Calcul d'une dérivée seconde

[pedigree]

Bonjour, en refaisant un exercice, je ne parvenais pas à tomber sur la bonne réponse, et en regardant le correctif, j'ai aperçu ceci:




Donc pour la dérivée première, je trouve la réponse en appliquant (f'(x)* g(x) - f(x) * g'(x))/ g²(x)

Mais pour la dérivée seconde, en appliquant cette formule, je ne tombe pas sur la même réponse que le correctif, car dans celui-ci apparait ce fameux 4x que j'ai entouré. Pourquoi doit-on multiplier la deuxième partie par f'(x) ?
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[pedigree]

Serait-ce ceci? : ((x² + 2)²)' = 2 * 2x * (x² +2)
Donc en gros, j'dois dériver le contenu de la parenthèse, multiplier par l'exposant puis multiplier par la parenthèse?

[gg0]

Une formule classique :


Cordialement

[gg0]

Je rectifie :
Une formule classique :


Cordialement.

Merci Dynamix

[A voir en vidéo sur Futura]