[HAUTEUR] cylindre niveau : 3ème.

[invitedcf2e210]

bonjour a tous,
C'est la première fois que j'ai recours a de l'aide sur internet car je suis assez bon sans me venter .Mais la je suis accablé sur une question d'un DM type : Brevet...

Ont est parti :

Je possède une ficel de rayon 0.5mm et de hauteur h.

(ensuite j'ai fait 2 questions )

Puis ,

En enroulant cette ficelle ont forme une boule de rayon 30cm.

J'ai montré que le volume de cette boule est égal à 36 000(Pi) cm cube.

3) Vérifier que la hauteur h du cylindre (la longueur de la ficelle) est égale a 144km.


Donc voila , je ne veux pas vraiment la réponce .Mais surtout la formule pour calculé cette hauteur ou la méthode a employer.

Merci d'avence.
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

[...] car je suis assez bon sans me venter .

Tu aurais mieux fait de ne rien dire et poser ta question en toute simplicité, si tu ne voulais pas passer justement pour un vAntard.

Mais admettons...

Ta boule a un volume de 36000cm³. En supposant que la ficelle soit incompressible et enroulée sans cavité, alors la boule et la ficelle déroulée (représentée par un cylindre de rayon 0.5 mm) ont le même volume.

Comment trouve-t-on la hauteur du cylindre à partir de là?

Bon courage!

[invitedcf2e210]

D'accord donc le volume de la boule est identique au volume de la ficelle déroulé. Mais je ne connais aucune formule permettant de calculer la hauteur grâce au volume...
Je suis désespéré là.

[Plume d'Oeuf]

Quelle est l'expression du volume d'un cylindre?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcf2e210]

Heu pas 100% sûr mais si mes souvenir sont bon : Pi * r au carré * h

Grâce au volume de la ficelle déroulé j'obtiens sa longueur

[Plume d'Oeuf]

Bah voilà!

[invitedcf2e210]

Humm j'ai pas suivis , je cherche h = 144 km. Pour calculé le volume il me faut h , je l'es pas et avec Pi difficile de trouver 144 km. J'ai pas tous compris

[Plume d'Oeuf]

En effet ce sont les deux volumes qui sont égaux. Tu te moques bien de calculer le volume du cylindre: il est égal à 36000 cm³.

Cependant il est aussi égal à *r²*h. Comment trouver h?

[invitedcf2e210]

Heuuu


h = Pi/r²

[invitedcf2e210]

C'est sa ??

[Plume d'Oeuf]

Le volume du cylindre est égal au volume de la sphère. Qu'est ce que cela te permet d'écrire?

[invitedcf2e210]

pi * r² * h = 36 000pi


?

[invitedcf2e210]

La hauteur de la boule est égale a la hauteur du cylindre !!??

[ansset]

La hauteur de la boule est égale a la hauteur du cylindre !!??

oula !

[invitedcf2e210]

Lol je suis grâve ou quoi sa a l'air super simple...

[ansset]

ben oui tu as juste une équation que tu as déjà ecrite.
on ne cherche que h et tu connais r.
( attention à ne pas se tromper d'échelle )
entre les mm, les cm, et les km

[invitedcf2e210]

Bah

h = pi/r²
h = pi/0.5²
h = pi/0.5
h = NON sa ne peux pas faire 144 km avec Pi

:'( !!!

[ansset]

pi * r² * h = 36 000pi


?

bon , je reprend
cette equation est juste parceque :
ton fil tout enroulé rempli complètement la boule.

d'un coté tu as le volume du fil qui est donc = au volume de la boule.

donc pi*r²*h=36000pi ( attention ça c'est en cm3 )
donc
r²*h=36000
h=36000/r²

mais il faut exprimer r² en cm² car tu es parti d'une unité en cm au depart pour la boule
et tu obtiendra h en cm à convertir en km après

ça te va ?

[invitedcf2e210]

Pourquoi Pi part comme sa ?

[ansset]

lol
parceque tu as pi des 2 cotés :
pi*machin = pi*truc
donc machin=truc
heuu , tu n'as pas dis que tu étais fort en math

ou bien je developpe
pi*machin=pi*truc donc
machin = pi*truc/pi
= (pi/pi)*truc =(1)* truc =truc ...... ouf

[Plume d'Oeuf]

pi * r² * h = 36 000pi

Une fois que tu as ça, quelle expression te donne h? (on doit bien voir ça en 5ème...)

[invitedcf2e210]

Alors

Pi * r²*h=36 000pi
r²*h=36000
h=36000/r²
h=36 000/0.05²
h=36 000/0.0025
h=14 400 000cm

Donc h=144 km


voila ?
Merci beaucoups !

[ansset]

Alors

Pi * r²*h=36 000pi
r²*h=36000
h=36000/r²
h=36 000/0.05²
h=36 000/0.0025
h=14 400 000cm

Donc h=144 km


voila ?
Merci beaucoups !

impec ! bonne soirée à toi

[invitedcf2e210]

Merci Ansset : Je t'aime

[invitedcf2e210]

Humm l'air d'une sphère c'est bien le tours de la sphère ? (ont me demande de faire le tours de la terre avec 294 pelotes )

[ansset]

Humm l'air d'une sphère c'est bien le tours de la sphère ? (ont me demande de faire le tours de la terre avec 294 pelotes )

on te parle du tour ou de l'aire de la sphère ?

[invitedcf2e210]

On suppose que 294 autre personne on la même pelote , ont les reliant bout-a-bout on pourrai faire le tours de l'équiteur terrestre ? Esce possible ? Justifier.
(On rapelle que le rayon de la Terre est égal a environs 6 400km)

[ansset]

tu connais le tour de la terre, ou bien le calculer ?

[invitedcf2e210]

Je tes donné toute les informations que je disposes. Je pense qu'avec le rayon de la Terre je peux avoir le tours ? Mais avec quoi la formule de l'air ?

[Plume d'Oeuf]

Le rayon de la Terre étant égal à 6400km, il devient facile d'en calculer la circonférence: en supposant que la Terre est une sphère, alors le tour de l'équateur n'est rien d'autre que le périmètre d'un cercle.

Sachant qu'une pelote déroulée fait 244km de long, combien faut-il en mettre bout à bout pour faire le tour de l'équateur?