DM 1eS Distance entre deux points

[invite06fe016b]

On donne les points A(2;3;0), B(2;3;6), et M(4;-1;2). L' objectif de cet exercice est de calculer la distance de M à la droite (AB).
1. Démontrez que tout point K de la droite (AB) a des coordonnées de la forme (2;3,z).
2.Exprimez MK² en fonction de z.
3. Pour quelle valeur de z la distance MK est-elle minimale?
4. Exprimez alors la distance MK: par définition c' est la distance de M à la droite (AB).

Je bloque sur les deux dernières questions, merci de votre aide
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[invitec6a76307]

Bonjour

Tu as du obtenir MK² = (z-2)² + 20

Quel est le signe de (z-2)² ? quand est il minimal (pour quelle valeur de z) ? quand MK² est alors minimal ?

Et tu auras ta réponse

Bon courage