Bonsoir,
J'éprouve des difficultés avec cet exercice.
1. Soit le parallélogramme ABCD, construire le point E et le point F tels que BE = 1/3 AB et AF = 4 AD
2. Démontrer que les points C, E, F sont alignés.
Pouvez-vous me donner un coup de main.
Est-il possible de reproduire un graphique ici ?
Merci
IMG_20170111_0001_NEW.pdf
Re,
Voici une proposition d'illustration.
Voici la bonne illustration avec l'alignement des 3 points C, E, F
Il faut ensuite que je calcule FC et CE et que je démontre qu'ils sont colinéaires puisque alignés ?
A savoir FC = * CE
Comment faire pour déterminer FC et CE quelles sont les informations dont je dispose.
Est-ce que je dois reprendre leurs coordonnées graphiques ?
CE = CB + BE = DA + 1/3 AB
EF = FA + AE = 4 DA + 4/3 AB
=> CE et EF sont colinéaires puisque EF = 4 CE
=> les points C, E, F sont alignés
Peut-on confirmer ou corriger mon raisonnement.
Merci
Bonjour.
"EF = FA + AE " est faux ! le second membre vaut FE qui n'est pas égal à EF.
Avec un calcul correct, on obtient EF = -4 CE.
Cordialement.
Ef = EA + AF
EF = 4/3 BA + 4 AD
AF = 4 AD - 4/3 AB ?
EF = - BE - AB + 4 AD
EF = -1/3 AB - AB - 4 DA
EF = -4/3 AB - 4 DA
EF = -4 (1/3 AB - DA)
EF = - 4 CE
=> CE et EF sont colinéaires puisque EF = - 4 CE
=> les points C, E, F sont alignés
Encore des erreurs de signe dans
EF = -4/3 AB - 4 DA
EF = -4 (1/3 AB - DA)
d'autant que 1/3 AB - DA n'est pas égal à CE.
Maintenant, si tu tiens à calculer faux ... continue à écrire sans faire attention.
EF = - BE - AB + 4 AD
EF = -1/3 AB - AB - 4 DA
EF = -4/3 AB - 4 DA
EF = -4 (1/3 AB + DA)
EF = - 4 CE
=> CE et EF sont colinéaires puisque EF = - 4 CE
=> les points C, E, F sont alignés
Ok !
Si tu fais très attention à bien appliquer les règles, tu devrais vite devenir très bon.
Merci gg0 pour ton aide.
Bonne après-midi.
Igor
