Bonsoir,
Je suis en première S et je fais en ce moment le chapitre sur les limites.
J'ai un exercice à faire mais, bien qu'ayant avancé, je reste un peu bloqué.
Voici l'énnoncé, suivi des recherches que j'ai faites et des réponses que j'ai pu trouver :
1. Je pars de f(x)=ax+(b/(x-1))+(c/(x-1)2) et je trouve f(x)=(ax3-2ax2+(a+b)x-b+c)/(x-1)2. Je fais une égalité avec f(x)=x3-2x2/(x-1)2 et , à la suite d'un sytème, je trouve f(x)=x+(1/(x-1))+(1/(x-1)2).Soit f la fonction définie sur -{1}, par :
f(x)=x3-2x2/(x-1)2
et la courbe C d'équation y=f(x) dans un repère orthonormal
1. écrire f(x) sous la forme f(x)=ax+(b/(x-1))+(c/(x-1)2) pour tout réel x différente de 1,
où a, b et c sont desréels à determiner.
En déduire l'existence d'une asymptote oblique pour C dont on précisera une équation.
2.Etudier la fonction f et tracer la courbe C. On determinera les points d'intersection de C avec les axes du repère et les tangentes en ces points.
Et la je bloque : une asymptote oblique est forcemént une droite donc a pour équation une fonction polynôme? Je n'arrive pas a déterminer l'équation de l'asymptote.
2.Pour étudier la fonction, j'ai commencé par calculer la dérivée. Je trouve
f'(x)=(x4-4x3+7x2-4x)/((x-1)2)2.
Et la je bloque encore. Me suis trompé dans mes calculs ? En tout cas, je n'arrive aps a detrminer les variations de f'(x). Je crois que faire une f'' ne m'aidera pas. Je me trompe ?
Merci d'avoir pris la peine de me lire et merci d'avance pour vos éventuelles réponses,
Owt
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Envoyé par owt 