Bonjour,
J’ai un petit problème de géométrie que je souhaiterai résoudre (si c’est possible) concernant l’angle que forme le patron d’une portion de cône en fonction de l'angle du cône.
J’aimerais savoir s’il est possible de calculer l’angle alpha (sur le patron) en fonction de l’angle beta (du cône) ?
Voici l’image :
Merci pour votre aide.
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
Bonjour,
Un peu de trigonométrie élémentaire : si R est le rayon de la base et L la longueur de la génératrice compléte (jusquà la pointe), on a
sin(beta)=R/L
Ensuite, l'angle alpha exprimé en radians est le rapport de la longueur de l'arc (qui vaut 2Pi.R, circonference de la base) au rayon qui est L
Donc alpha=2pi.sin(beta) en radians ou bien alpha=360. sin(beta) en degrés
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Cool !
En griffonnant sur un coin de feuille j’ai fini par me dire que je devais multiplier sin(beta) par quelque chose pour trouver l’angle de mon patron…
Je m’embrouille et laisse tomber alors que j’avais la réponse sous le nez dans tous mon gribouillage et elle ne m’a même pas sauté aux yeux ! puis fini par me dire que sans R ou sans L c’était peut-être impossible (un produit de mon imagination) malgré qu’on observe bien une relation entre ces deux angles !
En tous cas merci !
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
