Problème suite TS

[Calawyn]

Alors j'ai un dm, qui me dit U(0)=2 et U(n+1)=(5U(n)-3)/(U(n)+1)
Et V(n)=(U(n)-3)/(U(n)-1)
Je devais démontrer que V(n) était géométrique, ce que j'ai fait, q=1/2 et V(0)=-1
Je dois ensuite exprimer V(n), puis U(n) en fonction de n, pour V(n) j'ai trouvé -(1/2)ⁿ
Mais je bloque pour exprimer U(n) en fonction de n, si quelqu'un pourrait m'aider, j'ai cherché avec toutes ma famille sans resultats, merci bien !
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[PlaneteF]

Bonjour,

L'énoncé te donne en fonction de , tu peux alors en déduire en fonction de . Et vu que tu connais en fonction de , ... et ben c'est fini.

Cordialement

[Calawyn]

Je suis d'accord, je connais la méthode mais j'obtiens V(n)+3/(U(n)-1)=U(n)
Donc j'ai un U(n) des 2 cotés

[gg0]

" j'obtiens V(n)+3/(U(n)-1)=U(n)" !!!
Il va falloir revoir les cours de quatrième sur la transformation des équations ou sur la signification des fractions !! C'est excusable en début de troisième, pas en TS.

Bon reprends ton calcul en appliquant des règles de maths. Ensuite, le fait qu'il y ait U(n) des deux côtés ne pose pas de problème : RTu as une équation du premier degré en l'inconnue U(n). Applique les méthodes de quatrième et troisième. au besoin, pose x=U(n) pour retrouver tes idées.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Calawyn]

J'ai vu mon erreur, dites moi si ça fait bien V(n)+3/(U(n)-1)=U(n)/(U(n)-1)
Mais pour la suite je vois vraiment pas, j'ai testé plusieurs calculs.

[gg0]

Pourquoi faire compliqué !!!

Que veut dire c=a/b ?
Que veut dire c=(U(n)-3)/(U(n)-1) ?
Que veut dire vn=(U(n)-3)/(U(n)-1) ?