Difficultés avec cet exercice - Demande d'aide

[Tontonrene]

Bonjour
J'ai des difficultés avec l'exercice suivant :
Soit (Vn) la suite définie par Vn = U n+1 - U n
a) Exprimer V n+1 en fonction de U n+1 et Un
b) En déduire que (Vn) est géométrique. Préciser son terme initial et sa raison
c) Déterminer la somme des n premiers termes de la suite (Vn)
d) En déduire l'expression du terme Un en fonction de n

Merci d'avance pour votre aide ...
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[Médiat]

Bonjour,

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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Est-il normal de ne pas avoir de renseignement sur la suite (U_n) ?

Duke.

[Tontonrene]

Bonjour Duke Alchemist

Non ce n'est pas normal de ne pas avoir de renseignements sur la suite ( Un ) ...

J'ai zappé la question 2 que voici ci-dessous

Voici le texte intégral de cet exercice :

On considère la suite définie par : u0 = 1, u1 = 2 et u n+2 = 5/2 de u n+1 - 3/2 de un pour tout entier n de N
1°) Calculer u2 et u3 ( Facile : C'est fait : u2 = 7/2 et u3 = 29/4 )
2°) Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, on souhaite calculer un à l'aide de l'algorithme suivant :
- Variables : a, b et c sont des nombres réels
i et n sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 2
- Initialisation : a prend la valeur 1
b prend la valeur 2
- Traitement : Saisir n
Pour i variant de 2 à n faire :
- c prend la valeur a
- a prend la valeur b
- b prend la valeur ....
Fin pour ....
- Sortie : Afficher b

Recopier la ligne de cet algorithme comportant des pointillés et les compléter

J'attends votre aide et je vous remercie chaleureusement dés maintenant

A +

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tontonrene]

Erreur pour u3 :
23/4 et non pas 29/4

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ne vois-tu pas le lien entre a, b et ton énoncé ? Que peut donc représenter c ? Et par conséquent quelle sera la valeur à donner à b dans ce cas là ?

Vis-à-vis du premier post, je ne vois pas ce qui t'embête... Il te suffit de remplacer u_n+2 par l'expression donnée dans l'énoncé. La suite (sans jeu de mot) est immédiate.

Duke.