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Signe de exp(x)-exp(-x)?

  1. #1
    neokiller007

    Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Salut,
    je dois étudier le sens de variation de la fonction cosinus hyperbolique sur R, elle est définie par:


    Sa dérivée est:

    ch'(x) est du signe de


    <=>
    <=>
    <=>



    ce qui est impossible!

    Elle est où l'erreur?

    Merci.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Electrofred

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Bonsoir,

    x>-x équivaut à 2x>0 .

    Sinon si tu veux pas t'embetter avec ca or tu étudies donc le signe du numérateur cad le signe de ce qui revient à étudier le signe de .

    Bon je te laisse finir A+

  4. #3
    Dydo

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Es-tu réellement sûr que c'est impossible ?

    Je n'en suis pas si sûr, regarde bien :þ

    Edit : Grillé

  5. #4
    Antho07

    Wink Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Salut,
    je dois étudier le sens de variation de la fonction cosinus hyperbolique sur R, elle est définie par:


    Sa dérivée est:

    ch'(x) est du signe de


    <=>
    <=>
    <=>



    ce qui est impossible!

    Elle est où l'erreur?

    Merci.
    pourquoi c'est impossible.





    et voila ch(x) est croissante sur
    et décroissante sur

    pour info (inutile ici)

    le sinus hyperbolique est donnée par

    je dis cela parce qu on peut remarquer alors ici que ch'(x)=sh x
    on pourrais aussi remarquer que sh'(x)=ch(x) en fesant le calcule.

  6. #5
    neokiller007

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Ah ben ouais je suis bête...
    Faut pas trop que je tarde à allez dormir moi...

    Merci.

  7. #6
    neokiller007

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Je dois également étudier le sens de variation de sh.
    Sa dérivée (donc ch comme l'a dit Antho07) est du signe de


    <=>
    <=> or ça c'est tout le temps vrai, ce qui voudrait dire que ch est constante et égale à 0, alors que non, elle est strictement positive...

    Je parie que c'est encore une erreur bête...

  8. #7
    Forhaia

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Quel est le signe de ?
    et de ?
    Dernière modification par Forhaia ; 25/11/2007 à 20h37.

  9. #8
    neokiller007

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Tout les deux positifs.
    Donc en fait écrire <=> c'est faux?

    Quelqu'un peut me faire la démonstration?

  10. #9
    DSCH

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Donc en fait écrire <=> c'est faux?

    Quelqu'un peut me faire la démonstration?
    Tsss tsss… c'est à celui qui affirme que revient la charge de la preuve ! Comment démontrerais-tu cette équivalence ? Attention, la fonction exponentielle n'est pas linéaire : on ne peut pas écrire .
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  11. #10
    Forhaia

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Oui c'est totalement faux.

    Tu cherche à utiliser la propriété


    mais ici tu as un signe moins devant l'exponentielle, donc tu ne peux pas l'utiliser.



    >0
    donc <0

    comme >0

    l'équation n'a pas de solutions sur

  12. #11
    MiMoiMolette

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    Ou bien plus simple :

    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  13. #12
    Forhaia

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    C'est vrai aussi...

  14. #13
    transam

    Re : Signe de exp(x)-exp(-x)?

    [QUOTE=Antho
    je dis cela parce qu on peut remarquer alors ici que ch'(x)=sh x
    on pourrais aussi remarquer que sh'(x)=ch(x) en fesant le calcule.[/QUOTE]

    On écrit on pourrait puis ....
    En faisant et calcul , on se relit svp

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