Bonsoir, j'ai un exercice où je bloque depuis plusieurs jours, pourriez vous m'apporter votre aide s'il vous plait, merci.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O; le vecteur i, le vecteur j), on considère l'hyperbole H d'équation y=1/x et le point A de la courbe H d'abscisse 2.
On s'intéresse au nombre de points d'intersection de la courbe H avec la droite delta passant par A et non parallèle à l'axe des ordonnées.
1. Représenter la courbe H et placer le point A.
2. Vérifier par le calcul, que si la droite delta est parallèle à l'axe des abscisses, alors A est l'unique point d'intersection de H et de delta.
3. Dans la suite de l'exercice, on suppose que la droite delta n'est pas parallèle aux axes de coordonnées.
a) On note m le coefficient directeur de la droite delta, m est donc un réel fixé non nul.
Démontrer qu'une équation de delta est : y=mx + (1-4m)/2
b) Montrer que 1/x = mx + (1-4m)/2 équivaut à 2mx² + (1-4m)x-2=0
c) Déterminer l'ensemble des valeurs non nulles de m pour lesquelles la droite delta coupe la courbe H en 2 points distincts.
d) Pour quelle valeur de m non nulle, la droite delta ne coupe pas la courbe H en deux points distincts ? Donner alors une équation de cette droite. Tracer cette droite.
pour le 2) y=1/2 voilà ou j'en suis je suis un peu perdu pour le reste merci pour votre aide !
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