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résoudre une équation trigonométrie

  1. oliv8683

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Localisation
    Vienne 86
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    35
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    4

    résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour,
    Après plusieurs recherche sur le net et sur mes cours de trigonométrie pratique, via une formation par correspondance, je n'arrive pas à résoudre des équations donner sur mon devoir.
    Je ne cherche pas la réponse mais juste me mettre sur la bonne voie.

    1°) sin (6x + 18°) = -0,406737.

    mon résonnement:
    en sait quex=0+2kpi ou x=pi+2kpi)

    sin (6x + 18°) = -0,406737
    sin (6x + 18°) = sin (-24°)
    6x = -24 - 18 + 360°k
    x = -42/6 + 360°k/6
    x = -7 + 60°k

    mais en transformant mes donnée k nombre relatif en k=0 ou k=1, sur le cercle trigo, mes angles ne corresponde pas (donc j'ai du faire une erreur)!!

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Messages
    22 065

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour.

    Il manque la moitié des réponses (celles correspondant à l'autre série), mais les valeurs 7°+k.60° sont bien des solutions. je ne sais pas ce que tu pourrais voir sur ton cercle trigonométrique.

    Et il va falloir que tu fasses très attention à ce que tu écris :
    * Déjà le "résonnement", qui est le fait de faire du bruit, comme une cloche, ou une église. Ne pas confondre avec "raisonnement", qui concerne la logique et la pensée.
    * Mais surtout le cours ne dit pas ce que tu écris ici et qui n'a aucun sens : "en ("on" ??) sait que x=0+2kpi ou x=pi+2kpi).

    Revois sérieusement ce que donne sin(A)=sin(B). Tu en as besoin.

    Cordialement
     

  3. oliv8683

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Localisation
    Vienne 86
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    35
    Messages
    4

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Oui désolé, mauvaise manipulation! je ferais plus attention la prochaine fois!

    Etant débutant sur le forum, en effet, j'ai oublié d'indiquer la deuxième équations qui est:

    2°) tg 15x x tg 11x = -1
    et en plus on me demande de construire sur le cercle trigonométrique les extrémités des arcs solutions.
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    22 065

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Je ne parlais pas d'une deuxième équation, mais d'une deuxième série de solutions à la première !!

     

  5. oliv8683

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Localisation
    Vienne 86
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    35
    Messages
    4

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Décidemment!

    solut.2 :

    sin (6x + 18°) = -0,406737
    sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k
    6x + 18° = 156° + 360°
    6x = 156° - 18° + 360°
    x = 138°/6 + 360°/6
    x = 23° + 60°

    Encore mille excuses de ma mauvaise compréhension!

    Suis-je dans la bonne voie?
     


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  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    68
    Messages
    22 065

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Encore une fois, des écritures absurdes :
    "sin (6x + 18°) = 180° - sin24° + 360°k" Le premier membre est un nombre pur, le second un mélange d'angles et d'un nombre pur !!

    Il faut t'astreindre à n'écrire que les hypothèses et leurs transformations par les règles de calcul. pas d'imitation plus ou moins sérieuses d'écritures vues en cours ou en execice

    Tu as :
    sin (6x + 18°) = -0,406737
    comme le second membre est le sinus de -24° (enfin, pas tout à fait, mais on va supposer qu'il s'agissait bien de la valeur de sin(-24°) )
    sin (6x + 18°) = sin(-24°)
    On applique la règle sur les égalités de sinus :
    soit 6x + 18° = -24° + k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°
    Puis on résout en x chacune de ces deux équations (toujours en appliquant les règles). Tu verras que tu t'étais trompé dans ton calcul.
     

  7. oliv8683

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Localisation
    Vienne 86
    Âge
    35
    Messages
    4

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Merci je vais essayer de me corriger avec vos explications!

    Cordialement.
     

  8. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    10 630

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Bonjour,

    Puisque vous débutez sur le forum, je me permet une remarque sur cette expression :

    Citation Envoyé par oliv8683 Voir le message
    2°) tg 15x x tg 11x = -1
    Est-ce ou bien ?

    Évitez d'utiliser 'x' pour indiquer une multiplication, vous n'êtes plus à l'école maternelle
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     

  9. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
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    Messages
    25 109

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    je corrige juste une erreur de frappe :
    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    soit 6x + 18° = -24° + k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + k.180°
    soit 6x + 18° = -24° + 2k.180°
    soit 6x + 18° = 180°-(-24°) + 2k.180°,
    et dans chaque cas, plusieurs k sont possibles sans redondance sur le cercle trigonométrique ( à cause du facteur 6 )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  10. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    22 065

    Re : résoudre une équation trigonométrie

    Merci, Ansset !

    j'avais écrit une énormité, alors que Oliv8683 utilisait bien 360°.

    Cordialement.
     


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