Equation à deux inconnues

[invitef17a9289]

Bonjour,
je dois résoudre cette équation :

x² - y² = 15
2xy = 8 (soit xy = 4)

J'ai longuement chercher, mais sans trouver de solution pour la résoudre..

J'espère que quelqu'un pourra m'aider !
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[Seirios]

Bonjour,

La deuxième équation te donne y=4/x ; en insérant cette égalité dans ta première équation, tu te ramènes à une équation bicarrée que tu peux résoudre.

[pallas]

tu peux aussi ecrire
x²+(-y²)=15
et x²y²=16 soit (x²)fois -y²)=-16 avec xy>0 donc x et y de même signe
et de la tu recherches deux nombres ( x² et -y²) connaissant leur somme et leur produit donc solutions de t²-st+P+0