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Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

  1. Gotyai

    Date d'inscription
    juin 2017
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    11

    Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Bonjour,

    J'aurais souhaité estimer la vitesse finale d'un objet, dont la vitesse initiale à T0 est de 20Km/h et qui parcours 60m en 3s donc avec une vitesse moyenne de 72Km/h.

    Je cherche la vitesse terminale à T3, j'ai cherché du côté des dérivées mais je n'arrive pas à trouver de pistes claires même si je suis sûr que c'est assez trivial. Auriez-vous une piste ?


    Merci de votre aide.

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Bonjour.

    Sans autre renseignement, la vitesse finale peut être n'importe quoi. Problème analogue : J'ai fait Paris-Lyon (400 km) en 5 heures (vitesse moyenne 80 km/h. A quelle vitesse est-ce que je roule en entrant dans Lyon ? Tu vois que ça n'a pas de sens.

    Cordialement.
     

  3. Gotyai

    Date d'inscription
    juin 2017
    Messages
    11

    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Non non je sais, c'est pour ça que j'ai parlé d'estimation, il y a en plus une infinité de solutions. Si on prend le cas d'une accélération linéaire ça devrait être possible d'avoir une idée non ?
     

  4. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Oui, il faut prendre une hypothèse.
    la tienne se met facilement en équation.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  5. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Il te faut expliciter ce que tu appelles "accélération linéaire".

    Si a est la fonction accélération, tu as (unités km et h)
    *
    *

    et tu cherches

    A toi de choisir le type de fonction et de conclure.
     


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  6. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    au plus simple, j'ai pensé qu'il voulait dire accélération constante. ( plus simple )
    mais c'est à lui de faire un choix.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  7. Gotyai

    Date d'inscription
    juin 2017
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    11

    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Tout d'abord merci pour vos réponses.

    Je pensais à une augmentation de la vitesse de façon constante pour rester au plus simple.

    Si je comprends bien je peux déjà trouver la réponse en utilisant les équations plus haut ?

    Merci
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    en fait, il t'est proposé deux approches.
    l'une avec a(t) fct linéaire donc avec une augmentation linéaire de l'accélération ( prop de gg0 )
    la mienne en supposant simplement a constante dans le temps.
    tu choisi l'une , l'autre , ou encore autre chose !
    Cdt

    ps: ton dernier mess penche vers une accélération identique tout le temps.

    les équations sont simples , si tu as un pb , tu ^peut le dire, mais fais l'effort avant de mettre ça en équation.
    Dernière modification par ansset ; 15/08/2017 à 14h24.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  9. Gotyai

    Date d'inscription
    juin 2017
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    11

    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Ok hum mais là je t'avoue que je ne capte pas plus que ça.

    Sinon oui je ferais mon équation en imaginant une accélération constante pour commencer.

    Je comprends les explications mais pas l'équation de gg0 ou comment m'en servir en ma modifiant et en te lisant j'ai l'impression que tu as posté une équation aussi mais je ne la vois pas, je fais erreur ?

    Merci à vous deux en tout cas.
    Dernière modification par Gotyai ; 15/08/2017 à 16h28.
     

  10. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Ma méthode est générale et contient celle de Ansset comme cas particulier (puisque c'est a(t)=Cte). mais dans ce cas, la vitesse V(t) est une fonction affine du temps et il te suffit de poser les équations correspondantes. Il y a une forte simplification puisque dans ce cas, la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses initiale et finale. On trouve ainsi de tête la vitesse finale

    Cordialement.

    NB : Une accélération constante est rarement réaliste.
     

  11. ansset

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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    Citation Envoyé par Gotyai Voir le message
    Bonjour,

    J'aurais souhaité estimer la vitesse finale d'un objet, dont la vitesse initiale à T0 est de 20Km/h et qui parcours 60m en 3s donc avec une vitesse moyenne de 72Km/h.
    .
    en prenant l'hypothèse d'une accélération constante a.
    V(t)=at +v0 ( ici vo = 20km/h soit 5,55555... m/sec d'après ton énoncé ) .autant partir avec des trucs homogènes.
    la vitesse moyenne 'au départ" de v(t) vaut sur 3sec
    Vm=75Km/h =20,8333333 ... m/sec
    celle ci vaut !

    soit

    soit

    soit
    (1/3) ((1/2)a*9 + 5,5555555..*3 )= 20,8333333 ... m/sec
    d'où
    a en gros : 10,185

    on attient ( faute de calcul de ma part une accélération importante , mais en même temps faire 60m en 3 sec seulement , c'est du dragster )
    si mon calcul est bon ( suis pas mauvais en math mais nul en "calcul" )
    alors la vitesse finale est

    v(T)= a*T+v0 ( dans cette hypothèse d'accélération coonstante )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  12. ansset

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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    mais c'est bien une "sous solution" de la méthode générale de gg0 !
    en fait , je ne sais pas tu veux te faire un "ordre d'idée" ou poser un truc mathématique général .
    Cdt
    Dernière modification par ansset ; 15/08/2017 à 18h48.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  13. ansset

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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    ben voilà , j'ai dit ma connerie du jour,
    en intégrant la vitesse , on a la distance parcourue.
    d'où
    tout simplement
    soit
    soit

    ce qui donne
    a= légèrement inf à 10.
    Dernière modification par ansset ; 15/08/2017 à 19h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. ansset

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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    mais on ne peut pas concilier toutes les données de bases ensemble.
    si l'accélération est constante, alors on ne peut décider de tout en même temps.
    ici par exemple la vitesse moyenne se déduit des paramètres donnés au départ.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  15. ansset

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    Re : Calcul de vitesse terminale en fonction de la vitesse moyenne et de la vitesse initiale

    je me corrige, oublions mon post précédent, on arrive au même résultat évidement.
    sauf que j'ai pris une fois 75 km/sec et une autre fois 72 !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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