Bonjour à tous!
Voila j'ai un probleme pour montrer que :
f(k)(x) = [(n-1)! / (n-k-1)!] * xn-1-k
est vrai au rang k+1.
L'initialisation étant déjà faite, le pb est dans l'hérédité.
Merci d'avance
-----
05/12/2007, 20h03
#2
invitec053041c
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Re : Pb de recurrence!
Salut.
C'est quoi f ?
05/12/2007, 20h05
#3
invitee0d36548
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Re : Pb de recurrence!
f(x) = xn-1
05/12/2007, 20h13
#4
invite2c2620e2
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Re : Pb de recurrence!
Je vois pas le pb, tu derives et t'as direct ce que tu veux sachant que (n-k-1)!=(n-k-2)!*(n-k-1).
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
06/12/2007, 07h38
#5
invitee0d36548
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Re : Pb de recurrence!
Je trouve :
f(k+1)(x)
= (f(k)(x))'
= [(n-1)! / (n-k-1)!] * (xn-1-k)'
= [(n-1)! / (n-k-1)!] * (n-1-k)xn-2-k
Sachant que (n-k-1)! = (n-k-2)! * (n-1-k)
On a donc :
= [(n-1)! * xn-2-k] / (n-k-2)!
Je suis bloqué ici !
Merci de votre aide !
06/12/2007, 07h51
#6
invite1237a629
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Re : Pb de recurrence!
Plop,
Tu y es, non ?
Que veux tu obtenir au rang k+1 ?
f(k+1)(x) = [(n-1)! / (n-(k+1)-1)!] * xn-1-(k+1)
Ne pas confondre les k et les n.
06/12/2007, 07h53
#7
invitee0d36548
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Re : Pb de recurrence!
oh oui que suis-je bête
Jte remercie
06/12/2007, 08h04
#8
invitee0d36548
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Re : Pb de recurrence!
J'ai un dernier petit pb :
Je n'arrive pas a demontrer que
g(k)(x) = [(-1)k+1 * (k-1)!] / xk
est vrai au rang k+1
Merci d'avance
06/12/2007, 08h30
#9
invite35452583
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Re : Pb de recurrence!
Le "-" se joint à (-1)k+1 pour donner du (-1)(k+1)+1
et le k se joint à (k-1)! pour donner du k.(k-1)!=k!=((k-1)+1)!