Dérivée d'une fonction

[Joy1982]

Bonsoir,
je cherche a dérivée la fonction f(x)=x-2+(1/(2(x+1)²))
je trouve 1-(2(x+1)/(2(x+1)²)²)
Ma réponse est-elle juste
J'ai utilisé la formule f'(x)=u'(x)+(-v'(x)/v(x)²)
Merci d'avance pour votre aide
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[Noct]

Bonjour ,
Non , c'est faux.
Il y a une erreur lorsque tu dérives 2(x+1)².

[gerald_83]

Bonsoir

Non il y a une erreur dans ta dérivée. Reprends partie par partie pour te simplifier la tâche

Edit : Oups !!! Grillé par Noct

[Joy1982]

alors j'ai u(x)=x-2 donc u'(x)=1
ensuite j'ai v(x)=2(x+1)² donc v'(x)=2*2(x+1)
d’où 1 - (4(x+1)/(2(x+1)²)²)
C'est mieux comme cela
En tout cas merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Noct]

Oui.
Ensuite , tu peux simplifier cette expression, pour faire plus joli.

[gerald_83]

C'est bon,

Reste plus qu'à simplifier pour rendre l'expression un peu plus exploitable

[Joy1982]

1 - (4(x+1)/(2x²+2)²)
Dois je encore simplifié le carré

[Joy1982]

je peux mettre aussi 1 - ((4x+4) / (2x²+2)²)

[gerald_83]

Regarde ton expression de départ, tu peux effectuer une simplification par (x+1)

[Joy1982]

donc si je retire un (x+1) en haut il me reste 4
et si j'en retire un en bas il me reste (2(x+1))²
donc j'obtiens 1-(4/(2(x+1))²)

[Joy1982]

ou encore 1-(4/(2x²+2))

[gerald_83]

Non, repars de l'expression de la dérivée que tu as calculée plus haut : 1 - [4(x+1) / (2(x+1)²)²]

[Joy1982]

dsl j'avoue que je sèche là
ou peut être mettre tout au même dénominateur

[gerald_83]

Non tu te compliques la vie.

A quoi est égal (2(x+1)²)² ???

[Joy1982]

2²=4
((x+1)²)²=(x+1)puissance 4
donc 4(x+1)puissance 4

et donc je réduis a 1 - 4(x+1) puissance 3

[gerald_83]

Tu y es presque : Tu as oublié que (2(x+1)²)² est au dénominateur

1 - [4(x+1) / (2(x+1)²)²]

[Joy1982]

et ben quelle patience tu as avec moi merci beaucoup en tout cas
donc mon dernier mot sera (enfin je crois)
1 / -4(x+1)puissance 3

[gerald_83]

Ben non

Tu as oublié le 1 - dans 1 - [4(x+1) / (2(x+1)²)²]

[Joy1982]

mdr dsl je fais de mon mieux
alors après plusieurs gribouilli je trouve 1 - (4 / 4(x+1)puissance 3)

et es ce que j'ai le droit d’écrire -3 / 4 (x+1) puissance 3

si je raconte encore des bêtises laisse tomber je vais pouvoir le refaire en entier avec mon prof demain soir car après je dois encore faire le tableau de variation etc etc
je suis pas au bout de mes peines lol

dans tout les cas merci de ton aide et de ta patience

ps: je suis une trentenaire qui reprends ses études après un bac pro obtenu il y a presque 15 ans lol

[PlaneteF]

Bonjour,

alors après plusieurs gribouilli je trouve 1 - (4 / 4(x+1)puissance 3)

Ben tu peux simplifier par

et es ce que j'ai le droit d’écrire -3 / 4 (x+1) puissance 3

HORREUR !


Cordialement

[PlaneteF]

alors après plusieurs gribouilli je trouve 1 - (4 / 4(x+1)puissance 3)

Je précise en outre que cette écriture est fausse car il manque des parenthèses. Là tu viens d'écrire :

Cdt

[Joy1982]

On dit que le nuit porte conseil
et bien c'est vrai enfin j'espére

je dois avoir f'(x)=1-(1/(x+1)^3)

Merci pour votre aide

[PlaneteF]

Bonjour,

je dois avoir f'(x)=1-(1/(x+1)^3)

Petite remarque : Les parenthèses que j'ai mis en rouge dans ta citation ne sont pas utiles.

Cordialement

[gerald_83]

Bonjour

Super