Bonjour,
je suis bloquée à une question de mon DE :
En déduire que, pour tout entier naturel n, Un = (3^n)/(3^n +1)
Je sais l'après mes réponses précédentes que :
Vn = 3^n
Et que d'après l'énoncé :
Vn = Un/1-un
Donc je fais :
3^n = Un/1-un
3^n (1-Un) = Un
3^n - 3^n*Un = Un
Et je ne sais plus quoi faire.
Merci de votre aide.
Bonjour,
Il manque des parenthèses autour deEnvoyé par Zeuphrosyne
Ben c'est (quasi) fini, tu regroupes lesand that's it!
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/10/2016 à 16h30.
Je ne sais pas comment les regrouper :/.
Comme ça :
3^n - 3^n * Un = Un
3^n = Un + 3^n * Un ?
Ben oui, ... et puis factorise !
Mais bien sûr merci!
3^n = Un (3^n +1)
Un = (3^n)/(3^n +1)
Je dois également calculer la limite de Un =
Un = (3^n)/(3^n +1)
= 3^n × 1/(3^n +1)
lim 3^n = + infini
lim 3^n +1 = + infini
lim 1/(3^n +1) = 0
Donc lim Un = +infini.
Je trouve ça mais c'est pas logique car en calculant avec des chiffres ça tend vers 1...
Mince même pas c'est indéterminée..
Même pas peur !
Dernière modification par PlaneteF ; 01/10/2016 à 17h03.
Je pense avoir trouvé :
Un = 3^n ×1/(3^n (1+1/3^n))
= 1/(1+1/3^n)
lim 1/3^n = 0
Donc lim Un = 1/1 = 1
Oui c'est bon.
Cdt
