Limites 1ERS

[invitea96cc5d9]

Bonsoir
J'aurai besoin d'une petite aide pour un exercice sur les limites :
Soit f(x) = x/racine(x+2)-2 Avec Df = [-2;2[U]2;+infini[

Je doit trouver les limites aux bornes de f, Je les ai trouvées sauf pour limite de f(x) quand x tend vers +infini et je trouve Une Forme Indéterminée Infini sur Infini.




(Comment mettre des symboles ? )



Merci D'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut,

(Comment mettre des symboles ? )

En utilisant LaTeX : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[VegeTal]

il faut que tu extraies le de la racine, en factorisant par . ensuite tu factorises le dénominateur par et tu simplifies, la suite s'en suit.

[invitea96cc5d9]

Hum je ne suis pas sur d'avoir tout compris, comment factoriser par x^2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[VegeTal]

tu cherches à toi de remplacer les ?.

[invitea96cc5d9]

il me semble nan ? ce qui me donne
Mais Pour les limites cela me pose toujours un problème nan ?

[VegeTal]

tu sors le de la racine et tu peux barrer les

[invitea96cc5d9]

Ce qui me donne
Or sur la calculette ce n'est pas la même fct que celle donnée au départ !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Est-ce vraiment 2 (tout seul) au dénominateur quand tu factorises et que tu simplifies par x ?...

Duke.

[invitea96cc5d9]

A vrai dire j'ai donc factoriser
A partir de

[invitea96cc5d9]

? ! je ne comprends plus trop là !

[Flyingsquirrel]

Ce qui me donne

Tu aurais dû diviser le 2 qui est en dehors du radical par . (mais du coup ça ne lève pas l'indétermination)

Je pense qu'il aurait plutôt fallut factoriser par : pour on a donc ce qui permet de trouver la limite de en l'infini.


Sinon on peut utiliser une autre méthode : on multiplie le numérateur et le dénominateur de par le conjugué du dénominateur :

[invitea96cc5d9]

Il me semble queLa Première méthode lève l'indétermination mais je ne trouve pasla même limite que sur la calculette.
LA seconde n'enlève pas l'indétermination.
Que Faire ? !

[Flyingsquirrel]

mais je ne trouve pasla même limite que sur la calculette

Comment calcules-tu la limite ?

LA seconde n'enlève pas l'indétermination.

C'est laquelle la « seconde méthode » ? Celle avec le conjugué ? En finissant les calculs on arrive à ...

[invitea96cc5d9]

Ah j'ai du me trompé alors,
Pour calculer les limites( quand X tend vers + infini),
Je calcule les limites du numérateurs soit +infini
et au dénominateur soit 1 D'où lim f(x)=+infini
Or je suis censé trouvé 7 il me semble. enfin d'après la calculette, les points ont l'air de s'accumuler autour de 7 mais il me semble que la courbe augmente un tout petit peu, c'est peut être pour sa que la limite est de + infini.
La seconde méthode était bien celle avec la forme conjugué, je n'est pas du tout trouvé ça peux-tu me mettre les détails s'il te plait ?
Je te remercie d'avance.

[Flyingsquirrel]

Ah j'ai du me trompé alors,
Pour calculer les limites( quand X tend vers + infini),
Je calcule les limites du numérateurs soit +infini
et au dénominateur soit 1 D'où lim f(x)=+infini

C'est ça.

Or je suis censé trouvé 7 il me semble. enfin d'après la calculette, les points ont l'air de s'accumuler autour de 7 mais il me semble que la courbe augmente un tout petit peu, c'est peut être pour sa que la limite est de + infini.

Oui, la fonction croît très lentement...

La seconde méthode était bien celle avec la forme conjugué, je n'est pas du tout trouvé ça peux-tu me mettre les détails s'il te plait ?

C'est moi qui dit des bêtises...

Au dénominateur on a donc .

Ceci dit on se débarrasse tout de même de l'indétermination puisque quand la variable tend vers l'infini, la fraction tend vers 1 alors que le terme entre parenthèses tend vers .

[invitea96cc5d9]

Et Bien Merci Beaucoup pour l'aide.
Je vais terminer cet exercice,
(Il m'en reste un second dans le même genre mais je vais tacher de me débrouiller)
Bonne Soirée et encore Merci !