicité




Poursuivez votre recherche :




Sur le même thème :




 

Discussions similaires

  1. Pb de recurrence!
    Par Nanou51100 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 06/12/2007, 14h07
  2. récurrence
    Par sarahbinette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/10/2007, 15h39
  3. Récurrence or not récurrence ??
    Par MS.11 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 19/09/2007, 22h11
  4. TS : récurrence
    Par Birdy77 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 12/09/2007, 19h57
  5. récurrence
    Par exilim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/10/2006, 22h28

Les tags pour cette discussion