Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013
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Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013



  1. #1
    JLTJLT

    Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013


    ------

    Message provenant du site Animath :



    Vous serez collégienne, collégien, lycéenne ou lycéen pendant l’année scolaire 2013-2014 et vous aimez les problèmes de mathématiques originaux ? Vous pouvez dès maintenant vous inscrire pour participer au test d’entrée à l’Olympiade Française de Mathématiques, qui se déroulera

    le mercredi 2 octobre 2013 de 14h à 18h


    (les élèves composeront dans leurs établissements, sauf les élèves de la région parisienne qui pourront composer au lycée Louis-le-Grand à Paris).

    Les inscriptions sont ouvertes sur cette page

    Vous pouvez consulter les sujets de l’année précédente en cliquant sur les liens suivants :
    Sujet 2012 - Corrigé 2012, Sujet 2011 - Corrigé 2011, Sujet 2010 - Corrigé 2010.

    Vous pouvez consulter la page de la préparation de l’année
    2012-2013 ici.

    À la suite de ce test, les élèves sélectionné-e-s suivront une préparation comportant :
    - Des envois mensuels avec 6 exercices à résoudre pendant un mois,
    - Des tests en temps limité à domicile et en établissement.

    Vers la fin de l’année, certain-e-s élèves participeront à un stage ainsi qu’à une ou plusieurs compétitions internationales :
    - Les Olympiades Internationales de Mathématiques (qui auront lieu en Afrique du Sud en juillet 2014).
    - Les Olympiades Balkaniques de Mathématiques (qui auront lieu fin avril/début mai 2014).
    - Les Olympiades Balkaniques Junior de Mathématiques, destinées aux élèves né-e-s en 1999 ou après (qui auront lieu fin juin 2014).
    - Les Olympiades Européennes de Mathématiques pour Filles (qui auront lieu en avril 2014 en Turquie).

    Compte tenu de la diversité des compétitions préparées, toutes les candidatures sont donc bienvenues. À titre indicatif, une soixantaine d’élèves ont été sélectionné-e-s en 2012.

    N.B. Ce test est indépendant du test ayant lieu début juin en vue du stage olympique d’août 2013 : l’inscription est ouverte à tout le monde !

    -----

  2. #2
    JLTJLT

    Re : Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013

    Plus que 2 semaines avant le test. Pour patienter :

    Soient a, b deux nombres réels et f la fonction de R dans R qui à x associe x2+ax+b. On suppose qu'il existe un réel t tel que f(t)=f(f(f(t)))=0. Montrer que f(0) f(1)=0.

  3. #3
    joel_5632

    Re : Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013

    bonjour

    je trouve f(1) = 0

    je ne vois pas ce que viens faire f(0) dans f(0) f(1)=0

    oui, f(0)=0 convient aussi
    Dernière modification par joel_5632 ; 18/09/2013 à 14h55.

  4. #4
    JLTJLT

    Re : Test d'entrée à l'Olympiade Française de Mathématiques 2013

    Si f(x)=x2 alors f(1)=1.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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