Equations

[invite0287bef2]

Bonjour à tous
J'aurai besoin d'aide pour deux " petites " questions, s'il vous plait.

Dans chaque cas, comparer les valeurs de x :
a) A(x) = (x+1)² et B(x) = (3x-2) (x+1)
b) C(x)= 36-24x + 4x² et D(x)= -x²-4

Merci d'avance
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[invite6c146f6c]

ta question n'est pas très clair, et quelle sont les pistes que tu as trouvé, par où as-tu cherché ?

[invite0287bef2]

Pour le a) comme pour le b)
Je dois comparé le signe de leur différence. Donc A-B. Et je dois tout transposer dans un membre, factoriser pour revenir à une inéquation produit, la résoudre et conclure.
Au début pour le a) j'avais tenté de faire
A(x) = (x+1)² et B(x) = (3x-2) (x+1)
A= (3x-2)(x-1) - (x+1)²
A= 3x² -3 + 2x + 1 -x² + 1
A= 2x² + 2x -1
Pour tout réel x : x² > (ou égale) à 0
2x² > ( ou égale) à 0
2x² + 2x -1 > ( ou égale) à 0
Mais il me semble que c'est faux, je m'étais aidé de certain exercice que j'avais fais avant.

[invite6c146f6c]

tu y es presque :





si A-B=0 un des deux facteur = 0, il te suffit de résoudre et tu en déduit le signe de A-B

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c146f6c]

je t'explique car c'est un peu compliqué : je factorise par (a+b)² pour avoir a²=2x² et 2ab=2 ensuite il faut pas oublier de soustraire b² si non ce n'est pas égal. ensuite j'ai quelque chose de la forme a²-b² donc je factorise par (a+b)(a-b) et le tour est joué.

[invite0287bef2]

Ah oui Mais à la fin vu que j'obtiens une inéquation produit avant de faire le tableau de signe, je dois tout basculé dans un membre pour trouvé x= quelque chose. Mais je bloque là dessus, avec les racines carrées.
Merci