Coefficient directeur

[robertneville]

Bonjour à tous.

Je me pose une question bête mais bon pourquoi le coefficient directeur d'une droite c'est (y_B-y_A)/(x_B-x_A) et pas (x_B-x_A)/(y_B-y_A).

Merci
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[topmath]

Bonjour à tous :

Bonjour à tous.

Je me pose une question bête mais bon pourquoi le coefficient directeur d'une droite c'est (y_B-y_A)/(x_B-x_A) et pas (x_B-x_A)/(y_B-y_A).

Merci

Tous simplement le coefficient directeur d'une droite est la tangente de l'angle alpha former entre les segment de droites x_B-x_A et y_B-y_A donc on ne peut utiliser une autre formule autre que le coté opposé sur le coté adjacent .


Cordialement

[robertneville]

En fait je voulais plus savoir en terme d'accroissement de la fonction pourquoi (xB-xA)/(yB-yA) ne représente pas l'accroissement de la fonction.
PS : j'ai compris que tan(alpha)= coefficient directeur mais ce que je vois c'est que c'est juste parce qu'on a dit que coef directeur = (yB-yA)/(xB-xA) et que tan(alpha)= coté opposé/coté adjacent et que dans ce cas ça marche. Ce que je veux dire par là c'est que c'est un peu du hasard (enfin c'est juste ce que moi je vois ^^).

[topmath]

Bonjour :

C'est pas du hasard surtout en mathématique , regarder l'inverse du tangente alpha on l'utilise plus tard dans les études de fonction comme le coefficient directeur de la normale en ce points appartenant à cette courbe bref , chaque chose a un sens et utilité en mathématiques .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[robertneville]

D'accord, merci

[gg0]

Bonjour.

le taux d'accroissement de a quand b varie, c'est la façon dont a a augmenté, relativisée par la variation de b pour pouvoir faire des comparaisons. D'où le quotient de la variation de a par celle de b.

Donc le taux d’accroissement de la fonction f quand x varie de x_A à x_B est .

Quant au coefficient directeur d'une droite dans un repère donné, c'est le coefficient a de son équation écrite sous la forme y=ax+b. En traduisant que la droite passe par A et B, donc remplaçant x et y par les coordonnées de A, puis de B, on obtient un système qui donne
.
Donc le coefficient directeur est le taux d'accroissement de f(x)=ax+b de A à B.

Cordialement.

[gg0]

J'oubliais.

Pourquoi le quotient avec y en haut et pas x ? Simplement parce que c'est de l'accroissement de y que l'on parle.

[robertneville]

Merci pour cette réponse !

[topmath]

Bonjour :

Bonjour :

C'est pas du hasard surtout en mathématique , regarder l'inverse du tangente alpha on l'utilise plus tard dans les études de fonction comme le coefficient directeur de la normale en ce points appartenant à cette courbe bref , chaque chose a un sens et utilité en mathématiques .

Cordialement

J'ai oublier de signaler que le le coefficient directeur de la normale est l'inverse du tangente alpha précéder d'un signe moin (-) (en rouge) , si haut sinon vous avez aussi une bonne explication de la part de gg0.

Cordialement

[Gandhi33]

Bonjour :

J'ai oublier de signaler que le le coefficient directeur de la normale est l'inverse du tangente alpha précéder d'un signe moin (-) (en rouge) , si haut sinon vous avez aussi une bonne explication de la part de gg0.

Cordialement

J'ai oublié de te signaler que tu as fait 5 fautes

[topmath]

Merci Gandhi33 de me corriger je suis étranger à cette langue mais je fait de mon mieux pour s'adapter correctement .

Amicalement